Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 	BèNH ĐỊNH	KHểA NGÀY 29 - 06 - 2013	
	Đề chớnh thức
	Mụn: TOÁN
	Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian phỏt đề)
Bài 1: (2 điểm)
	a) Tỡm điều kiện của x để biểu thức sau cú nghĩa: 
	b) Rỳt gọn biểu thức: 
	c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm và song song đường thẳng . Tỡm hệ số a, b.
Bài 2: (1 điểm)
	Cho phương trỡnh (m tham số) (1)
	a) giải phương trỡnh khi m = 3
	b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món điều kiện: 
Bài 3: (2 điểm)
	Hai cụng nhõn cựng làm một cụng việc trong 16 giờ thỡ xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thỡ họ làm được cụng việc. Hỏi mỗi cụng nhõn làm một mỡnh thỡ trong bao lõu làm xong cụng việc?
Bài 4: (4 điểm) 
	Cho đường trũn (O; R), hai đường kớnh AB và CD vuụng gúc với nhau. Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khỏc điểm O), đường thẳng CM cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường trũn (O) ở điểm P.
	a) Cm tứ giỏc OMNP nội tiếp được trong đường trũn.
	b) Tứ giỏc CMPO là hỡnh gỡ?
	c) Cm tớch CM.CN khụng đổi.
	d) Cm khi M di đụng trờn đoạn thẳng AB thỡ P chạy trờn một đường thẳng cố định.
Bài 5: (1 điểm) 
	Cho ba số thực a, b, c dương. Cmr: 
SƠ LƯỢC BÀI GIẢI
Bài 1. 
	a) 
	b) 
	c) 	y = ax + b song đường thẳng suy ra a = 3
	Hay y = 3x + b 
 	Mà y = 3x + b đi qua điểm 
	Nờn vào hàm số 
	ta được: 
Bài 2. 
	a) Khi m = 3 ta được PT 
	 Mà 
	b) Ta cú: 
	 Mà: 
Bài 3. Gọi thời gian người thứ nhất làm riờng xong cụng việc là x(h), đk 0 < x < 16
	Trong 1 giờ người thứ nhất làm được (cv)
	Trong 1 giờ người thứ hai làm được (cv)
	Theo đề ra ta cú PT: 
	Người thứ nhất làm riờng xong cụng việc trong 24 giờ 
	Người thứ hai làm riờng xong cụng việc trong 48 giờ 
	( Cú thể lập HPT để giải)
Bài 4. 
	a) Chỉ ra 
	b)Cm: 
	c) Cm khụng đổi (vỡ (O; R) cố định)
	d)Cm: (Cạnh huyền và gúc nhọn)
	 Suy ra: 
	 Vậy P di chuyển trờn đường thẳng cố định vuụng gúc với CD tại D
	(Khụng xột khi M trựng A, B)
Bài 5: 
	Vaọy