Kiểm tra học kỳ 2. Năm học 2013 - 2014 môn : Toán. Thời gian : 120 phút - Khối 12

 KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2013-2014 
Môn : TOÁN. Thời gian : 120ph 
---oOo--- 
Khối 12 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7 điểm) 
Câu 1.( 3,5 điểm) Cho hàm số 3 23y x x   có đồ thị là (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
b) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox 
c) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 
Câu 2.( 1 điểm) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 
2 4 29 0z z   . 
 Tính giá trị biểu thức 
4 4
1 2A z z  
Câu 3.( 2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai 
điểm    2; 4;8 ; 8;2; 4A B  ,và mặt phẳng   : 2 3 6 0P x y z    
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng  AB với mặt phẳng  P 
b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng  P 
c) Viết phương trình đường thẳng  d là hình chiếu vuông góc của đường 
thẳng AB lên mặt phẳng (P) 
PHẦN RIÊNG(3điểm) 
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 
Phần 1 
Câu 4A (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho  1;4;2A ;  1;2;4B  
và đường thẳng  
1 2
:
1 1 2
x y z
d
 
 

 .Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) 
sao cho 2 2MA MB nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất đó. 
Câu 5A (2 điểm) Tính các tích phân: 
 
1
14
0
) . 1a A x x dx  
2
) .sin 2 .
o
b B x x dx

  
1 2015
1008
0
)
4 1
x
c C dx
x


Phần 2 
Câu 4B ( 1 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm  2012;2013;2014I và mặt 
phẳng  : 2 2 2057 0P x y z    .Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt mặt 
phẳng (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 6 
Câu 5B( 2 điểm) Tính các tích phân: 
3
2
0
)
1
xdx
a I
x


 
4
1
) .ln .b J x x dx 
6
3
0
)
cos
dx
c K
x

 