Kiểm tra học kì 2 - Năm học 2015 - 201 môn : Toán 9 thời gian : 90 phút

	SỞ GD-ĐT KHÁNH HOÀ	KIỂM TRA HK2-NĂM HỌC 2015-2016
	-----------	MÔN : TOÁN 9
	Thời gian : 90’
Bài 1(2đ) 
a)Giải hpt 
b) Giải pt : 5x4 + 4x2 – 1 = 0
Bài 2(2đ) 
Cho (P): và (d): y = x.
Vẽ (P).
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3(2đ) Cho pt : x2 -2(m+1)x + m2 + 2 = 0 (1).
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm pb.
Với giá trị m tìm được pt(1) có 2 nghiệm x1, x2. Tìm m để 3x1 – x2 = 0.
Bài 4(4đ) Cho vuông tại A có và AB = 5. Lấy DAC, đường tròn đk CD cắt BC tại E. BD kéo dài cắt đường tròn tại M, AM kéo dài cắt đường tròn tại N.
CMR 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm I và bán kính đường tròn đó.
Tính .
CM : CD là pg 
. CMR : E, D, K thẳng hàng.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK2-NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN 9
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1a
Giải hpt 
1,0
(1)+ (2) 8x = 8
 x = 1
0,5
Từ x = 1
(1)5.1 – 2y = 1
 -2y = -4
 y = 2
0,25
Vây hpt có nghiệm 
0,25
1b
Giải pt : 5x4 + 4x2 – 1 = 0
1,0
Đặt t = x2 
 5t2 + 4t -1 = 0 (a=5, b=4, c=-1)
0,25
Từ a – b + c = 5 – 4 -1 = 0
t1 = -1 < 0 : loại
0,25
t2 =0 : nhận
0,25
0,25
2a
Vẽ (P) :
1,0
Bảng giá trị
x
-3
0
3
3
0
3
0,5
Đồ thị đúng
Nếu thiếu dấu mũi tên hoặc 1 trong các chữ O, x, y trừ 0,25
0,5
2b
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).
1,0
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
0,25
x= 0 ; x= 3
0,25
y=0 ; y = 3
0,25
Toạ độ giao điểm của (P) và (d) : (0 ;0) ; (3 ;3)
0,25
3a
x2 -2(m+1)x + m2 + 2 = 0 (1).
Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm pb.
1,0
0,25
0,25
Pt(1) có 2 nghiệm pb 
0,25
Nếu thì được 0,25
0,25
3b
Tìm m để 3x1 – x2 = 0.
1,0
thì pt(1) có 2 nghiệm pb
0,25
Theo đl Vi-ét ta có 
0,25
3x1-x2 = 0
0,25
Thay x1, x2 vào (2) ta được :
m2 -6m + 5 = 0
từ a +b + c = 1 -6 + 5 = 0
 : nhận
: nhận
0,25
4
4a
Chứng minh 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn
1,0
0,25
 (góc nt chắn nửa đường tròn đk CD)
0,25
Tứ giác ABCM có
0,25
tg ABCM nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc)
Hay 4 điểm A, B, C, M cùng nằm trên 1 đường tròn
O,25
Xác định tâm và bán kính đường tròn đó
0,5
Tâm I của đường tròn này là trung điểm BC
0,25
0,25
4b
Tính 
1,0
0,5
(2 góc nt cùng chắn )
0,5
4c
CD là pg 
1,0
(cmt)(1)
0,25
 (cùng kề bù với (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra 
0,25
CD là pg 
0,25
4d
E, D, K thẳng hàng
1,0
D là trực tâm 
(3)
0,25
Từ (góc nt chắn nửa đường tròn đk CD)
DEBC(4)
Từ (3) và (4)E, D, K thẳng hàng
0,25