Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 - Thcs năm học 2014 - 2015 thời gian làm bài: 120 phút

 SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 
 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 
 ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 9 - THCS NĂM HỌC 2014 - 2015 
 Ngày thi: 04/2/2015 
 Thời gian làm bài: 120 phút. 
ĐỀ RA 
Chú ý: Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập 
phân. 
Bài 1: (5,0 điểm). 
a) Tìm thương và số dư trong phép tính sau: 18901969 : 2382001. 
b) Tìm tất cả các chữ số a, b, c biết số A = 11 8 1987a b c chia hết cho 504. 
Bài 2: (5,0 điểm) Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau: 
a) P = 2013 2012 2011 1992 19912012 2011 2010 ... 1991 1990+ + + + + . 
b) Cho dãy số x1 = 1; x2 = 1; x3 = 1; xn+3 = xn+2 - 23 xn+1 + 
1
2
xn (với n = 1, 2, 3, ...). 
Tính x20. 
Bài 3: (5,0 điểm): 
a) Tìm đa thức P(x), biết rằng khi chia P(x) cho x - 1; x - 2; x - 3 đều được số dư là 6 
và P(-1) = -18. 
b) Để đắp một con đê, địa phương đã huy động 4 nhóm người gồm học sinh, nông 
dân, công nhân và bộ đội. Giả sử thời gian làm việc của mỗi người trong một nhóm là 
như nhau và được địa phương chi trả tiền bằng nhau. Nhóm bộ đội mỗi người làm 
việc trong 7 giờ và mỗi người được nhận 50000 đồng; nhóm công nhân mỗi người 
làm việc trong 4 giờ và mỗi người được nhận 30000 đồng; Nhóm nông dân mỗi 
người làm việc trong 6 giờ và mỗi người được nhận 70000 đồng; nhóm học sinh mỗi 
em làm việc trong 0,5 giờ và mỗi em nhận được 2000 đồng. Cho biết : Tổng số người 
trong cả bốn nhóm là 100 người. Tổng thời gian làm việc của bốn nhóm là 488 giờ. 
Tổng số tiền chi trả cho cả bốn nhóm là 5.360.000 đồng. Hãy xác định số người của 4 
nhóm. 
Bài 4: (5,0 điểm). 
a) Bình vừa trúng tuyển Đại học. Bình được ngân hàng cho vay trong 4 năm học mỗi 
năm 2 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp Đại 
học, Bình phải trả góp hàng năm cho ngân hàng số tiền M đồng (M không đổi) trong 
Download tại maytinhbotui.vn
 vòng 5 năm với lãi suất 3%/năm. Tính số tiền M (đồng) mà hàng năm Bình phải trả 
cho ngân hàng. 
b) Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất thoả mãn các tính chất sau: 
 - X có không ít hơn 30 chữ số. 
 - Chữ số hàng đơn vị của X là 4. 
 - Nếu chuyển chữ số hàng đơn vị về đầu trái ta thu được số Y gấp 3 lần số X. 
Bài 5: (5,0 điểm). Một nhà mạng điện thoại di động có cung cấp các gói dịch vụ như 
sau: 
 - Loại 1: Người sử dụng phải trả 20000 đồng cho một cuộc gọi với thời gian 
không hạn chế. 
 - Loại 2: Người sử dụng phải trả 100 đồng cho mỗi giây của cuộc gọi. 
 - Loại 3: Người sử dụng phải trả 5000 đồng cho một cuộc gọi, đồng thời cứ 
mỗi giây người sử dụng còn phải trả thêm 50 đồng. 
 - Loại 4: Người sử dụng phải trả 10000 đồng cho một cuộc gọi, đồng thời cứ 
mỗi giây người sử dụng còn phải trả thêm 30 đồng. 
a) Giả sử bạn chỉ gọi điện trong phạm vi từ 2 phút đến 4 phút thì bạn chọn gói dịch 
vụ loại nào để số tiền phải trả là ít nhất? 
b) Giả sử bạn chỉ gọi điện trong phạm vi từ 4 phút 10 giây đến 5 phút 20 giây thì bạn 
chọn gói dịch vụ loại nào để số tiền phải trả là ít nhất? 
c) Giả sử bạn luôn gọi điện nhiều hơn 7 phút thì bạn chọn gói dịch vụ loại nào để số 
tiền phải trả là ít nhất? 
d) Giả sử mẹ của bạn đã chọn gói dịch vụ loại 2, thì bạn khuyên mẹ nên gọi điện 
trong phạm vi thời lượng bao nhiêu để số tiền phải trả trên mỗi giây là ít nhất? 
Bài 6 (5,0 điểm). 
Trên mặt phẳng cho trước đoạn thẳng AB. Từ điểm A vẽ đoạn thẳng AC vuông 
góc với AB và AC = 5,3cm. Từ điểm B vẽ đoạn thẳng BE vuông góc với AB (hai 
điểm E, C không nằm cùng phía đường thẳng AB) và BE = 7,2cm. Trên tia đối của 
tia BE lấy điểm D sao cho 
 065DCA = . Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AE. Gọi d 
là đường thẳng đi qua điểm F và vuông góc với đường thẳng AE. Đường tròn tâm F 
bán kính FE cắt đường thẳng d tại điểm G (hai điểm B, G nằm khác phía đường thẳng 
AE). Biết AE = 12,4cm, hãy tính: 
1) Độ dài đoạn thẳng BD. 
2) Diện tích S của đa giác EGACD. 
------------------- HẾT -------------------- 
Download tại maytinhbotui.vn