SỞ GD & ĐT HOÀ BèNH Đề chớnh thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT CHUYấN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI MễN TOÁN (Dành cho chuyờn Tin) Ngày thi: 28 thỏng 6 năm 2013 Thời gian làm bài: 150 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Đề thi gồm cú 01 trang Bài 1: (2 điểm) a/ Rỳt gọn biểu thức b/ Tỡm giỏ trị nguyờn để biểu thức nhận giỏ trị nguyờn. Bài 2: (2 điểm) a/ Tỡm m để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm trờn trục hoành. b/ Cho phương trỡnh ( là ẩn, là tham số). Tỡm m để phương trỡnh cú một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1. Bài 3: (2 điểm) Trờn quóng đường AB dài 60 km, người thứ nhất đi xe mỏy từ A đến B, người thứ hai đi xe đạp từ B đến A. Họ khởi hành cựng một lỳc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành được 1 giờ 20 phỳt. Từ C người thứ nhất đi tiếp đến B và người thứ hai đi tiếp đến A. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Tớnh vận tốc của mỗi người, biết rằng trờn suốt quóng đường cả hai người đều đi với vận tốc khụng đổi. Bài 4: (3 điểm) Cho hỡnh bỡnh hành cú đường chộo . Kẻ . a/ Chứng minh đồng dạng b/ Chứng minh c/ Tớnh diện tớch tứ giỏc biết , Bài 5: (1 điểm) Cho , tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: ---------------------------- Hết ------------------------------ Họ và tờn thớ sinh: ............................................. SBD: ................................ Phũng thi: .............. Giỏm thị 1 (họ và tờn, chữ ký): ........................................................................................................ Giỏm thị 2 (họ và tờn, chữ ký): ........................................................................................................ HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN - 2013 (Dành cho chuyờn Tin) Bài ý Nội dung Điểm 1 (2đ) a ĐK: 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ b Ta cú 0,5 đ nhận giỏ trị nguyờn là ước của 2 0,25 đ . KL 0,25 đ 2 (2 đ) a Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm 0,5 đ Ycbt đường thẳng đi qua A, từ đú tỡm được 0,5 đ b Ta cú 0,25 đ PT luụn cú hai nghiệm phõn biệt, gọi hai nghiệm đú là và Theo định lý vi-et ta cú 0,25 đ Ycbt 0,25 đ 0,25 đ 3 (2đ) Gọi vận tốc của người thứ nhất là x (km/h, x>0) Gọi vận tốc của người thứ hai là y (km/h, y>0) 0,5 đ Đổi 1 giờ 20 phỳt = giờ 0,5 đ Mặt khỏc ta cú pt 0,5 đ Từ đú giải ra được . KL 0,5 đ 4 (3đ) a Vỡ nờn tứ giỏc AKCH nội tiếp 0,25 đ , 0,25đ Mặt khỏc (so le trong) 0,25 đ nờn đồng dạng (g-g). 0,25đ b Ta cú 0,5 đ Mà đồng dạng 0,25đ 0,25 đ c Trong tam giỏc KBC vuụng tại K cú và BC = 8 cm nờn 0,25 đ Trong tam giỏc CHD vuụng tại H cú và DC = 6 cm nờn 0,25 đ , 0,25 đ Vậy 0,25 đ Bài 5 (1 điểm) Ta cú 0,5 đ . Đẳng thức xảy ra 0,25 đ Vậy khi . 0,25 đ Chú ý: Mọi lời giải đúng khác đều được cho điểm tương đương
Tài liệu đính kèm: