Kiểm tra học kì I - Năm học 2015 - 2016 môn: Toán - khối 10 thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I. CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ:
 Mức độ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Bậc thấp
Bậc cao
Tập hợp.
Khái niệm khoảng, nửa khoảng, đoạn.
Các phép toán trên tập hợp.
Số câu
1
1
2
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
2
20%
Hàm số.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Dùng đồ thị biện luận số giao điểm của parabol(P) và đường thẳng (d).
Số câu
1
1
2
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
2
20%
Phương trình.
Giải phương trình chứa ẩn dưới mẫu số và trong dấu căn bậc hai.
Số câu
2
2
Số điểm
Tỉ lệ
2
2
20%
Véc tơ.
Chứng minh đẳng thức véc tơ đơn giản.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Số câu
1
1
2
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
2
20%
Hệ trục tọa độ, Tích vô hướng của hai véc tơ.
Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện.
Số câu
1
1
2
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
2
20%
Tổng: 
Số câu
1
2
5
2
10
Số điểm
1
2
5
2
10
100%
KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút.
 ( Không kể thời gian giao đề)
 Câu 1. (2,0 điểm)
 Cho hai tập hợp A=x∈R:x>3, B=x∈R:-4≤x<7 . 
a) Viết các tập hợp A, B dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.
b) Tìm các tập hợp , , A\ B và 
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y = -x2 +4x -5 (P)
b) Dựa vào đồ thị biện luận số giao điểm của (P) và đồ thị đường thẳng 
 (d) : y = m-3 theo tham số m.
Câu 3. (2,0 điểm)
 Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Câu 4. (2,0 điểm)
 Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AB + MK = AK + MB
b) Gọi I là trung điểm của AM, K là một điểm thuộc cạnh AC sao cho
 . Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Câu 5. (2,0 điểm) 
 Trong hệ trục tọa độ (Oxy), Cho A(2; 3), B(4;-1).
	a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB.
 	b) Tìm tọa độ C trên trục Ox sao cho tam giác ACB vuông tại C.
.. Hết 
III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Câu
Nội dung
Điểm
1
A=x∈R:x>3, B=x∈R: -4≤x<7 .
a
A=(3; +∞); 
 B= [-4; 7);
0,5
0,5
b
 = [-4; +∞); = (3; 7)
 A\ B=[7; +∞); = 
0,5
0,5
2
Cho hàm số sau: y= -x2 +4x-5 (P)
a
Tọa độ định I = (2;-1)
Bảng biến thiên:
X
– ∞ 2 +∞ 
y
 -1
-∞ - ∞
Cho các điểm đồ thị đi qua: (0; -5); (2;-1); (4;-5)
Vẽ đúng parabol (p):
0,25
0,25
0,5
b
Đồ thị của đường thẳng y = m - 3 là một đường thẳng song song với trục Ox, dựa vào đồ thị (P) và (d) ta kết luận:
Với m -3> -1 m > 2 (p) và (d) không cắt nhau.
Với m -3 = -1 m = 2 (p) và (d) tiếp xúc nhau tại một điểm.
Với m -3 < -1 m < 2 (p) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
0,5
0,25
0,25
3
a
ĐK: x+3 ≥0 x ≥ - 3
pt 3 -x= x2+6x+9
 x2+7x+6=0 x= -1 hoặc x= - 6 
Theo đk, phương trình có một nghiệm x= -1.
0,25
0,25
0,25
0,25
b
ĐK: x -1 ≠ 0 x≠ 1;
Pt (2x+3)(x -1) +4=x2+3
 2x2 -2x+3x -3+4= x2+3 x2+x - 2=0
 x =1 hoặc x= - 2 
So sánh với đk, kết luận x= -2 là nghiệm của pt.
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a
 AB + MK = AK + MB AB - AK = MB - MK
theo quy tắc trừ véc tơ KB = KB đúng, suy ra đpcm.
Chú ý: Học sinh có thể chứng minh theo cách khác đúng vẫn tính 
 điểm.
0,5
0,5
b
Ta có BI = (BA + BM ) = BA +BC (1)
 BK =BA +AK = BA + AC=BA + (BC - BA)
 = BA + BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BI=BK hay ba điểm B, I, K thẳng hàng.
0,25
0,25
0,5
5
 Cho A(2; 3), B(4; -1). M là trung điểm của AB.
a
Gọi tọa độ của M(x;y), ta có: vậy M(3;1)
0,75
0,25
b
C thuộc trục Ox nên tọa độ C(x;0)
Tam giác ACB vuông tại C nên CA . CB =0 (1)
CA =(2 - x; 3); CB =(4 - x; -1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (2 - x).(4 - x)+3.( -1)=0 x2 - 6x+5=0 
 x = 1 hoặc x = 5. vậy tọa độ của C là (1; 0) hoặc (5; 0).
0,25
0,25
0,5
Tổng
10