Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2013 môn thi: Toán, khối: A, B, D thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề

TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NAM THÁI
-------------------------
ĐỀ THI THỬ 4
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013
Môn thi: Toán, khối: A, B, D
Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .
Tìm giá trị của để hàm số (1) có 3 cực trị, đồng thời ba điểm cực trị của đồ thị xác định một tam giác có diện tích bằng . 
Câu II. (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 
2. Giải hệ phương trình: 
Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính theo thể tích của khối lăng trụ và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
Câu V. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI. a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng và . Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt lần lượt tại biết tam giác cân tại , ( là gốc của hệ trục tọa độ).
2. Trong không gian tọa độ cho mặt cầu và đường thẳng . Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng 4.
Câu VII. a (2,0 điểm)
Cho số phức . Tìm phần thực, phần ảo của 
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI. b (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng và hai điểm . Lập phương trình đường tròn đi qua và cắt đường thẳng tại hai điểm biết dây cung có độ dài bằng 6.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q).
Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa trong dạng khai triển của: 
---------------------------------- Hết ----------------------------------
Họ tên thí sinh:. Số báo danh:...
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!