Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 (2012 – 2013) môn : Toán thời gian : 120 phút

SỞ GD-ĐT KHÁNH HÒA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10(2012 – 2013) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN KHÔNG CHUYÊN 
 NGÀY THI : 21/06/2012 
 Thời gian : 120 phút 
Bài 1: (2,5đ) 
Cho biểu thức: A = 27 32 5 3 12 15 3 5
x x x x
x x x x
         
1) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A. 
2) Tìm các giá trị của x để A < 1. 
Bài 2: (2đ) 
 1) Giải phương trình: 22 1 1 14 2 2 2
x x
x x x
        
 2) Giải hệ phương trình: 
3 2 11
2 1 3
2x 2 14
2 1 3
x y
y
x y
         
Bài 3: (2đ) 
 1) Xác định các giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2(m – 3)x + 2m – 12 = 0 có 
hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3 31 2 0x x  . 
 2) Cho hai số dương x, y sao cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
P = 2 21 1xy x y  
Bài 4 (3,5đ) 
 Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M bất kỳ trên cạnh 
BC (MB, C và MB  MC) kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên của tam giác ABC 
cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng với M qua đường thẳng PQ. 
 1) Chứng minh:  ACD QDC 
 2) Chứng minh: APD = DQA 
 3) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. 
----- HẾT ----- 
Giám thị không giải thích gì thêm. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN 
 KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2013 – 2014 
 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) 
 Ngày thi: 21/06/2013 
 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian: 120 phút - không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: ( 2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) 
 1) Chứng minh:  22 3 2 10 3 11 2   
 2) Cho biểu thức P = ( 1)1
a a a
a a a
   với a > 0 và a ≠ 1. 
 Rút gọn rồi tính giá trị của P tại a = 20142 . 
Bài 2: (2,00 điểm) 
 1) Tìm x biết 3 2x 3 8x 12 1 2     
 2) Giải hệ phương trình: 
2 2
2 2
3x 4 2(3x 2 ) 11
5 2x 5 11
y y
x y y
          
Bài 3: (2,00 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): 214y x  
 1) Vẽ đồ thị (P). 
 2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua 
điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 
diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB. 
Bài 4: (4,00 điểm) 
 Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là 
điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C). Tia BM cắt cắt đường tròn (O) tại N. 
 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 
 2) Chứng minh ND là phân giác của ANB . 
 3) Tính: .BM BN 
 4) Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung 
điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ 
thuộc vào vị trí của điểm M. 
----------------- HẾT -------------------- 
Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ tên thí sinh:  SBD:/ Phòng:  
Giám thị 1: ... Giám thị 2:  
ĐỀ CHÍNH THỨC 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN 
 KHÁNH HOÀ NĂM HỌC 2014 – 2015 
 . 
 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) 
 Ngày thi: 20/6/2014 
 (Thời gian : 120 phút – không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (2,00 điểm) 
1) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: 1 8 102 1 2 5A
   
2) Rút gọn biểu thức B = 1:2 2 4 4
a a a
a a a a a
       với a > 0, a  4. 
Bài 2: (2,00 điểm) 
1) Cho hệ phương trình: ax y yx by a
      
Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3). 
2)Giải phương trình:  2 2 – 1 3 5 6 3 8x x x    
Bài 3: (2,00 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): 212y x 
a)Vẽ đồ thị (P). 
b)Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA = -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA – 
MB đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1; 1). 
Bài 4: (2,00 điểm) 
Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. 
Trên cung AB lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của 
AM , tia CO cắt d tại D. 
a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp. 
b) Chứng minh rằng: NO  AD 
c) Chứng minh rằng: CA. CN = CO . CD. 
d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất. 
----- HẾT ----- 
Giám thị không giải thích gì thêm. 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC