Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học: 2011 – 2012 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

 Tải về từ trang web của Trường Phổ thụng Việt-Úc Hà Nội: www.vashanoi.edu.vn 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
 HÀ NỘI Năm học: 2011 – 2012 
 ðỀ CHÍNH THỨC MễN: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 120 phỳt 
Bài I (2,5 ủiểm) 
 Cho x 10 x 5A
x 25x 5 x 5
= − −
−
− +
, với x ≥ 0 và x ≠ 25. 
 1) Rỳt gọn biểu thức A. 
 2) Tỡm giỏ trị của A khi x = 9. 
 3) Tỡm x ủể A < 1
3
. 
Bài II (2,5 ủiểm) 
 Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh: 
 Một ủội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy ủịnh. Do 
mỗi ngày ủội ủú chở vượt mức 5 tấn nờn ủội ủó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian 
quy ủịnh 1 ngày và chở thờm ủược 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch ủội xe chở hàng hết bao 
nhiờu ngày? 
Bài III (1,0 ủiểm) 
 Cho parabol (P) : y = x2 và ủường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9. 
 1) Tỡm tọa ủộ cỏc giao ủiểm của parabol (P) và ủường thẳng (d) khi m = 1. 
 2) Tỡm m ủể ủường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai ủiểm nằm về hai phớa của trục 
tung. 
Bài IV (3,5 ủiểm) 
 Cho ủường trũn tõm O, ủường kớnh AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp 
tuyến của ủường trũn (O) tại hai ủiểm A và B. Gọi I là trung ủiểm của OA và E là ủiểm 
thuộc ủường trũn (O) (E khụng trựng với A và B). ðường thẳng d ủi qua ủiểm E và 
vuụng gúc với EI cắt hai ủường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N. 
 1) Chứng minh AMEI là tứ giỏc nội tiếp. 
 2) Chứng minh 
 
ENI EBI= và 
MIN = 900. 
 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI. 
 4) Gọi F là ủiểm chớnh giữa của cung AB khụng chứa E của ủường trũn (O). Hóy 
tớnh diện tớch của tam giỏc MIN theo R khi ba ủiểm E, I, F thẳng hàng. 
Bài V (0,5 ủiểm) 
 Với x > 0, tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2 14x 3x 2011
4x
− + + .