KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ THI THỬ 1 (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) b) Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: . Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: . Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm . Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số . Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , và biểu thức không phụ thuộc vào m. Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết , . Tính AB và AC theo a. Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp. Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính theo a. --- HẾT --- Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 : KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ THI THỬ 2 (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính a) (0,5 điểm) b) (0,5 điểm) Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình . Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình . Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng . Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai . Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt , . Tìm hệ thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vào m. Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d) a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn. b) (1 điểm) Chứng minh rằng: Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông . Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy tại hai điểm B, C. Biết , hãy tính --- HẾT --- Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 : BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ 1 Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) . b) . Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: . , . ; . Vậy . Câu 3 : (1 điểm) Điều kiện . (nhận). Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để có hệ số góc bằng 4 và qua . Đường thẳng d có hệ số góc bằng 4 . Mặt khác (d) đi qua điểm nên thay , ; vào . Khi đó ta có : . Vậy v à là các giá trị cần tìm và khi đó . Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số . BGT Câu 6 : (1 điểm) Gọi số học sinh lớp 9A là . Theo kế hoạch, mỗi em phải trồng (cây). Trên thực tế. số học sinh còn lại là : . Trên thực tế, mỗi em phải trồng (cây). Do lượng cây mỗi em trồng trên thực tế hơn 3 cây so với kế hoạch nên ta có phương trình : (chia 3) , . (nhận) ; (loại). Vậy lớp 9A có 35 học sinh. Câu 7 : (1 điểm) Phương trình . Phương trình có . . Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Khi đó, theo Vi-ét ; . . (không phụ thuộc vào m). Câu 8 : GT , , , , KL Tính AB và AC theo a? có nên . có . Vậy , . Câu 9 : (1 điểm) GT (O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN là tiếp tuyến tại B của (O). KL Tứ giác CDMN nội tiếp Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Ta có : . . (cùng bằng ). Tứ giác CDMN nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong). Câu 10 : (1 điểm) GT ABCD nội tiếp , KL Tính theo a. Tính theo a. Vẽ đường kính CE của đường tròn (O). Ta có : , (góc nội tiếp chắn đường kính EC). ABDE là hình thang cân (hình thang nội tiếp (O)) (cạnh bên hình thang cân). (do vuông tại D). Vậy . --- HẾT --- BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ 2 Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) . b) . Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình . , . ; . Vậy . Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Câu 4 : (1 điểm) đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng . , đi qua điểm A(2; 0) (nhận) Vậy , . Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . BGT Câu 6 : (1 điểm) Phương trình . Phương trình có . . Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m. Khi đó, theo Vi-ét : ; (không phụ thuộc vào m) Vậy hệ thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vào m có thể là . Câu 7: (1 điểm) Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là (chiếc) . Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là (chiếc). Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là (tấn) Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là (tấn) Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn tấn hàng nên ta có phương trình : , . (nhận) ; (loại). Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc. Câu 8 : (2 điểm) GT (O), đường kính MN, , , tại I d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q a) K đối xứng với N qua I KL a) MPQK nội tiếp được b) a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được Ta có d là trục đối xứng của đoạn KN (do tại I và ) (hai góc đối xứng qua một trục) (1) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AMIQ nội tiếp được (cùng chắn ) AINP nội tiếp được (cùng chắn ) (cùng bằng ) (2) Từ (1), (2) Tứ giác MPQK nội tiếp được. b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ Ta có (cùng bù với , tứ giác MPQK nội tiếp) (có chung, (cmt)) (do ) Câu 9 : (1 điểm) GT , (I) tiếp xúc Ox tại A, (I) cắt Oy tại B và C, KL Tính Tính Lấy C’ đối xứng với C qua Ox (hai góc đối xứng qua một trục) (cùng bằng ) vuông tại A, có đường cao AO --- HẾT ---
Tài liệu đính kèm: