Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 thpt năm học 2015-2016 môn : Vật lí thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn : VẬT LÍ 
 Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
	( Đề thi gồm 02 trang)
Câu 1: (2 điểm) Một sàn quay có dạng một đĩa tròn đồng chất khối lượng M = 25 kg, bán kính R = 2 m. Một người khối lượng m =55 kg đứng tại mép sàn. Sàn và người quay đều với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đó đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của người và sàn bằng bao nhiêu?
Câu 2:(3 điểm)Một con lắc đơn gồm dây treo dài gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10 m/s2, p2 = 10.
 a. Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc 0,02 rad về bên phải, rồi truyền cho vật một vận tốc 4p cm/s về bên trái cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ quy chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu. Viết phương trình li độ góc của vật.
 b. Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên.
Câu 3:(3 điểm) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: và . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60 cm/s.
 a. Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm.
 b. Cho AB = 20 cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC.
c) Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tại một thời điểm nào đó vận tốc của M1 có giá trị đại số là . Xác định giá trị đại số của vận tốc của M2 lúc đó . 
Câu 4:(3,0 điểm)
R
(h .1)
L , r
C
A
B
M
N
 	Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (h.1). Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức : uAB = U0.sin100pt (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Các hiệu điện thế hiệu dụng: UAN = 300 (V), UMB = (V). Hiệu điện thế uAN lệch pha so với uMB một góc . Cuộn dây có hệ số tự cảm H với điện trở r, điện dung của tụ điện F.
 a. Tính điện trở r.
 b. Viết biểu thức hiệu điện thế uAN.
Câu 5:(2 điểm) Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
Câu 6: (2điểm) 
Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào sợi 
dây không dãn vắt qua ròng rọc C, một đầu dây buộc cố định vào điểm A. Ròng rọc C được treo vào một lò xo có độ cứng k. Bỏ qua hối lượng của lò xo, ròng rọc và của dây nối. Từ một thời điểm nào đó vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi như hình vẽ
a. Tìm quãng đường mà vật m đi được và khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chịu tác dụng của lực đến lúc vật dừng lại lần thứ nhất.
b. Nếu dây không cố định ở A mà nối với một vật khối lượng M (M > m). Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật dao động điều hòa
Câu 7:(3 điểm) 	 
Một mạch dao động như hình vẽ. Cuộn dây có L=4mH và tụ điện có điện dung , điện trở R = 10. Ban đầu khóa K đóng, tụ điện được tích điện đến giá trị cực đại Q0 = 2.10-3C . 
 1. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch? 	 
 2. Vào thời điểm (t) mở khóa K.	 
 a. Tính thời gian kể từ thời điểm mở khóa K đến khi mạch tắt hoàn toàn dao động? 
 b. Sau khi mở khóa K một thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra trên R là 2.10-3J thì khóa K lại đóng. Xác định lại cường độ dòng điện trong mạch? 	 
Câu 8:(2 điểm) Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, màn ảnh cách hai khe 2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,6μm và λ2 = 0,4μm vào hai khe Young . Hỏi trong vùng giao thoa có độ rộng 10 mm ( ở hai bên vân sáng trung tâm và cách đều vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
 Môn : VẬT LÍ 
 Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Một sàn quay có dạng một đĩa tròn đồng chất khối lượng M = 25 kg, bán kính R = 2 m. Một người khối lượng m =55 kg đứng tại mép sàn. Sàn và người quay đều với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đó đi tới điểm cách trục quay 1m thì tốc độ góc của người và sàn bằng bao nhiêu?
Mô men quán tính ban đầu của hệ :
.
Mô men quán tính của hệ khi người cách trục quay 1m:
Momen động lượng của hệ ban đầu: L1 = I1w1	
Khi người cách trục quay 1m thì momen động lượng của hệ là: L2= I2w2
Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng ta có:
	L1 = L2 hay I1w1 = I2w2
Câu 2(3 điểm) Một con lắc đơn gồm dây treo dài gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10(m/s2), p2 = 10.
Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc 0,02rad về bên phải, rồi truyền cho vật một vận tốc 4p(cm/s) về bên trái cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ quy chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu. Viết phương trình li độ góc của vật.
Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên.
HD
Phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài là: 
s = S0cos(wt + j).
+) = p (rad/s).
0,25đ
+) = 2(cm/s) Þ a0 = 0,02(rad)
0,25đ
+) Lúc t = 0 thì rad
Þ s = 2cos(pt - p/2) (cm).
0,25đ
Phương trình dao động theo li độ góc là: a = 0,02cos(pt - p/2) (rad).
0,25đ
b) (1 điểm)
Ta có 
0,25đ
Xét DOKQ với OK = , góc(OKQ) = 600
Þ DOKQ vuông tại O.
Þ P’ = OQ = Psin(600) Þ g’ = 5(m/s2).
(Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’)K
Q
a
O
a
0,5đ
Vậy, chu kì dao động của con lắc là: 
0,25đ
Câu 3. (3 điểm). Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: và . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60 cm/s.
 a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm.
 b) Cho AB = 20 cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC.
c) Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tại một thời điểm nào đó vận tốc của M1 có giá trị đại số là . Xác định giá trị đại số của vận tốc của M2 lúc đó . 
HD
3
a.Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là: 
 với 
+ Phương trình dao động tổng hợp tại M là: 
0,25
1,0
b. + Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 
+ Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn:
 Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa
+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 
 với 
 suy ra trên AC có 5 điểm cực đại
0,5
1,0
1,0
c. + M1 cách A,B những đoạn ;
 M2 cách A,B những đoạn 
+ Phương trình dao động tổng hợp của M1 và M2 tương ứng là:
 chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc của M1 có giá trị đại số là - 40cm/s thì vận tốc của M2 là 40cm/s. . 
0,5
0,25
Câu 4: ( 3,0 điểm )
 	Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ (h.1). Hiệu điện thế xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức : uAB = U0.sin100pt (V), bỏ qua điện trở các dây nối. Các hiệu điện thế hiệu dụng: UAN = 300 (V) , UMB = (V). Hiệu điện thế uAN lệch pha so với uMB một góc . Cuộn dây có hệ số tự cảm (H) với điện trở r, điện dung của tụ điện (F).
 	1) Tính điện trở r.
(h .1)
L , r
C
R
B
M
A
N
 	2) Viết biểu thức hiệu điện thế uAN.
1) Tính r : (2,0 điểm) 
- Ta có : jAN + jMB = p/2 . Suy ra : , từ đó : .
Vậy : ZL(ZC – ZL) = r(R + r), hay : 	(1)	0,25đ
 Mặt khác : 	(2)	
 Và : 	(3) 	0,25đ
Từ (1), ta rút ra : 	(4) 	0,25đ
Thay (4) vào (2) : 	(5) 	0,25đ 
Thay (3) vào (5), ta được : 
Biến đổi ta có : , suy ra : r = ZL. 	(6) 	0,25đ
2) Biểu thức uAN : (1,0điểm)
- Ta có : . 	+ Biên độ : U0AN = 300(V)
+ Pha ban đầu : 	(7) 	0,25đ
Do đó : 	(8) 	0,25đ
Từ mục 1), ta có : R + r = ZL(ZC – ZL)/r = 
Suy ra : R = 80W 	(9) 	0,25đ
Thay vào (8), ta tính được : tgj = - 0,346 ® j = -190 	(10)	0,25đ
Ta lại có : 	(11) 	0,25đ
Vậy : 	(12) 	0,25đ
- Biểu thức : 	(13) 	0,25đ
Câu 5: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây của cuộn thứ cấp?
Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2
 = (1) = (2) -----à Lấy (2) – (1) = = 
--à N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp 
=--à N’2 = 100 vòng,
Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là 
 N2 + 55 – N’2 = 25 vòng. 
m
k
m
k
M
A
Câu 6 : Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào sợi 
dây không dãn vắt qua ròng rọc C, một đầu dây buộc cố định vào điểm A.
