Kiểm tra học kỳ 2 năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 thời gian làm bài: 90 phút

Phòng GD – ĐT Thanh Oai 	 KIỂM TRA HỌC KỲ II 
	 NĂM HỌC 2015 – 2016
 Môn: Toán 9
	 Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Câu 1 : (2 điểm) 
Cho biểu thức A = và B = với a > 0, a 1
a) Tính giá trị của B khi a = 9 
b) Rút gọn biểu thức P = 
c) Tìm các giá trị của a để P < 0.
Câu 2: (2 điểm) 
a) Giải hệ phương trình sau:
b) Cho (P): y = 2x2 và (d): y = 3x + m . Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: = 3
Câu 3: (2 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K.
Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp .
Tính góc CHK.
Chứng minh KC. KD = KH.KB
 4. Khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đường nào?
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho a; b; c > 0 và a+b+c = 2016. Tìm GTNN của :
----------------------HẾT----------------------
 (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Đáp án - Biểu điểm Toán 9
Bài 1 (2 điểm)
a) (0.5đ) Thay a = 9 (TM) vào tính được B = ½	
b) Rút gọn đúng được 1đ
 c) (0.5đ) P < 0 .
Bài 2 (2đ)
a) (1đ) Tìm được nghiệm ( 7/9; 7/2)
b) Xét phương trình hoành độ, tìm được điều kiện của m để > 0 	(0.5đ)
Tìm được m = ¾ và so sánh với điều kiện 	(0.5đ)
Bài 3 (2đ)
Vận tốc xe 1 là 40 km/h.Vận tốc xe 2 là 30 km/h
Bài 4(3.5đ)
a) Vẽ hình và làm đúng câu a 	(1đ)
b) Tính được góc CHK= 450	(1đ)
c) Xét tam giác KCh và tam giác KBD đồng dạng suy ra đpcm 	(1đ)
d) H di chuyển trên cung BC thuộc nửa đường tròn đường kính BD (mặt phẳng bờ BD có chứa điểm C)	(0.5đ)
Bài 5(0.5đ)
+ Ta có 
Tương tự 2 b+c
 2 c+a
Nên suy ra 
2M2 (a+b+c) =2. 2016
=>M 2016
=> khi a =b =c = 2016:3 =672