Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn : Toán (chuyên) thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
AN GIANG 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
Khóa ngày 07 - 6 - 2016 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : TOÁN (chuyên) 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) 
Câu 1 (1,0 điểm). 
 Không dùng máy tính, chứng minh rằng: 
Câu 2 (1,5 điểm). 
Giải hệ phương trình 
Câu 3 (1,5 điểm). 
Cho Parabol và đường thẳng 
a. Vẽ đồ thị của Parabol . 
b. Tìm để đường thẳng tiếp xúc với Parabol 
Câu 4 (2,0 điểm). 
Cho phương trình ( là tham số). 
a. Khi , giải phương trình đã cho. 
b. Tìm các giá trị để phương trình đã cho có nghiệm. 
Câu 5 (3,0 điểm). 
Từ một điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến đến đường tròn 
( là hai tiếp điểm). Qua vẽ đường thẳng song song với cắt đường tròn tại ; 
đoạn thẳng cắt đường tròn tại . Hai đường thẳng và cắt nhau tại . Chứng 
minh rằng: 
a. Tứ giác nội tiếp đường tròn. 
b. . 
 c. là trung điểm của đoạn . 
Câu 6 (1,0 điểm). 
Thùng chở hàng của một chiếc xe tải có dạng hình hộp chữ 
nhật, chiều dài , chiều rộng . Xe tải dự định chở nhiều 
thùng phuy, thùng phuy dạng hình trụ có chiều cao bằng đường 
kính đáy và thể tích 220 lít. Người ta xếp các thùng phuy lên xe tải 
theo nguyên tắc không để nằm ngang và không chồng lên nhau. 
a. Tính đường kính đường tròn đáy của thùng phuy. 
b. Em tính xem có thể xếp 32 thùng phuy lên xe tải 
được không? Tại sao? 
 ---------Hết--------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. 
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .; Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . .