Kiểm tra chất lượng học kì II năm học: 2015 - 2016 đề chính thức môn thi: Toán – lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
CHÂU THÀNH Năm học: 2015-2016
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn thi: Toán – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I: (3 điểm)
 1/ Giải các phương trình sau:
 a) 2x – 4 =0 b) = 
 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 2x – 5 > 10 – x 
Câu II: (1 điểm)
 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: 
 A= 6x + 5 – ‏׀x-1‏׀ 
Câu III: ( 1 điểm)
 Cho a>b hãy chứng minh: 
 1/ -4a + 2 < -4b + 2
 2/ 4(a – 2) > 4(n – 2)
Câu IV: (1 điểm)
 Lúc 6 giờ sáng, một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngay lập tức từ bến B trở về bến A lúc 12 giờ cùng ngày. Tính khoảng cách từ A đến B, biết cano đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc của dòng nước là 4km/giờ.
Câu V: (2 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ dường cao AH (H € BC).
 a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB.
 b/ Chứng minh: AB2=BH.BC
Câu VI: (2 điểm)
 1/ Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, giải thích từng đại lượng.
 2/ Tính thể tích của hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó là 150cm2.
Hướng dẫn chấm bài
Câu I
1/ giải phương trình: 
2x – 4 =0 ó 2x = 4 ó x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm S={2}
ĐKXĐ: x≠0 và x≠-1
 = ó 2(x+1) = 3x ó 2x + 2 = 3x 
 ó 2x – 3x = -2 ó -x = -2 ó x = 2 (thỏa điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2}
2/ giải bất phương trình: 
 2x – 5 > 10 – x ó 2x + x > 10+5 ó 3x > 15 ó x > 5
 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S={x/x > 5}
 Biểu diễn tập nghiệm: 
 ////////‏׀//////////(-------------------------->
5
1đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ 
Câu II
Nếu x≥0 thì x – 1 ≥ 0 nên ‏׀x-1‏׀=x-1
 Khi đó: A= 6x + 5 – ‏׀x-1‏׀= 6x + 5 – (x -1)=6x + 5 –x +1 = 5x +6
Nếu x<0 thì x-1 <0 nên ‏׀x-1‏׀=1-x
 Khi đó: A= 6x + 5 – ‏׀x-1‏׀ 
 = 6x + 5 –(1-x) = 6x + 5 – 1 +x = 7x + 4 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu III
a/ Ta có a>b nên -4a < -4b (nhân cả hai vế cho -4)
 và -4a + 2 < -4b+2 (cộng thêm cả hai vế cho 2)
b/ Ta có a>b nên a+2 > b+2 (cộng cả hai vế cho 2)
 và 4(a+2) > 4(b+2) (nhân cả hai vế cho 4)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu IV
Gọi khoảng cách A đến B là x(km); x>0.
Thời gian đi từ A đến B là: 8-6=2 (giờ)
Vận tốc của cano lúc này là: (km/h)
Thời gian đi từ B về A là: 12-8 = 4 (giờ)
Vận tốc của cano lúc này là: (km/h)
Theo đề bài ta có phương trình:
 Do vận tốc của dòng nước là 4km/h nên:
 - =8 ó 4x-2x=64 ó 2x=64 ó x=32
Vậy khoảng cách từ A đến B là 32 km.
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu V
a/ Xét 2 tam giác ABC và AHB ta có:
 góc A = góc H =90o
 góc ABC chung.
Hai tam giác đồng dạng với nhau.
b/ Từ câu a ta có hệ thức tỉ lệ:
 = => AB2=BH.BC (đpcm)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
1đ
Câu VI
1/ Cong thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
 V=abc
 *Trong đó: V là thể tích hình hộp chữ nhật
 A là chiều rộng, b là chiều dài, c là chiều cao.
2/ Tính thể tích:
 Do hình lập phương có 6 mặt nên:
 Diện tích một mặt của hình lập phương là:
 Smôt mặt=Stp/6=150/6=25(cm2)
 Gọi a là cạnh cùa hình lập phương. Vậy độ dài cạnh a là:
 a=25/5=5 (cm)
 Thể tích hình lập phương là:
 V= a3=53=125(cm3).
Vậy Vhình lập phương= 125cm3
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