Kiểm tra chất lượng học kì II năm học: 2015 - 2016 môn thi: Toán – Lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
CHÂU THÀNH Năm học: 2015-2016
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn thi: Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm)
 Cho phương trình sau = 3
 a/ Tìm điều kiện xác định của phương trình đó.
 b/ Giải phương trình.
Câu 2: (2 điểm)
 a/ Biễu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau lên trục số:
 x > 3 ; x < 
 b/ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
 A= 3x – 2 + ‏׀4x‏׀ với x < 0
Câu 3: (1 điểm)
 a/ Giải phương trình sau: 
 x - 5 = 0
 b/ Giải bất phương trình sau:
 3x + 6 > 0
Câu 4: (1 điểm)
 Một miếng hợp kim đồng có khối lượng 12kg, trong đó có 45% đồng. Hỏi cần thêm vào đó bao nhiêu kg thiếc nguyên chất để được hợp kim mới có chứa 40% đồng.
Câu 5: (3 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, kẽ đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AC.
 a/ Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.(không cần chứng minh)
 b/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
 c/ Chứng minh AB.MC=HA.HC
Câu 6: (1 điểm)
 Tính thể tích hình lập phương biết diện tích toàn phần của hình lập phương là 150cm2.
Hướng dẫn chấm bài
Câu 1
a/ ĐKXĐ: x+5 ≠ 0 ó x ≠ 0.
b/ Giải phương trình:
 = 3 ó 2x-5 = 3x+15 ó 2x – 3x = 15+5
 ó -x = 20 ó x = -20
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-20}
1đ
1đ
Câu 2
a/ Biểu diễn đúng cho tối đa điểm.
b/ Khi x<0 thì 4x < 0.
 Khi đó: ‏׀4x‏׀=4x
Từ đó: 
 A= 3x – 2 + ‏׀4x‏׀ = 3x – 2 +4x = 7x-2
Vậy A=7x-2 
 1đ
1đ
Câu 3
a/ x – 5 =0 ó x = 5
vậy phương trình có tập nghiệm S={5}
b/ 3x + 6 > 0 ó 3x > -6 ó 3x. > -6 . ó x>-2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={x/x>-2}
 *chú ý: Học sinh phải biểu diễn tập nghiệm trên trục số mới có tối đa điểm
0.5đ
0.5đ
Câu 4
 Gọi x(kg) là khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm; đk x>0.
 Sau khi thêm vào, khối lượng miếng hợp kim là:(12+x) kg
 Trong 12kg hợp kim có chứa 45% đồng nên khối lượng đồng có trong hợp kim: 12.45%=5,4 kg
 Theo đề bài ta có phương trình:
 = 40% ó 540= 480 . 40x ó 540-480 = 40x
 ó 60 = 40x ó x= 1,5
Vậy khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm là 1,5kg. 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 5
a/ Hai cặp tam giác đồng dạng:
 ∆ABC ‏và ∆MHC
 ∆ABC và ∆HBA (hoặc ∆ABC và ∆HAC)
b/ Xét ∆ABC và ∆HBA ta có:
 góc BAC = góc BHA = 90o
 góc B chung
∆ABC đồng dạng với ∆HBA
c/ Do ∆ABC đồng dạng với ∆HBA (cmt)
 => = => = (1)
Ta lai có: ∆ABC đồng dạng với ∆MHC (do HM//AB)
 => AC/MC = BC/HC => BC/AC = HC/MC (2)
Từ (1) và (2) : BA/HA = HC/MC => BA.MC = HA.HC
0.75đ
0.75đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
* Chú ý: Học sinh có thể giải bằng nhiều cách khác nhau nhưng kết quả đúng thì cho tối đa điểm.