Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2015 - 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÝ HIỆU:
...................................
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 -2016
Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 120 phút 
Đề thi gồm có hai trang, 8câu trắc nghiệm và 4 bài tự luận
I.Bài tập trắc nghiệm(2 điểm)
Ghi lại chữ cái trước mỗi đáp án đúng
1) xác định khi;
	A. a 2	;	B. a > 2	;	C. a < 2	;	D.a 2
2) Cho các đường thẳng: y =3x-1 (d1)	;	y =x + 2 (d2)
	 y = 2 + 3x (d3) ; y =x - (d4)
Khẳng định nào sau đây không đúng?
	A. (d1) cắt (d2)	B. (d1) // (d3) C. (d1) (d4)	 D. (d1) cắt (d2) và (d4)
3) Phương trình ax + by = c (a0 hoặc b 0 ) luôn 
	A.Có nghiệm duy nhất	;	B.Vô nghiệm
	C. Vô số nghiệm	;	D. Có thể là A hoặc B hoặc C
4) Hàm số y = 5x-2 
	A.Luôn đồng biến	;	B. Luôn nghịch biến biến
	C.đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0	;	
D. .đồng biến khi x 0
5) Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 , đường sinh dài 6 .Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt. Diện tích hình quạt bằng:
	A.12	;	B.4	C.24	;	D. Cả A, B, C đều sai.
1
2
x
6)Trên hình vẽ ta có: 
A. x = 4	;	B. x = 	
C. x = 2	;	D. x = 3
7) Cho 0 < < < 900 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
	A.Tan= Cot(1800-) 	;	B.Tan. Cot = 1
	C.Sin2 + Cos2 = 1	;	D.Sin = Cos(900-)
8) Cho đều cạnh bằng a. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Là:
	A.a	;	B.	;C. 	;	D. 
II. Bài tập tự luận (8 điểm) 
Bài 1.(2đ)
1)Rút gọn: a) M = ; b) N = 
2) Giải bất phương trình và hệ phương trình.
	a) b) 
Bài 2(2 đ)
1) Cho parabol (P) có phương trình y = x2
Vẽ (P)
Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) có phương trình y = 2(m+1)x- 2m + 4
(m là tham số) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
2) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng 
P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
3) Tìm hai số biết tích của chúng bằng -20 và hai số hơn kém nhau 9 đơn vị.
Bài 3(3 đ)
Cho đường tròn (O;R) . Từ điểm S ở bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến SDC không đi qua O (D nằm giữa S và C) và các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, đường thẳng AB cắt các các đường thẳng SO, OH lần lượt ở E và F.
a) CMR: OE.OS = R2 và tứ giác SEHF nội tiếp
b) Giả sử R = 10 cm ; OH = 6 cm ; SD = 4 cm. Tính CD; SA.
c) Chứng tỏ FC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) 
Bài 4. (1đ)
a) CMR: với a > 0, b > 0 và a b
b)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
	y = x
----Hết----
MÃ KÝ HIỆU: 
.........................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 -2016
Môn thi: Toán
 Hướng dẫn chấm gồm có 2 trang
I.Bài tập trắc nghiệm(0,25.8 =2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đ.A
c
c
c
a
a
c
d
c
II. Bài tập tự luận (8 điểm) 
Câu
Đáp án
Điểm
1
2điểm
1.a) 	
 = = 5
0,25
0,25
1.b) N = = 
0,25
0,25
2. a) => 2(x+3) > (2x-1)3 x < 
0,25.2
2.b) 
0,25.2
2
2điểm
1.a) –Chỉ được 5 điểm thuộc đồ thị
- Vẽ đúng
0,25.2
b)Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
x2 – 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (*)
	 =  = m2 + 5 > 0 	
 Nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 
=> (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt	
0,25
0,25
2. = 1 > 0 
 Theo định lí Vi-et có x1 + x2 = 2m và x1 . x2 = m2 – 1
P = x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2 x1.x2 = 2m2 + 2 2
=> Min P = 2 khi m = 0
0,25
0,25
3.Gọi số lớn là x, số bé là y (x > y).Vì số lớn hơn số bé là 9 và tích hai số là -20 nên ta có HPT 
Giải HPT => x = 4, y = - 5 hoặc x = 5, y = -4
0,25
0,25
3
3điểm
- Vẽ đúng hình cho câu a
0,5
a) Chứng minh được AB OS
 => OE.OS = R2
- Chứng minh được OH CD 
=> Góc SEF = Góc SHF => tứ giác SEHF nội tiếp
0,25
0,25
0,25
0,25
b)- Tính HC = => CD = 16cm
-Tính SO = 
Tính SA = 
0,25.2
0,25
0,25
c)- Chứng minh được OHC đồng dạng với OCF
=> OC CF => FC là tiếp tuyến
0,25
0,25
4
1điểm
a) < 2 < a + b
 > 0 là bđt đúng vì a > 0, b > 0 và a b
0,25
0,25
ĐK: 
y = x => = 
=> y khi x = 
=> Max y = khi x = và Min y = khi x = 
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
PHẦN KÝ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI: Đề đề xuất tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán
MÃ ĐỀ THI (DO SỞ GD&ĐT GHI):............................................................
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 4 trang
 NGƯỜI RA ĐỀ THI
 Bùi Thị Hạnh
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
 Bùi Thị Hạnh
XÁC NHẬN CỦA BGH
 Nguyễn Thị Tươi