Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2012 - 2013 môn thi: Toán – Lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học 2012-2013
 	 Môn thi: TOÁN – Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 20/12/2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Đề gồm có 01 trang)
 Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho các tập hợp và .
Tìm các tập hợp 
Câu II (2.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
 A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu III (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình 
Câu IV (2.0 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A. Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
	1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )
	2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2.
Câu VI.a (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
B. Phần 2
Câu V.b (2.0 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
Câu VI.b (1.0 điểm) 
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a 
-------------------Hết-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học 2012-2013
	 Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp)
Câu
Ý
Nội dung yêu cầu
Điểm
I
Cho các tập hợp và .
Tìm các tập hợp 
1.0
0.5
0.5
II
2.0
1
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
1.0
+ Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống 
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) 
 0.5
+ Vẽ đúng đồ thị
0.5
2
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
1.0
Từ giả thiết ta có hệ PT:
0.25
0.25
0.25
 Kết luận: y = - x2 + 4x – 3
0.25
III
2.0
1
Giải phương trình: 
1.0
Đặt :đưa về phương trình 
0.25
Giải được : 
0.25
.
Kết luận phương trình có 4 nghiệm :
0.5
2
Giải phương trình 
1.0
0.25
0.5
 . 	 Kết luận: 
0.25
IV
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
2.0
1
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
1.0
0.25
 BA BC
0.5
 Tam giác ABC vuông tại B
0.25
2
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
1.0
Vì A là trọng tâm tam giác BCD.
0.5
 Kết luận: 
0.5
Va
2.0
1
Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )
1.0
Hệ pt đã cho tương đương: 
0.25
Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm 
0.75
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 2.
1.0
- Ta có 
0.25
- Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương và ta được
 (*)
0.25
- Đẳng thức ở (*) xảy ra khi x = 2 + . 
0.25
Vậy GTNN của f(x) trên khoảng (2, +) là .
0.25
VI.a
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
1.0
+ Tính được : 
0.5
+ 
0.5
Vb
2.0
1
Giải hệ phương trình: 
1.0
- Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành: 
0.25
 hoặc 
0.25
- Với S = 2, P = -2, ta có : hoặc 
0.25
- Với S = -2, P = -2, ta có hoặc - Kết luận.
0.25
2
Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : 
1.0
0.25
0.5
Kết luận : 
0.25
VI.b
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và . Tính giá trị của biểu thức: theo a 
1.0
+
0.25
+
0.25
+ 
0.25
Vậy 
0.25
¬Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.