Kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12, năm học 2015 - 2016 môn Toán - Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề

Caâu 1âââ (1,0 ñieåmååå ). Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá 4 22y x x= − 
Caâu âââ 2 (1,0 ñieåmååå ). Vieát phöông trình tieáp tuyeán d cuûa ñoà thò haøm soá 
2 1
1
x
y
x
−
=
−
 bieát d coù heä soá 
goùc baèng 1− . 
Caâu 3âââ (1,0 ñieåm)ååå . 
1) Cho soá phöùc 3 2z i= + . Tìm phaàn thöïc cuûa soá phöùc 3w z z= − . 
2) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc 
2
27 3
1
log 4
log 9
P = + . 
Caâu 4âââ (1,0 ñieåm)ååå . Tính tích phaân 
2
0
( 2 cos )cosI x x xdx
π
= +∫ . 
Caâu 5âââ (1,0 ñieåm)ååå . Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz , cho caùc ñieåm (1;2; 1), (3;0; 5)A B− − vaø 
maët phaúng ( ) : 2 3 0P x y z− − + = . Vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng 
AB 
Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm A, caét truïc Ox vaø song song vôùi maët phaúng ( )P . 
Caâu 6âââ (1,0 ñieåm)ååå . 
1) Giaûi phöông trình: 3 sin 3 cos 3 2 sin 2
3
x x x
 π + = +   
. 
2) Hoäi ñoàng coi thi THPT Quoác gia goàm coù 30 caùn boä coi thi ñeán töø ba tröôøng THPT, trong 
ñoù coù 12 giaùo vieân tröôøng A, 10 giaùo vieân tröôøng B, 8 giaùo vieân tröôøng C. Chuû tòch Hoäi ñoàng coi 
thi choïn 2 caùn boä coi thi chöùng kieán nieâm phong goùi ñöïng bì ñeà thi. Tính xaùc suaát ñeå 2 caùn boä coi 
thi ñöôïc choïn laø giaùo vieân cuûa hai tröôøng THPT khaùc nhau. 
Caâu 7âââ (1,0 ñieåm)ååå . Cho hình choùp .S ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi , 2B AB a= , goùc

 060BAC = , caïnh beân SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñaùy vaø 3SA a= . Goïi M laø trung ñieåm cuûa 
caïnh AB . Tính theo a theå tích khoái choùp .S ABC vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng ,SB CM . 
Caâu 8âââ (1,0 ñieåm)ååå . Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy , cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A . Goïi 
(5;5)H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñænh A treân caïnh BC , ñöôøng phaân giaùc trong goùc A cuûa 
tam giaùc ABC naèm treân ñöôøng thaúng 7 20 0x y− + = . Ñöôøng thaúng chöùa trung tuyeán AM cuûa 
tam giaùc ABC ñi qua ñieåm ( 10;5)K − . Tìm toïa ñoä caùc ñænh cuûa tam giaùc ABC bieát ñieåm B coù 
tung ñoä döông. 
Caâu 9âââ (1,0 ñieåm)ååå . Giaûi heä phöông trình: ( )
2 2 2(1 ) 1 1
(2 7 ) 3 2 3 5
x y x xy
x xy x x xy
 + − + = − − − − + =
Caâu 1âââ 0 (1,0 ñieåm)ååå . Xeùt caùc soá thöïc döông , ,x y z thoûa maõn 2 2 2 10x y z xy xz yz+ + = + + . 
Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa bieåu thöùc 
3
2 2
3
8
x
P xy
y z
= −
+
. 
-------------------- Hết ------------------- 
Löu Coâng Hoaøn FB: https://www.facebook.com/hoan.lc86 
SÔÛ GD&ÑT HÛÛÛ AØNOÄIØ ÄØ ÄØ Ä 
ÑEÀ THI ÀÀÀ CHÍNH THÖÙC ÙÙÙ 
(Ñeà thi goàm 01 trang) 
KYØ THI ØØØ KHAÛO SAÙT CHAÁT LÖÔÏNG HOÏC SINHÛ Ù Á Ï ÏÛ Ù Á Ï ÏÛ Ù Á Ï Ï 
LÔÙP 12ÙÙÙ , NAÊM HOÏC 2015Ê ÏÊ ÏÊ Ï -2016 
Moânâââ : TOAÙNÙÙÙ . Ngaøy thi: 20øøø /04/2016 
Thôøi gian laøm baøi: 180 phuùt, khoâng keå thôøi gian giao ñeà