Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11 năm học 2011 - 2012 đề thi môn: Vật lý dành cho học sinh thpt chuyên Vĩnh Phúc thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
	KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
------------------------
Câu 1: 
αM
mM
Hình 1
Một khối cầu đồng chất bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích khối r. Chọn mốc điện thế tại vô cùng. Tính điện thế tại một điểm cách tâm khối cầu một đoạn r.
Câu 2:
Cho một hình trụ đồng chất, tiết diện đều, dài . Trên đó có 10 vòng dây cuốn quanh theo đường sinh sao cho mặt của khung dây chứa trục của hình trụ. Khối lượng của hình trụ và dây cuốn là . Cường độ dòng điện chạy trong mỗi vòng dây là I. Hình trụ được đặt cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang, trong từ trường đều thẳng đứng (Hình 1). Lấy g = 9,8m/s2.
a) Khi cân bằng mặt phẳng khung dây song song với phặt phẳng nghiêng. Tính cường độ dòng điện chạy trong khung dây.
Hình 2
b) Tính cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong khung dây để khối trụ vẫn cân bằng được trên mặt phẳng nghiêng.
Câu 3:
E, r
R2
R1
A
B
C
Hình 3
Hai thấu kính L1 và L2 đồng trục. Vật sáng nhỏ AB đặt trước L1 vuông góc với trục chính cho ảnh rõ nét cao 1,8 cm trên màn E đặt tại M0 sau L2. Nếu giữ nguyên AB và L1, bỏ L2 đi thì phải đặt màn E tại M1 cách M0 6 cm mới thu được ảnh thật của vật, cao 3,6 cm. Còn giữ nguyên AB và L2, bỏ L1 đi thì phải đặt màn E tại M2 sau M1 cách M1 2 cm mới thu được ảnh thật cao 0,2 cm (Hình 2). Xác định chiều cao của vật AB và tiêu cự f1, f2. 
Câu 4:
Cho mạch điện như hình 3. Biết E=36V, r=1,5W, R1=6W, R2=1,5W, điện trở toàn phần của biến trở AB là RAB = 10W.
a) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ của R1 là 6W.
b) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ của R2 nhỏ nhất. Tính công suất tiêu thụ của R2 lúc này?
Câu 5:
Hình 4
K
M
·
Một hình trụ đặc có khối lượng M=200g được gắn với một lò xo không khối lượng, nằm ngang, sao cho nó có thể lăn không trượt trên mặt phẳng ngang (Hình 4). Độ cứng của lò xo k=30N/m. Kéo hình trụ ra khỏi vị trí cân bằng sao cho lò xo bị dãn 10cm rồi thả nhẹ. Cho mômen quán tính của trụ đối với trục quay đi qua trục hình trụ là . Lấy p2=10. 
a) Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình trụ khi nó đi qua vị trí cân bằng.
b) Xác định chu kì dao động của khối tâm quả cầu.
------------------HẾT-------------------
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-----------------
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ – CHUYÊN
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
* Nếu r ³ R 
* Nếu r < R
Cường độ điện trường tại điểm M cách tâm một đoạn r chỉ do khối cầu (O, r) gây ra.
Đồ thị E như hình vẽ.
F
E
R
r
r
G
H
I
O
B
M
AM
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và A là UMA có độ lớn bằng diện tích phần gạch chéo của hình thang FGHI ta có: 
Điện thế tại điểm M là: 
0,5
0,5
0,5
0,5
2
(2đ)
a) Xét trục quay là đường thẳng tiếp xúc của trụ với mặt phẳng nghiêng.
Để khối trụ cân bằng MP = Mtừ
mM
B
NmM
PmM
mgRsin α = NIBSsin α = NIB2Rlsinα
b) Để cường độ dòng điện nhỏ nhất thì mặt phẳng khung dây phải song song với các đường sức từ khi đó: mgRsinα = NIminBS =NIminB2Rl
0,5
0,5
0,5
0,5
3
(2đ)
A
B
O1
L1
O2
L2
M0
M1
M2
B2
A2
B1
A1
B’
A’
a) Sơ đồ tạo ảnh bởi hệ hai thấu kính.
	AB A1B1 A2B2 (1)	
 d1 d1'	 d2 d2'
* Nếu bỏ L2 đi thì ảnh tạo bởi L1 là A1B1.
Vậy trong sơ đồ (1) thì A1B1 là vật ảo đối với L2	
® O2B1 = 2.O2B2 (2)	
Mặt khác: B2B1=M0M1=6cm (3). Từ (2) (3) ® O2B2=6cm, O2B1=12cm	
Xét thấu kính L2: d2 = -O2B1 = -12 cm, d2' = O2B2 = 6cm
 f2 = = 12cm	
* Khi bỏ L1 đi thì sơ đồ tạo ảnh AB . Với A'B' = 0,2cm
	 d d’
Với d' = O2M2 = O2M1 + M1M2 = 12 + 2=14cm, d = O2B
 ® AB = A'B' = 0,2. = 1,2cm	
* Tìm f1: ® O1B1 = d1' = 3.O1B (4)
Mặt khác: BB1 = BO2 + O2B1 = 84 + 12 = 96cm
	 BO1 + O1B1 = 96
Từ (4) ® BO1 + 3.BO1 = 96 ® d1=BO1 = 24cm, d1’= B1O1 = 72cm	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(2đ)
a) Đặt RAC = x 
C
A
B
r
R1
R2
M
N
Công suất tiêu thụ trên R1: (1)
thay vào (1) ta được pt: x2 + 26x - 41,25 = 0, giải pt ta có: x = 1,5 ® RAC = 1,5W.
b) Công suất tiêu thụ trên R2: . Để P2min thì I2min. 
, I2min khi x = 5 => RAC = 5Ω và P2 = 4,84W
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
5
(2đ)
a) Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình trụ khi nó qua VTCB:
Động năng của hình trụ gồm động năng tịnh tiến W1 và động năng quay W2:
 (v là vận tốc khối tâm)
Vì quả cầu lăn không trượt: 
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc:
b) Vì lực ma sát nghỉ không sinh công nên cơ năng của hệ được bảo toàn:
Thay v = x’ và v’ = x’’ và rút gọn ta được: x’’ + x = 0. 
Đặt ® 
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
-------------------HẾT-------------------