 Ròng rọc C được treo vào một lò xo có độ cứng k. Bỏ qua hối lượng 
của lò xo, ròng rọc và của dây nối. Từ một thời điểm nào đó vật nặng 
bắt đầu chịu tác dụng của một lực không đổi như hình vẽ
a. Tìm quãng đường mà vật m đi được và khoảng thời gian kể từ lúc
vật bắt đầu chịu tác dụng của lực đến lúc vật dừng lại lần thứ nhất
b. Nếu dây không cố định ở A mà nối với một vật khối lượng M (M>m)
Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật dao động điều hòa
Vật cân bằng khi chưa tác dụng lực F: mg = k
Chọn trục Ox thẳng đứng từ trên xuống. O trùng với VTCB mới khi có lực F tác dụng.
Tại VTCB mới: F + P - = 0 (với xo là khoảng cách giữa VTCB mới so với VTCB cũ)
Khi vật có li độ x lò xo giãn: + x
F + P - = mx’’ x’’ + x = 0
Vậy vật DĐĐH với phương trình: x = Acos()
Trong đó 
Như vậy chu kì dao động của vật T = . Thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là 
Khi t = 0: x = Acos() = - xo = -
 V = -A = 0
 A = , 
S = 2A = 
Lực tác dụng lên M như hình vẽ
Để m dao động điều hoà sau khi tác dụng lực F thì M phải đứng yên N trong quá trình m chuyển động
 N = P - 0 Mg - = Mg -k 0
 F Mg
C
R
L
K
Câu 7. Một mạch dao động (Hình vẽ). Cuộn dây có L = 4mH và tụ điện có điện dung 	 , điện trở R = 10 . Ban đầu khóa K đóng, tụ điện được tích điện đến giá trị cực đại Q0 = 2.10-3C .
1) Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch?
2) Vào thời điểm (t) mở khóa K.
a) Tính thời gian kể từ thời điểm mở khóa K đến khi mạch tắt hoàn toàn dao động?
b) Sau khi mở khóa K một thời gian thì nhiệt lượng tỏa ra trên R là 2.10-3J thì khóa K lại đóng. Xác định lại cường độ dòng điện trong mạch?
Hướng dẫn: 	 
1- Khi khóa K đóng, năng lượng của mạch bảo toàn:
 2- Khi khóa K mở, năng lượng trong mạch chuyển dần thành nhiệt. 	 a) Sau thời gian t mạch tắt dao động. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng. 
 Thời gian cần tìm là 4.10-4s 	 
b) Xác định lại cường độ dòng điện trong mạch. 	 
– Năng lượng ban đầu của mạch: 	 
– Năng lượng còn lại sau khi đóng khóa K là: W1 = W - Qtỏa ra = 2.10-3J 	 
– Sau khi đóng khóa K thì mạch lại tiếp tục dao động với năng lượng còn lại không đổi. 
Ta có. 	 	 
Câu 8. Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, màn ảnh cách hai khe 2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 = 0,6μm và λ2 = 0,4μm vào hai khe Young . Hỏi trong vùng giao thoa có độ rộng 10mm ( ở hai bên vân sáng trung tâm và cách đều vân sáng trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm . 
A. có 5 vân sáng. 	B. có 4 vân sáng. 	C. có 3 vân sáng. 	D. có 6 vân sáng
Giải: Vị trí các vân sáng cùng màu với vân trung tâm
 x = k1i1 = k2i2 --à k1λ1 = k2λ2 --à 0,6k1 = 0,4k2 ----.> 3k1 = 2k2 --à k1 =2n; k2 =3n ( n nguyên, bằng 0)
 x = 2ni1 = 2n= 4,8n (mm). Ta có – 5 (mm) < x < 5 (mm): -5 < 4,8n < 5 .
 Suy ra n = -1; 0; 1. Tức là có 3 vân . Chọn đáp án C