Kỳ thi thử vào lớp 10 năm học 2015 - 2016 môn thi: Toán thời gian làm bài : 120 phút

TRƯỜNG THCS SƠN HẢI
ĐỀ THI THỬ
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1( 2,0điểm) . 
 Cho biểu thức: P =
Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
Tim giá trị nào của x thì P > .
Câu 2( 1,5điểm) . 
 Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó.
Câu 3(2,0điểm). 
 Cho phương trình: (1) (m là tham số)
 a)Giải phương trình (1) khi m = 2.
 b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức : 
Câu 4(3,5điểm). 
 Cho đường tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm M (M khác A và B), tia AM cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn ngoại tiếp tại N. Kẻ OI vuông góc với AM
( I thuộc AM).
a) Chứng minh: Tứ giác BOIN nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AO. IB = AI. ON.
c) Chứng minh: OM = OA.
Câu5(1,0điểm) 
Cho hai số thực thỏa mãn 
Hãy tính giá trị của biểu thức:
----- Hết ------
HƯỚNG DẪN CHẤM THI 
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) ĐKXĐ:x > 0, x 
0,25
 P = 
0,5
 =
0,5
b) với x > 0, x thì P > - > 0
0,5
 Kết hợp với điều kiện x > 0, ta được 0 < x < 1.
0,25
2
Gọi vận tốc của xe máy đi từ B về A là x (km/h, x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B là: x + 10 (km/h)
0,25
Thời gian của xe máy đi A đến B là (h)
Thời gian của xe máy đi từ B về A là (h)
0,5
Vì thời gian từ B về A nhiều hơn thời gian từ A đến B là 30phút =giờ nên ta có pt 
0,25
-Giải đúng pt 
0,5
-Vậy vận tốc của xe máy đi từ B về A là 30km/h.
0,25
3
a) Khi m = 7, ta có pt : x2 – 5x + 6 = 0. . 
1
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 2 ; x2 = 3.
b) Phương trình: x2 – 5x + m – 1 = 0 (1) . Để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thì:
 (*)
0,5
Theo định lí Vi-et, ta có: 
Theo bài ra ta có: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2) m2 = 20.5 = 100 
m = 10 hoặc m = – 10 . Đối chiếu đk (*), ta có: m = – 10 là giá trị cần tìm.
0,25
0,25
4
0,25
a) Tứ giác BOIN có: OBN= 900 (t/c tiếp tuyến tuyến ) và OIN= 900 (gt)
 OBN + OIN = 1800 Tứ giác BOIN nội tiếp 
1,25
b)Tứ giác BOIN nội tiếp nên OBI = ONI ( hai góc nội tiếpcùng chắn cung OI)
0,25
Xét ABI và ANO có: OBI = ONI ; BAI chung ABI ANO (g.g)
0,5
0,25
c) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN, ta có: AM.AN = AB2 
0,5
 C/ m OM = OA
0,5
5
ĐKXĐ: 
Giải (1): 
 (x - 1)(x + y2016 + 1)=0
0,25
Với x=1 thay vào (2) ta được: -1=0 y=1
0,5
Khi đó: 
 =2017
0,25