Kiểm tra học kỳ II môn toán lớp 8 - Năm học: 2013 - 2014 thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phòng GD&ĐT ĐẠI LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS MỸ HOÀ Môn TOÁN lớp 8 - Năm học: 2013-2014
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ:
Câu 1: ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình 
a/ 2x + 10 = 0
 b/ 4x – 5 = 2(x + 1)
c/ 3x2 - 5x = 0
d/ 
Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 6x – 7 > 3x + 2
b/ 
 Câu 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình chữ nhật là 64m . Tính chiều dài, chiều rộng . Suy ra diện tích của hình chữ nhật.
Câu 4 : (4,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H BC) cắt đường phân giác BD (D AC) tại I. Chứng minh rằng:
 a) HBA ABC. 
 b) .
 c) Biết AB = 8 cm; BC = 17 cm. 
 +Tính AD.
 +Tính diện tích của AID
Câu 5: (1,0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài ba kích thước là 15 cm , 20 cm, 10cm.
***Hết ***
(Ghi chú : Khi làm bài học sinh không được dùng bút xóa)
 Phòng GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 8
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
Câu
Nội dung
Điểm
1
a/ 2x + 10 = 0
 b/ 4x – 5 = 2(x + 1)
c/ 3x2 - 5x = 0
d/ 
ĐKXĐ : 
MTC : (x + 2)(x - 5) 
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
 2
a/ 6x – 7 > 3x + 2
 Biểu diễn trên trục số trên trục số đúng 
b/ 
 Biểu diễn trên trục số trên trục số đúng 
0,50
0,25
0,50
0,25
3
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật x (cm) , x > 0
thì chiều dài của hình chữ nhật là x + 4 (cm)
Vì chu vi của hình chữ nhật 64 cm, nên ta có phương trình :
 x + (x + 4) = 32
 x + x + 4 = 32
 2x = 32 – 4
 x = 14 (thỏa mãn đk)
Vậy : Chiều rộng hình chữ nhật là 14 cm
 Chiều dài hình chữ nhật là 18 cm
 Diện tích hình chữ nhật là 14 . 18 = 252 (cm2) 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
A
B
C
D
I
H
8cm
17cm
Vẽ hình chính xác:
0,50
a) Δ HBA và Δ ABC có: 
S
 : chung 
 Nên: Δ HBA Δ ABC .
0,25
0,25
0,50
b) BI là phân giác (1)
S
 Δ HBA Δ ABC (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: 
0,25
0,50
0,25
c) 
+Tính AD
Trong Δ ABC 
()(cm)
 BD là phân giác 
 (cm) 
+ Tính diện tích của AIB 
Ta có : 
Và : 
Nên : 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
15.20.10 = 3000 (cm3)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 
2(15.10 + 15.20 + 10.20) = 2.(150 + 300 + 200) = 2.650 = 1300(cm2)
0,50
0,50
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)