Kiểm tra học kỳ 2. Năm học 2012 - 2013 môn : Toán. Thời gian : 120 phút - Khối 12

 KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2012-2013 
Môn : TOÁN. Thời gian : 120ph 
---oOo--- 
Khối 12 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7 điểm) 
Câu 1.( 3,5 điểm) Cho hàm số 4 22 8y x x    có đồ thị là (C) 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
b) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành Ox 
c) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng (H) quay quanh trục Ox 
Câu 2.( 1 điểm) Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 
2 2 2 0z z   . 
 Tính giá trị biểu thức  10062012 20121 2 1 22 .A z z z z   
Câu 3.( 2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
   1 2 3:
1 2 2
x y z
d
  
  ,và mặt phẳng   : 2 7 0x y z     
a) Tính góc giữa đường thẳng  d và mặt phẳng   
b) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng  d với mặt phẳng   
c) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I và vuông góc với đường thẳng 
 d 
PHẦN RIÊNG C (3 điểm) 
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 
Phần 1 
Câu 4A (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ABC với  3;1;1A ; 
 7;3;9B ;  17;14;17C và mặt phẳng   : 3 0P x y z    .Tìm tọa độ điểm M trên 
mặt phẳng (P) để MA MB MC 
  
 đạt giá trị nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ nhất đó. 
Câu 5A (2 điểm) Tính các tích phân: 
9
0
) . 9a A x x dx  
2
) .cos3 .
o
b B x x dx

  
 
 
100621
10072
0
4 4 1
)
49 42 9
x x
c C dx
x x
 

 
 
Phần 2 
Câu 4B ( 1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm  2;1;1H .Viết 
phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại các điểm A,B,C 
sao cho H là trực tâm ABC 
Câu 5B( 2 điểm) Tính các tích phân: 
1
0
)
x
xdx
a I
e
  
2
2013 3) sin .cos .
o
b J x x dx

     3 21
)
. 1 ln 2 ln
e dx
c K
x x x

 