Kiểm tra học kỳ II năm học 2012 - 2013 môn: Toán khối: 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
Mơn: Tốn	Khối: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm) 	Giải các phương trình sau: 
a) 2013x + 9 = 10 	 	 b) (x + 3)(x – 2) = 0
c) 3x – 6 + x = 9 – x 	 d) 
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,5 điểm) 
	Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tĩc 40 km/h. Lúc về ơ tơ đĩ đi với vận tốc 45 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4: (1 điểm) 	Tìm x trong hình vẽ, biết rằng AD là tia phân giác của ABC.
Câu 5: (3 điểm) 
Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AD (DBC). Đường phân giác BE cắt AD tại F.
a) Vẽ hình ?
b) Chứng minh: DBA ഗ ABC.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD.
d) Chứng minh rằng: .
--------------------------HẾT-------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8
NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu
Nội dung
Thang
điểm
Câu 1
(3đ)
a)
 2013x = 1
 x = 	Vậy tập nghiệm S = 
0,25
0,25
b)
 x + 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = – 3 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {–3; 2}
0,25
0,25
0,25
c)
 3x + x + x = 9 + 6
 5x = 15
 x = 3 	Vậy tập nghiệm S = {3}
0,25
0,25
0,25
d)
ĐKXĐ: x 1; x – 3
(3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – 4
 x2 + 5x + 2 = x2 + 2x – 7
 3x = – 9
	 x = – 3 (loại)
Vậy tập nghiệm S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1,5đ)
 – 5(1 – 2x) 7x – 11 
 – 5 + 10x 7x – 11 
 10x – 7x 5 – 11	
 x –2
S = {x | x –2}
 -2 0 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0
Thời gian đi: (giờ) ; thời gian về: (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút = giờ 
nên ta cĩ phương trình: 
	 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 180 km
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 4
Vì AD là phân giác của DABC
nên 
hay 
(cm)
Vậy cạnh DC cĩ độ dài là 6cm
0,25
0,25x2
0,25
Câu 5
a)
Vẽ hình đúng
 A
 E
 6 8
 F
 B D C
0,5
b)
Xét DBA vàABC, ta cĩ: 
	 và chung 
Vậy DBA ഗ ABC (TH2)
0,5
0,5
c)
Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go)
Do DBA ഗ ABC 
0,5
0,25
0,25
d)
BF là đường phân giác của ABD 	(1)
BE là đường phân giác của ABC 	(2)
Mặt khác do DBA ഗ ABC 	(3)
Từ (1), (2), (3) .
0,5