Kiểm tra khảo sát tháng 3 - Học sinh lớp 9 năm học: 2015 - 2016 (thời gian làm bài 120 phút)

KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 3 - HỌC SINH LỚP 9
Năm học: 2015-2016
(thời gian làm bài 120 phút)
-------------------------------------------------
Câu 1(2,0 điểm): Cho biểu thức P = , với x 
Rút gọn P
Tìm các GT của x để P < 1
Tìm các GT của m để tồn tại GT của x thỏa mãn P = m.
Câu 2(2,0 điểm): 
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 4x – m2 + 6m – 5 = 0 (1)
Giải phương trình (1) với m= 2
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm GTNN của P = x13+x23
Câu 3( 2,0 điểm): giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một đội xe phải trở 150 tấn hàng đến một địa điểm đã định. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải trở thêm 5 tấn mới hết số hàng. Hỏi đội lúc đầu có mấy xe? ( biết mỗi xe trở khối lượng hàng bằng nhau)
Câu 4(3,5 điểm): 
Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn (O) đường kính AH cắt các cạnh AB,AC thứ tự tại D,E.
Tứ giác ADHE là hình gì ? Chứng minh?
Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp
Gọi M, N thứ tự là trung điểm của HB,HC. Chứng minh MD,NE là các tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho HB = 2cm, HC = 8cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCED?
Câu 5(0,5 điểm): 
Tìm GTNN của biểu thức P = 
.Hết.
Họ và tên học sinh:Lớp: 9
KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 3 – HỌC SINH LỚP 9(lần 2)
Năm học: 2015-2016
(thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1(2,0 điểm): Cho biểu thức P = với 
Rút gọn P
Tìm các GT của x để P < 
Tìm GTNN của P
Câu 2(2,0 điểm):
Giải hệ phương trình: 
 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (3m+1)x +2m2 +m – 1 = 0 (1)
Chứng minh phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn P = x12+x22 -3x1x2 đạt GTLN.
Câu 3(2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ. Tính quãng đường AB? 
Câu 4(3,5 điểm):
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC cố định. Kẻ tia tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A. Trên Ax lấy điểm M. Qua M kẻ tiếp tuyến MB tới đường tròn ( B khác A). Tiếp tuyến của đường tròn tại C cắt AB tại D. Nối OM cắt AB tại I, cắt cung nhỏ AB tại E.
Chứng minh tứ giác OIDC nội tiếp.
Chứng minh tích AB. AD không đổi khi M di chuyển trên Ax.
Tìm vị trí điểm M trên Ax để tứ giác AOBE là hình thoi.
Chứng minh: OD 
Câu 5(0,5 điểm):
Giải phương trình 5
.Hết.
Họ và tên học sinh:Lớp: 9 ..