Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 năm học 2015-2016 môn : Vật lí thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 2015-2016
( TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1)
STT
NỘI DUNG
SỐ CÂU
TỔNG ĐIỂM
1
DAO ĐỘNG CƠ
1
3
2
SÓNG CƠ HỌC
1
3
3
ĐIỆN XOAY CHIỀU
1
3
4
SÓNG ĐIỆN TỪ
1
3
5
SÓNG ÁNH SÁNG
2
4
6
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1
2
7
VẬT RẮN + THỰC HÀNH
1
2
TỔNG
8
20
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2015-2016
( Đề thi gồm 02 trang, 08 bài )
 Môn : VẬT LÍ 
 Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
(3 điểm)
 Mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8p mA và đang tăng, sau đó khoảng thời gian T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C. 
 1. Tính chu kì dao động điện từ trong mạch.
 2. Vào thời điểm t, 75% năng lượng tổng cộng trong mạch dao động LC được dự trữ trong từ trường của cuộn dây. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì cường độ dòng điện trong mạch bằng không? 
 3. Dao động điện từ trong mạch trên có đường biểu diễn sự phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian như Hình 1. Hãy viết biểu thức điện tích tức thời trên tụ điện.
a
(3 điểm) 
 Một hòn bi sắt treo vào dây dài được kéo cho dây nằm ngang rồi thả rơi. Khi dây hợp góc a=30o với đường thẳng đứng, bi va chạm đàn hồi với bề mặt thẳng đứng của một tấm sắt lớn cố định (hình vẽ 2). Hỏi bi sẽ nẩy lên đến độ cao bao nhiêu?
Hình vẽ 2
(2 điểm) 
 Người ta dùng một Laze hoạt động dưới chế độ liên tục để khoan một tấm thép. Công suất của chùm laze là P = 10 W, đường kính của chùm sáng là 1 mm. Bề dày tấm thép là e = 2 mm và nhiệt độ ban đầu là 300C. Biết khối lượng riêng của thép D = 7800 kg/m3 ; Nhiệt dung riêng của thép 
c = 448 J/kg.độ ; nhiệt nóng chảy của thép L = 270 kJ/kg và điểm nóng chảy của thép 
tc = 15350C. Thời gian khoan thép bằng bao nhiêu ?
Hình vẽ 3
S1
S2
S
D0
(2 điểm) 
 Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe hẹp S1; S2 như hính vẽ 3. Màn quan sát gắn với lò xo và có thể dao động với chu kỳ riêng là T=1,5s. Bỏ qua ma sát và sức cản môi trường. Ban đầu màn nằm cân bằng và khoảng cách từ hai khe đến màn là D0 ta thu được một hệ vân giaothoa và điểm M trên màn cách vân trung tâm 3(mm) là vân sáng bậc 3. Đưa màn đến vị trí lò xo nén ∆l0=D02 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau bao lâu thì tại M ta thu được vân sáng bậc 2 lần đầu tiên ?
C
B
A
R
 L, r
N
Hình vẽ 4
M
(3 điểm) 
 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình 4. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều . Biết cuộn dây có:; tụ điện có: ; biến trở R. 
 1. Điều chỉnh R bằng :
 a. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
 b. Viết biểu thức điện áp .
 c. Phải thay tụ C bằng tụ C1 có điện dung bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng UAN cực tiểu?
 2. Điều chỉnh R bằng để ở thời điểm thì . Tìm ?
(3 điểm)
 Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. 
 1.Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. 
 2.Tìm trên đường trung trực của S1,S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1
 3.Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1,S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. 
(2 điểm)
 Một thấu kính hội tụ có hai mặt cầu cùng bán kính R = 10 (cm), chiết suất của thấu kính đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,69 và 1,6. Đặt một màn ảnh M vuông góc với thấu kính tại Fđỏ . Biết thấu kính có rìa là đường tròn đường kính d = 5 (cm). Khi chiếu chùm ánh sáng trằng hẹp, song song với trục chính của thấu kính thì trên màn thu được một vệt sáng. Mô ta hình dạng, màu sắc của vệt sáng và tính diện tích vệt sáng trên màn.
(2 điểm) 
 Cho dụng cụ gồm:
Một hình trụ rỗng có khối lượng và bán kính trong chưa biết.
Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng thay đổi được, nối tiếp với một mặt phẳng ngang.
Đồng hồ; Thước chia độ; Ống thăng bằng
Thước kẹp
Yêu cầu:
 1. Xác định hệ số ma sát lăn của hình trụ.
 2. Xác định bán kính trong của hình trụ bằng cách cho nó lăn trên hai mặt phẳng.
----------------------HẾT-----------------------
• Thí sinh không được sử dụng tài liệu. 
• Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh:....................................
Họ và tên giám thị 1:......................................................................................................
Họ và tên giám thị 2:............................................................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
NĂM 2015-2016
(Gồm 06 trang)
ĐÁP ÁN ĐỀ THI 
Môn: VẬT LÍ 
Bài
Nội dung
Điểm
1
a)
Tính chu kì dao động điện từ
- Cường độ dòng điện tại thời điểm t có dạng: 
-Cường độ dòng điện tại thời điểm t+T/4 có dạng: 
0,5
Do đó: (1)
- Mặt khác: (2)
0,5
Từ (1) và (2), ta có: 
.
