TRƯỜNG CĐBC HOA SEN HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH 2006-2007 MÔN: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. (Đề thi này dành cho cả thí sinh không phân ban và phân ban) PHẦN BẮT BUỘC Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2 1x mx x m + + + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1. 2) Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2. Câu II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2 2 6 20 x y y x x y y x ⎧ + =⎪⎨ + =⎪⎩ 2) Giải phương trình 7 3 5sin cos sin cos sin 2 cos 7 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = Câu III (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D và D’ lần lượt có phương trình 2 1 0 3 3 : ' : 1 0 2 1 0 x y x y z D D x y z x y + + = + − + =⎧ ⎧⎨ ⎨− + − = − + =⎩ ⎩ 0 1) Chứng minh rằng D và D’đồng phẳng và viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa D và D’. 2) Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (P ) và ba mặt phẳng toạ độ. Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân 4 4 4 0 (cos sin )I x x π = −∫ dx . 2) Cho x,y,z > 0 ; xyz = 1. Chứng minh rằng 3 3 3x y z x y z+ + ≥ + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu Va hoặc Vb Câu Va (2 điểm) 1) Cho hai đường thẳng có phương trình 1 2: 2 3 1 0; : 4 5 0d x y d x y− + = + − = . Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G (3;5) . 2) Giải hệ phương trình 2 1: 3 1: 24 x x y y x x y y C C C A + ⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩ Câu Vb (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2 2 22 23( ) 7( ) 6 0 3 3 lg(3 ) lg( ) 4 lg 2 0 x y x y x y y x − −⎧ + − =⎪⎨⎪ − + + − =⎩ . 2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng ' ( ')BD mp ACB⊥ . ------------------------------------------Hết------------------------------------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tài liệu đính kèm: