Kiểm tra học kỳ II – năm học 2015 - 2016 môn: Toán – lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm). 
 Giải các bất phương trình sau:
 a) 
 b) 
 Câu 2 (1,0 điểm). 
 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R: 
 Câu 3 (2,5 điểm).
 a) Cho . Tính .
 b) Chứng minh đẳng thức sau: (khi các biểu thức có nghĩa).
Câu 4 (1,0 điểm).
 Cho tam giác có . Tính BC và sinC.
Câu 5 (2,5 điểm). 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; –3), B(–1 ; 2) và đường thẳng d: x – y – 2 = 0.
 a) Viết phương trình của đường thẳng AB.
 b) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d .
 c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm C, D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 2.
Câu 6 (1.0điểm). 
 Giải bất phương trình sau: 
------------------ Hết ------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1(2,0 đ)
a)
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
1,0
Lập được bảng xét dấu
Tập nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
2(1,0đ )
Đặt 
 (vì a=1 > 0) (Không nêu a>0 cũng được 0,5)
Vậy các giá trị m cần tìm là .
0,5
0,25
0,25
3(2,5 đ)
a)
1,5
Vì nên chọn 
sin2=2sin. cos=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
1,0
	 (tử: 0,25; mẫu: 0,25)
0,5
0,25
0,25
4(1,0đ )
	 (Học sinh không ghi đơn vị cũng được 0,25)
0,25
0,25
0,25
0,25
5(2,5 đ)
a)
1,0
 Tính được 
 là véc tơ chỉ phương 
Viết đúng PTTS hoặc PTTQ
0,25
0,25
0,5
b)
0,75
Bán kính : R = d(A,d) = 	 (0,25 + 0,25)
Phương trình đường tròn: (x – 1)2 +(y + 3)2 = 2
0,5
0,25
c)
0,75
Phương trình của có dạng : x – y + m = 0 ( m–2)
C(–m;0), D(0;m)
Theo đề ta có :
Kết hợp với điều kiện m ¹ –2 suy ra phương trình đường thẳng D là: x – y + 2 = 0.
0,25
0,25
0,25
6(1.0đ)
ĐK: 
BPT 
Đặt , bất PT trở thành
Do đó ta có . ( Thỏa ĐK)
Vậy bất phương trình đã cho có một nghiệm: .
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng.