Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 – 2015 môn : Toán thời gian làm bài 120 phút

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 THÀNH PHỐ BÀ RỊA 	 NĂM HỌC 2014 – 2015 
Ngày kiểm tra /6/2014
 ĐỀ THI THỬ
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
(Đề kiểm tra này gồm 01 trang)
Bài 1 (3,5 điểm)
Giải phương trình : 
Giải hệ phương trình 
Rút gọn 
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết: AB =5cm, HB = 
Bài 2 (1,5 điểm) 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3 (1,5 điểm)
 	Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được quãng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định của người đi xe máy biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút. 
Bài 4 (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm trên cạnh AB (D không trùng với A và B). Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và G. Chứng minh: 
Các tứ giác ADEC, AFBC nội tiếp.
AC song song với FG
Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A = x1x2 – x1 – x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
-- HẾT--
_________________________________________________________
Họ và tên thí sinh 	Chữ ký giám thị 1	
Số báo danh	
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO	 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 HUYỆN XUYÊN MỘC 	 NĂM HỌC 2014 – 2015 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ
 MÔN : TOÁN
 (Hướng dẫn này gồm 03 trang)
Bài 1
Tính đúng hoặc a + b + c = 0
Tính được x = 1, x = 6
c)Tính được ;
Tính đúng AC = 12 cm
 BC = 13 cm
Chu vi :
 AB + AC + AC = 30 cm
0,25 đ
0,25 đ
0,25đ x4
0,25 đ
0,25đx 2
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
Bài 2
Lập bảng giá tri
x
– 4
–2
0
2
4
8
2
0
2
8
x
0
1
Vẽ đúng mỗi đồ thị (0,25 đ)
Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm 
Tìm được tọa độ giao điểm (1;), (3;)
0,25 đ
0,25đ
0,25đx2
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3
Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của người đi xe máy (x>0)
Lập được phương trình 
Giải phương trình được x1 = 40 (nhận), x2 = –50(loại) 
Kết luận:
 Vận tốc dự định của người đi xe máy là 40km/h
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
Bài 4
Vẽ đúng hình câu a
Chứng minh được tứ giác ADEC nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện (có tổng bằng 1800)
*Chứng minh được tứ giác AFBC nội tiếp đường tròn vì có A, F cùng nhìn BC dưới một góc vuông
(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
Mà ở vị trí so le trong
Vậy AC // FG
Gọi S là giao điểm của AC và BF
Xét có 
BA và CF là hai đường cao cắt nhau tại D
D là trực tâm của 
Mà 
Nên ba điểm S, D, E thẳng hàng hay đường thẳng DE đi qua S
Vậy ba đường thẳng AC, DE và BF đồng quy tại S
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5
Phương trình có 2 nghiệm 
S = x1+ x2 = 2m, P = x1x2 = m2 – m + 1
Do đó A = x1x2 – x1 – x2 = x1x2 – (x1+ x2 )
= m2 – m + 1 – 2m = m2 – 3m + 1
= = 
Dấu = xảy ra khi (thỏa mãn đk m >1)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 
0,25 đ
0,25 đ
Học sinh có thể giải theo cách khác. 
--HẾT --