SỞ GD & ĐT HOÀ BèNH Đề chớnh thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT CHUYấN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI MễN TOÁN (Dành cho cỏc chuyờn Nga, Phỏp, Trung) Ngày thi: 29 thỏng 6 năm 2013 Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Đề thi gồm cú 01 trang Bài 1: (2 điểm) a/ Tớnh giỏ trị biểu thức: b/ Khụng dựng mỏy tớnh hóy so sỏnh: với Bài 2: (2 điểm) Cho phương trỡnh a/ Tỡm m để phương trỡnh nhận làm nghiệm. b/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt thỏa món . Bài 3: (2 điểm) Hai vũi nước cựng chảy vào một bể khụng chứa nước thỡ sau 3 giờ 36 phỳt đầy bể. Nếu để chảy một mỡnh thỡ vũi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vũi thứ hai là 3 giờ. Tớnh thời gian mỗi vũi chảy một mỡnh đầy bể. Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB và điểm M nằm trờn nửa đường trũn (). Tia BM cắt tiếp tuyến của nửa đường trũn kẻ từ A tại I, phõn giỏc của gúc cắt nửa đường trũn tại E, cắt BM tại F. Tia BE cắt AI tại H, cắt AM tại K. Chứng minh rằng: a/ Tam giỏc là tam giỏc cõn. b/ c/ Tứ giỏc là hỡnh thoi. Bài 5: (1 điểm) Giải phương trỡnh ---------------------------- Hết ------------------------------ Họ và tờn thớ sinh: ............................................. SBD: ................................ Phũng thi: .............. Giỏm thị 1 (họ và tờn, chữ ký): ........................................................................................................ Giỏm thị 2 (họ và tờn, chữ ký): ........................................................................................................ HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN - 2013 (Dành cho cỏc chuyờn Nga, Phỏp, Trung) Bài ý Nội dung Điểm 1 (2đ) a 0,5 đ 0,5 đ b 0,25 đ 0,25 đ , mà . Vậy 0,5 đ 2(2 đ) a Thay vào pt 0,5 đ 0,5 đ b Ta cú 0,25 đ Pt cú 2 nghiệm pb 0,25 đ 0,25 đ . KL 0,25 đ 3(2đ) a Gọi thời gian để vũi thứ nhất chẩy một mỡnh đầy bể là x (h, x>0) Một giờ vũi thứ nhất chảy được bể 0,5 đ b thời gian để vũi thứ hai chảy một mỡnh đầy bể là x+3 (h) Một giờ vũi thứ hai chảy được bể 0,5 đ Đổi 3 giờ 36 phỳt =giờ. Ta cú pt 0,5 đ Giải ra được và KL 0,5 đ 4 (3đ) a Ta cú (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) 0,5 đ Mà AE là phõn giỏc của gúc nờn BE cũng là phõn giỏc của gúc . Do đú tam giỏc ABF cõn tại B. 0,5 đ b Trong tam giỏc ABH vuụng tại A cú AE là đường cao do đú 0,5 đ Trong tam giỏc ABI vuụng tại A cú AM là đường cao do đú . Vậy 0,5đ c Vỡ là đường trung trực của nờn ta cú (1) 0,5 đ Mặt khỏc trong tam giỏc cú AE vừa là đường cao vừa là đường phõn giỏc nờn tam giỏc cõn tại A (2) 0,25 đ Từ (1) và (2) Tứ giỏc AKFH là hỡnh thoi. 0,25 đ 5 (1đ) ĐK: . Ta cú pt 0,25 đ Đặt ta cú pt: 0,25 đ +/ Với 0,25 đ +/ Với . KL 0,25 đ Chú ý: Mọi lời giải đúng khác đều được cho điểm tương đương
Tài liệu đính kèm: