TRƯỜNG THCS SƠN HẢI ĐỀ THI THỬ KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1( 2,0điểm) . Cho biểu thức: P = Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. Với những giá trị nào của x thì P > . Câu 2( 1,5điểm) . Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó. Câu 3(2,0điểm). Cho phương trình: (1) (m là tham số) a)Giải phương trình (1) khi m = 2. b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức : Câu 4(3,5điểm). Cho đường tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm M (M khác A và B), tia AM cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn ngoại tiếp tại N. Kẻ OI vuông góc với AM ( I thuộc AM). a) Chứng minh: Tứ giác BOIN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: AO. IB = AI. ON. c) Chứng minh: OM = OA. Câu5(1,0điểm) Cho hai số thực thỏa mãn Hãy tính giá trị của biểu thức: ----- Hết ------ HƯỚNG DẪN CHẤM THI Câu Nội dung Điểm 1 a) ĐKXĐ:x > 0, x 0,25 P = 0,5 = 0,5 b) với x > 0, x thì P > - > 0 0,5 Kết hợp với điều kiện x > 0, ta được 0 < x < 1. 0,25 2 Gọi vận tốc của xe máy đi từ B về A là x (km/h, x > 0) Vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B là: x + 10 (km/h) 0,25 Thời gian của xe máy đi A đến B là (h) Thời gian của xe máy đi từ B về A là (h) 0,5 Vì thời gian từ B về A nhiều hơn thời gian từ A đến B là 30phút =giờ nên ta có pt 0,25 -Giải đúng pt 0,5 -Vậy vận tốc của xe máy đi từ B về A là 30km/h. 0,25 3 a) Khi m = 7, ta có pt : x2 – 5x + 6 = 0. . 1 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 2 ; x2 = 3. b) Phương trình: x2 – 5x + m – 1 = 0 (1) . Để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thì: (*) 0,5 Theo định lí Vi-et, ta có: Theo bài ra ta có: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2) m2 = 20.5 = 100 m = 10 hoặc m = – 10 . Đối chiếu đk (*), ta có: m = – 10 là giá trị cần tìm. 0,25 0,25 4 0,25 a) Tứ giác BOIN có: OBN= 900 (t/c tiếp tuyến tuyến ) và OIN= 900 (gt) OBN + OIN = 1800 Tứ giác BOIN nội tiếp 1,25 b)Tứ giác BOIN nội tiếp nên OBI = ONI ( hai góc nội tiếpcùng chắn cung OI) 0,25 Xét ABI và ANO có: OBI = ONI ; BAI chung ABI ANO (g.g) 0,5 0,25 c) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN, ta có: AM.AN = AB2 0,5 C/ m OM = OA 0,5 5 ĐKXĐ: Giải (1): (x - 1)(x + y2016 + 1)=0 0,25 Với x=1 thay vào (2) ta được: -1=0 y=1 0,5 Khi đó: =2017 0,25
Tài liệu đính kèm: