Kiểm tra học kì 2 môn: Toán lớp 8 thời gian: 90 phút

ĐỀ:
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: 
	a) 2x + 3 = 0	b) c) 
Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 2 ) 
Bài 3 (1,5 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 4 (3 điểm): 
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Bài 5: (1 điểm) 
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.
Bài 6: (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 
ĐÁP ÁN
Câu
Tóm tắt giải
Điểm
Câu 1: (2điểm)
a) Giải phương trình.
2x +3= 0 2x = -3 x = -3/2
=> Tập nghiệm của phương trình là {-3/2}
0, 5
0,25
b) ) 	ĐK: x ≠ -1 và x ≠ 1
Tập hợp nghiệm của phương trình là S={2}
0,25
0,25
0,25
c) 	(1)
.Khi 
.Khi 
Tập hợp nghiệm của phương trình là S={11}
0,25
0,25
0,25
Câu 3: (1,5điểm) 
Gọi x (km ) là quãng đường AB ( x> 0)
Khi đó:
Thời gian đi từ A dến B là: 
Thời gian đi từ B dến A là: 
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi lá 22 phút 
Nên ta có pt: 
Vậy số quãng đường AB là 22m
0,25
1
0,25
Câu 2:
 (2 điểm) 
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 2 ) 
0,5
0,5
b) 
0,5
 0,5
Câu 5: (3 điểm)
Vẽ hình và ghi GT & KL
0,5
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ = 900(gt); = 900 (AH ^ BH) => = 
+ = (so le)
=> ∆ABC ∆HAB
0,75
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ = 900 (CK ^ AK) => = 
+ + = 900( = 900), + = 900 (∆HAB vuông ở H) => = 
=> ∆HAB ∆KCA
=> => AH.AK = BH.CK
0,75
c) có: ∆ABC ∆HAB
=> => => HA = cm
Có: 
+ AH // BC => => MA = => MA = MB
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> MB = 3 => MB = cm
+ Diện tích ∆MBC là S =AC.MB => S = .4. = (cm2)
0,5
0,5
Câu 5: (1 điểm) 
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC
Ta có 
DiỆN tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:
+ ∆ABC vuông tại => diện tích ∆ABC là S = AB.AC 
=> S =5.12 = 30 (cm2) 
 thể tích của hình lăng trụ đứng là V = 8.S
=> V = 8.30 = 240 (cm3)
0,5
0,5