0,5
b)
Tại thời điểm t: 
0,25
- Kể từ thời điểm đó, sau thời gian ngắn nhất để i = 0 là: 
Sử dụng giản đồ vectơ quay, tính được:.
0,25
c)
Biểu thức của điện tích trên bản tụ có dạng: 
Biểu thức của cường độ dòng điện sẽ là: 
Trong đó: 
 ; 
.
0,25
0,25
Từ đồ thị ta thấy tại: thì 
.
Vậy: .
0,25
0,25
 2 
Chọn mp ngang qua B làm gốc thế năng
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A, B: WB=WA
 ; (v1: vận tốc hòn bi ngay trước va chạm)
0,25
 (1)
0,5
-Vận tốc hòn bi ngay sau va chạm 
0,5
: vuông góc với quỹ đạo tròn, nên không ảnh hưởng đến chuyển động tròn đi lên của vật.
: vuông góc với dây, ứng với chuyển động tròn sau va chạm
 (2)
0,5
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B, C: WC=WB
 (3)
0,25
Từ (1), (2), (3)Þ 
0,5
Þh’= l.cos30o.cos260o= 0,26m
0,25
C
B
A
2a
h’
h
l
a
Hình vẽ:
(đủ 4 vectơ vận tốc)
0,25
 3
Gọi t là thời gian khoan thép. Nhiệt lượng Laze cung cấp trong thời gian này:
0,5
Khối lượng của thép cần hoá lỏng: 
(d là đường kính của lỗ khoan).
0,5
Nhiệt lượng cần để đưa khối thép này từ 300C lên 15350 là: 
Nhiệt lượng cần sau đó để nung chảy hoàn toàn khối thép: 
0,5
Theo định luật bảo toàn năng lượng: => t=1,16s 
0,5
 4
Ban đầu tại M là vân sáng bậc 3 vậy 3=3i0→i0=1mm
λD0a=1mm→λa=1D0 (1)
0,5
Chọn gôc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng vào lò xo . Ta có phương trinh dao động của màn là x=D02cosωt (2)
0,5
Khi cho màn dao động ở li độ x , tại M là vân sáng bậc 2 vậy ta có: 3=2.i=2.λaD0+x (3)
0,5
 Từ (1) và (3) ta có x = D0. Thay vào (2) ta có cosωt=22 
từ đó tính được thời gian lần đầu là t=π4ω=316s 
0,5
5.
1a
Ta có: 
0,25
Tổng trở: 
Độ lệch pha giữa uAB và i: .
0,25
Suy ra: .
Mặt khác: .
0,25
Vậy: .
1b
Ta có: .
0,25
Độ lệch pha của uMB so với i: 
0,25
Suy ra: 
0,25
Vậy .
1c
Ta có: 
0,25
 Ta có: 
0,25
Ta thấy: UAN(min) khi min .
0,25
Suy ra: .
0,25
2
Theo bài ra suy ra: uAB chậm pha so với uMN, nên ta có: 
0,25
Suy ra: .
0,25
6
1
λ = = 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm 
0,25
Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1
 uM1 = 2A cos 
0,5
với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0, 
ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) 
0,25
2
Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có:
 S1M2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm 
 S1M2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm 
0,25
 Do đó:IM2 = ; 
 IM1 = S1I 
 Suy ra M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) 
0,25
 Tương tự: IM2’ = 
0,25
M1
M2'
M2
S1
I
M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) 
0,25
3
 Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. 
0,25
Do đó ta có: S1I = S2I = k => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 
0,25
Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => chỉ cần tăng S1S2 một khoảng = 0,4cm. 
0,25
Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại. 
0,25
 7
Do màn đặt tại tiêu diện của tia màu đỏ nên chùm tia đỏ hội tụ tại tiêu điểm Fđ nên vệt sáng trên màn có tâm màu đỏ, mép màu tím. 
Fđ
Ft
0,5
Tiêu cự của TK đối với tia đỏ, tia tím
 = (nđ – 1)---> fđ = = 8,33 (cm); ft = = 7,25 (cm); 
0,5
Gọi D là đường kính của vệ sáng trên màn
 = = = 0,15
0,5
-----> D = d = 0,75 cm
0,5
8
1
Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng ngang.
Thả cho hình trụ bắt đầu lăn xuống từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng, hình trụ lăn xuống B rồi tiếp tục đi trên mặt ngang và dừng lại ở C. 
C
A
B
VB
C = 0
s2
s1
h
VA = 0
a
0,25
Ta có:	EA = mgh
	EC = 0
EA – EC = Ams= m.mg(s1+s2) ( góc a đủ nhỏ Þ cosa » 1) 
0,5
mgh = m.mg(s1+s2) Þ (1)
0,25
2
Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng ngang.
Cơ năng tại B có giá trị bằng công của lực ma sát trên đoạn đường BC:	
0,25
Có và .Với: R: bán kính ngoài của hình trụ r: bán kính trong của hình trụ
0,25
Mặt khác trên đoạn đường s1 ta có:	 (3)
0,25
Từ (1), (2) và (3): 	
0,25
Chú ý : +Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự .
 + Sai hoặc thiếu đơn vị trừ 0,25 điểm cho một đáp số nhưng không quá 0,5 điểm cho toàn bài 
-------------------------------HẾT----------------------------------