Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 - Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông - Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề

Bộ giáo dục và đào tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 
Môn thi: toán - Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 Câu 1 (3,5 điểm) 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2y x 3x= + . 
 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đ−ờng thẳng x = −2, 
 x = −1. 
 Câu 2 (1,5 điểm) 
 1. Tính tích phân J = ( )2
0
2sin x 3 cosxdx
π
+∫ . 
 2. Chứng minh hàm số 3 2
1
y x mx (2m 3)x 9
3
= − − + + luôn có cực trị với mọi giá trị của 
 tham số m. 
 Câu 3 (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đ−ờng thẳng (∆ ) có ph−ơng trình x 2y 10 0− − = 
 và đ−ờng tròn (T) có ph−ơng trình ( ) ( )2 2x 1 y 3 4− + − = . 
 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng ( )'∆ đi qua tâm I của (T) và vuông góc với ( )∆ . 
 2. Xác định tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua ( )∆ . 
 Câu 4 (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và 
 D(0; 0; 3). 
 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD. 
 2. Viết ph−ơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D. 
 Câu 5 (1,0 điểm) 
 Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn của 
5
1
2x
x
⎛ ⎞
+⎜ ⎟⎝ ⎠ . 
.........Hết......... 
Họ và tên thí sinh: ................................................................... . Số báo danh:............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................