Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 10 năm học 2013 - 2014 đề thi môn: Vật lý dành cho học sinh thpt chuyên thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
-----------------
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Dành cho học sinh THPT chuyên
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
------------------------
Bài 1: (1,5 điểm) Trên quãng đường nhất định, một chất điểm chuyển động nhanh dấn đều không vận tốc đầu với gia tốc a mất thời gian T. Tính thời gian chất điểm chuyển động trên quãng đường này nếu chuyển động của chất điểm là luôn phiên giữa chuyển động với gia tốc a trong thời gian T1 = và chuyển động đều trong thời gian T2 = .
a
M
m
Bài 2: (2 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho biết: Hệ số ma sát giữa M và sàn là k2, 
giữa M và m là k1.Tác dụng một lực lên M theo phương hợp với phương ngang một góc . Hãy tìm Fmin để m thoát khỏi M và tính góc tương ứng?
Bài 3: (2 điểm) Vật m1 chuyển động với vận tốc tại A và đồng thời va chạm với vật m2 đang nằm yên tại đó. Sau va chạm, m1 có vận tốc . Hãy xác định tỉ số của m1 để góc lệch giữa và là lớn nhất . Cho m1 > m2, va chạm là đàn hồi và hệ được xem là hệ kín.
Bài 4: (1,5 điểm) Một bơm tay dùng để tra mỡ khớp ổ bi của xe ô tô, được đổ đầy dầu hỏa để súc rửa. Bán kính pittông của bơm R = 2cm, khoảng chuyển động của pittông l = 25cm. Bán kính lỗ thoát của bơm r = 2mm. Bỏ qua độ nhớt của dầu và mọi ma sát. Hãy xác định thời gian để bơm hết dầu nếu tác dụng vào pittông một lực không đổi F = 5N. Khối lượng riêng của dầu hỏa là 0,8g/cm3.
O
D
C
A
B
Bài 5: (1 điểm) Thanh đồng chất OA có trọng lượng P quay được quanh 
điểm O và tựa tại điểm giữa B của nó lên quả cầu đồng chất C có trọng
lượng Q, bán kính R được treo vào trục O, nhờ dây OD dài bằng bán
kính R của quả cầu. Cho góc ÐBOC = a = 30o. Tính góc nghiêng j 
của dây OD hợp với đường thẳng đứng khi hệ cân bằng.
k1
k2
Bài 6: (2 điểm) Một xilanh nằm ngang, bên trong có một pittông ngăn xi lanh thành hai phần: Phần bên trái chứa khí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không. Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 gắn vào pittông và đáy xilanh như hình vẽ. Lúc đầu pittông được giữ ở vị trí mà cả hai lò xo đều chưa bị biến dạng, trạng thái khí lúc đó là (P1, V1, T1). Giải phóng pittông thì khi pittông ở vị trí cân bằng trạng khí là (P2, V2, T2) với V2 = 3V1. Bỏ qua các lực ma sát, xilanh, pittông, các lò xo đều cách nhiệt. Tính tỉ số và 
HƯỚNG DẪN CHÂM THI HSG MÔN VẬT LÝ LỚP 10 (CHUYÊN)
NĂM HỌC 2013 – 2014
Câu
Lời giải
Điểm
1
1,50
Gọi n: số lần chất điểm chuyển động với thời gian T2
Ta có: 
 +
 +
+
Vậy thời gian chất điểm chuyển động:
0,5
0,25
0,25
0,5
2
2,00
+ Xét vật m: (1).
Chiếu lên OX: Fms21= ma 
Chiếu lên OY: N1 – P1 = 0 N1 = P1 
 Fms21= k1.N1 = k1.mg
. Khi vật bắt đầu trượt thì thì a1 = k1mg.
+ Xét vật M: .
Chiếu lên trục OX: 
Chiếu lên OY: 
Ta có: 
Khi vật trượt 
Nhận xét: Fmin ymax . Theo bất đẳng thức Bunhia Côpski:
.
Vậy 
Lúc đó: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
2,00
* Động lượng của hệ trước va chạm: 
* Động lượng của hệ sau va chạm : 
Vì hệ là kín nên động lượng được bảo toàn : 
Gọi 
Ta có: (1).
Mặt khác, vì va chạm là đàn hồi nên động năng bảo toàn:
 (2).
Từ (1) và (2) ta suy ra: 
Đặt 
Để thì 
Theo bất đẳng thức Côsi 
Tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau
Vậy khi thì góc lệch giữa và cực đại.
Khi đó, .
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
4
1,50
Theo định luật Béc–nu –li, tai thời điểm t nào đó:
 (1)
Phương trình liên tục: (2)
Từ (1) (3)
Từ (2) . Thế vào (3) ta có:
 hay (4)
Từ (4) thấy v1 không thay đổi theo t nên pittông chuyển động đều. 
Do S2 << S1 nên bỏ qua S22 như vậy với 
Thay số ta có: v1 = 3,089m/s.
Thời gian nước phụt ra: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1,00
- Đối với quả cầu C: 
O
D
C
A
B
H’
H
N
N’
Q
P
j
 (1)
- Đối với thanh OA:
Mà N’ = N
 (2)
Từ (1) và (2)
0,25
0,25
0,25
0,25
6
1,50
Khi pittông độ biến dạng của mỗi lò xo là x
Khi áp lực nên hai mặt pittông bằng nhau
 (1)
Phương trình trạng thái:
 (2)
Hệ không trao đổi nhiệt:
 (3)
Thế (1) vào (3) 
Từ (2) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25