Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp huyện – năm học: 2015 – 2016 môn máy tính cầm tay lớp 8 (thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD&ĐT HÀM THUẬN BẮC
HỘI ĐỒNG THI HSG HUYỆN
Khóa ngày: / /
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT CẤP HUYỆN – NĂM HỌC: 2015 – 2016 
MÔN MTCT 8
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:	
Lớp:	Trường:	
Số báo danh:	
Họ tên, chữ ký giám thị 1:
Họ tên, chữ ký giám thị 2:
SỐ PHÁCH
(HĐ chấm ghi)
"	
ĐIỂM
Họ tên, chữ ký giám khảo 1:
Họ tên, chữ ký giám khảo 2:
SỐ PHÁCH
(HĐ chấm ghi)
Lưu ý: – Đề thi gồm sáu trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
– Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài;
– Kết quả là số nguyên ghi chính xác đến chữ số hàng đơn vị; các kết quả còn lại lấy 5 chữ số thập phân.
– Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm.
Bài 1: (5đ)
1/ Tìm ƯCLN và BCNN của A = 2419580247 và B = 3802197531.	(3.0 đ)
2/ Tìm 5 chữ số tận cùng của .	(2.0 đ)
1/ Kết quả ƯCLN (A, B) = Kết quả BCNN (A, B) = 
2/ Kết quả 5 chữ số tận là: 
Bài 2: (5đ):
Cho đa thức có bốn nghiệm và 
a) Tính 	(3.0đ)
b) Tính 	(2.0 đ)
a/ Kết quả = 	; = b/ Kết quả T =
Thí sinh không làm bài vào phần này
"	
Bài 3: (5đ)
1/ Khi viết sốsang dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn thì chu kì gồm bao nhiêu chữ số	(3.0 đ)
2/ Tìm chữ số thập phân thứ của 	(2.0 đ)
1/ Khi viết số sang dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn thì chu kì gồm ............ chữ số
2/ Chữ số thập phân thứ của là:	
Bài 4: (5đ)
1/ Tính giá trị các biểu thức sau: 	(2.0 đ)
2/ Tính chính xác N =	(3.0 đ)
1/ Kết quả: A = 
2/ Kết quả: N = 
Bài 5: (5đ):Cho dãy số {un} xác định bởi 
a) Tính 	(2.0đ)
b) Tìm công thức truy hồi tính theo và 	(2.0đ)
c) Tìm số dư r của phép chia cho 2015.	(1.0đ)
a/ Kết quả: = = 
b/ Kết quả: 	c) r = 
Bài 6: (5 đ)
1/ Cho 	(3.0đ)
a) Cho m = 1. Tìm số dư R của phép chia cho (x – 3);
b) Tìm m để chia hết cho (x – 1) 
2/ Cho đa thức . Biết P(1) = 18, P(2) = 29, P(3) = 54. P(4) = 99, 
P(5) = 170, P(6) = 513. Tìm các hệ số a, b, c , d, e, f của đa thức P(x)	(2.0đ)
Thí sinh không làm bài vào phần này
"	
1/ Kết quả: R= 	m
2/ Kết quả: a = 	, b =	, c = 	, d =	, e = 	, f = 
Bài 7: (5 đ):
 a/ Tìm tất cả các giá trị của x biết: 	(3.0 đ)	
b/ Tìm cặp số tự nhiên (x, y) sao cho và y là số chính phương có ba chữ số 	(2.0 đ)	
a/ Kết quả: x = , x = ,x = , x = 
b/ Kết quả: (x, y) = 
Bài 8: (5 đ):
a/ Cho hình thang vuông ABCD () có AB=8,43cm; CD=13,25cm; BC=21,86cm. 
Tính diện tích hình thang vuông ABCD?	(2.0đ)
b/ Tính diện tích DEFK. Biết ba đường cao của tam giác có độ dài lần lượt là 60cm, 65cm, 156cm.	(3.0đ)
a/Tính diện tích hình thang vuông ABCD:
b/ Tính diện tích DEFK:
Bài 9: (5 đ): Hãy tính diện tích tứ giác ABCD biết:
a/ AC ^ BD và AC =34,556 cm, BD =21,2015 cm	(2.0đ)
b/ AB ^ DC và AB =30cm, BC =195 cm, CD =120 cm, AD =75 cm	(3.0đ)
 a/ b/ 
Bài 10: (5 đ)	Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm của AB. Trên nửa mặt phẳng bờ DM không chứa điểm C dựng hình vuông DMNE. Biết DM = 7741cm, độ dài cạnh AB, AD là số nguyên, AM > AD. Tính:
a/ Tính diện tích hình vuông DMNE.	(2.0đ)	
b/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD	(3.0đ)
a/Tính diện tích hình vuông DMNE:
b/ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD:
ĐÁP ÁN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 8: 2015–2016
Bài
Kết quả
Điểm 
Điểm toàn bài
1
1) ƯCLN (A, B) = 345654321
BCNN (A, B) = 26615382717
3
5
2) Kết quả r = 18251
2
2
a) f(2,15) =	, f(215) = 
b) T =
3
5
2
3
1/ Khi viết số sang dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn thì chu kì gồm 116 chữ số
2/ Chữ số thập phân thứ của là 6
3
5
2
4
1/ Kết quả: 
2/ Kết quả: N = 
2
5
3
5
a)	; 
b) 
c) Số dư r =
2
5
2
1
6
1/ a) R b) 
3
5
2)Kết quả:	a = 2 	, b = –30 	, c = 171 
	d = – 449 	, e = 549 	, f = – 225 
2
7
a/ Kết quả: 
 3
5
b/ Kết quả: (x, y) = (72; 576)
2
8
a) 
b) Diện tích DEFK:
2
5
3
9
 a)
 b)
2
5
3
10
a)
b) 
2
5
3