Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 - Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông - Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

Bộ giáo dục vμ đμo tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008 
Môn thi: toán – Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
Cho hàm số y = 1x3x 23 +− . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3. 
Câu 2 (1,0 điểm) 
Cho hàm số y = )1x2cos( − . Chứng minh rằng: y’’ + 4y = 0. 
Câu 3 (1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đ−ờng tròn (C) có ph−ơng trình: 
 015x2yx 22 =−−+ . 
1) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của (C). 
2) Viết ph−ơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1; 4). 
Câu 4 (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 3) và mặt phẳng (α) có 
ph−ơng trình 05z2y2x =++− . 
1) Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α). 
2) Viết ph−ơng trình mặt phẳng (β) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α). 
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β). 
Câu 5 (2,0 điểm) 
1) Tính tích phân I =
4
0
cosxsin xdx
π
∫ . 
2) Giải ph−ơng trình 2 2n n 13C A 7 0.+− − = 
(Trong đó knC là số tổ hợp chập k của n phần tử và 
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n 
phần tử). 
.........Hết......... 
Thí sinh không đ−ợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh:.............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................