Kì thi tuyển sinh vào 10 - năm học: 2016 - 2017 môn: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Tuyển tập thi chuyên và không chuyên toàn quốc 2016-2017 
1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI	 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN 2016
2.Nam Định chuyên khoa học xã hội
3.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH YÊN BÁI	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
4.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
Ngày thi: 02 tháng 6 năm 2016
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
5.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hưng yên 
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
Ngày thi: 02 tháng 6 năm 2016
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
6.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU	NĂM HỌC 2016 – 2017
	Môn: TOÁN (Chuyên)
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 150 phút
	Ngày thi: 31/5/2016
7.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU	NĂM HỌC 2016 – 2017
	Môn: TOÁN (không Chuyên)
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 150 phút
	Ngày thi: 31/5/2016
8.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH NINH THUẬN 	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
9.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH NINH THUẬN 	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN CHUYÊN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
10.SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH HÀ NAM 	NĂM HỌC: 2016 – 2017
Ghi chú : ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN 
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã số 1 	 MÔN: TOÁN CHUNG 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI	 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN 2016
Đề chính thức
MÔN THI: TOÁN (cho tất cả các thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu I. (3,5 điểm)
Giải hệ: x3+y3+xyx+y=4xy+1x2+y2=4.
Giải phương trình: 7x+2-5-x=8x-35 .
Câu II. (2,5 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tồn tại cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: 
2+mxy2=3m2+mx2+y2=6m.
Với x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 0<x ≤ y ≤ 2; 2x + y ≥ 2xy, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2(x2 + 1) + y2(y2 + 1).
Câu III. ( 3 điểm):Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Phân giác của BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại E khác A. M là trung điểm của đoạn thẳng AD. Đường thẳng BM cắt (O) tại P khác B. Giả sử các đường thẳng EP và AC cắt nhau tại N.
Chứng minh rằng tứ giác APNM nội tiếp và N là trung điểm của cạnh AC.
Giả sử đường tròn (K) ngoại tiếp tam giác EMN cắt đường thẳng AC tại Q khác N. Chứng minh rằng B và Q đối xứng nhau qua AE.
Giả sử (K) cắt đường thẳng BM tại R khác M. Chứng minh rằng RA vuông góc với RC.
Câu IV. ( 1 điểm)
 	Số nguyên a được gọi là số “đẹp” nếu với mọi cách sắp xếp theo thứ tự tùy ý của 100 số 1, 2, 3, , 100 luôn tồn tại 10 số liên tiếp có tổng không nhỏ hơn a. Tìm số “đẹp” lớn nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH YÊN BÁI	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
Câu 1(1,5đ) :a) Tính A = 2015 + 
b) Rút gọn: P = 	với a
Câu 2 (1đ): Cho (d): y = x + 2 và (P): y = x2.
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) (d) cắt (P) tại hai điểm A và B (với A có hoành độ âm, B có hoành độ dương). Tìm tọa độ A, B
Câu 3 (3đ) a) Giải PT: 5x + 6 = 3x	b) Giải HPT:
c) Tìm m để PT: x2 – 2(m + 3)x + 4m – 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt
d) Hằng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quãng đường dài 8km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2km đầu An đi với vận tốc như mọi khi, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày, An phải tăng vận tốc thêm 4km/h. Tính vận tốc xe máy điện của An khi tăng tốc. Với vận tốc đó bạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết rằng đoạn đường bạn An đi trong khu vực đông dân cư. 
Câu 4 (3,5đ) 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC.
a) C/m tứ giác ADHE nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. chứng minh AK.AM = AD2
c) Chứng minh
Câu 5 (1đ): Cho 2 số dương a, b thỏa mãn (a+b)(a+b-1)=a2 + b2. Tìm GTLN của biểu thức: 
------------------- Hết ------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017
Ngày thi: 02 tháng 6 năm 2016
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÊ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phài chép đề vào giấy thi)
Câu 1: (1,0 điểm) Tính T= 
Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình 
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng đi qua điểm 
Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 
Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có và BC = a. Tính theo a độ dài AB và AC.
Câu 6: Cho biểu thức 
a) (0,5 điểm) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
b) (0,5 điểm) Tìm x để P = 3
Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 
Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 10m thì diện tích mảnh vườn khi đó là 1250m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật này.
Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB) có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Đường tròn tâm H bán kính HA lần lượt cắt đường thẳng AB tại D (D khác A) và đường thẳng AC tại E (E khác A). Chứng minh bốn điểm B, D, C, E cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 10: (10 điểm) Cho hình vuông ABCD, gọi E, F là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh BC và CD (E, F khác các đỉnh hình vuông) sao cho . Đường chéo BD cắt AE, AF lần lượt tại M và N. Tính 
-------Hết-------
Giám thị không giải thích gì them
Họ và tên thí sinh: . 	 Số báo danh: 
Chữ ký của giám thị 1:  Chữ ký của giám thị 1: 
GỢI Ý CÁCH LÀM
Câu 5 
Câu 6 : Với a,b,c là các số dương và 
- Ta có 
 . Dấu “=” xảy ra khi a =b
 .
- Tương tự : . Dấu “=” xảy ra khi c =b
 . Dấu “=” xảy ra khi a = c
Suy ra P =++ .
Áp dụng BĐT Bunhiacôpxki ta có : (12+12+12).
Do đó nên .
Dấu “=” xảy ra khi . 
Vậy MinP = khi và chỉ khi 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH YÊN BÁI	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
Câu 1(1,5đ) :a) Tính A = 2015 + 
b) Rút gọn: P = 	với a
Câu 2 (1đ): Cho (d): y = x + 2 và (P): y = x2.
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) (d) cắt (P) tại hai điểm A và B (với A có hoành độ âm, B có hoành độ dương). Tìm tọa độ A, B
Câu 3 (3đ) a) Giải PT: 5x + 6 = 3x	b) Giải HPT:
c) Tìm m để PT: x2 – 2(m + 3)x + 4m – 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt
d) Hằng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quãng đường dài 8km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2km đầu An đi với vận tốc như mọi khi, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày, An phải tăng vận tốc thêm 4km/h. Tính vận tốc xe máy điện của An khi tăng tốc. Với vận tốc đó bạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết rằng đoạn đường bạn An đi trong khu vực đông dân cư. 
Câu 4 (3,5đ) 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC.
a) C/m tứ giác ADHE nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. chứng minh AK.AM = AD2
c) Chứng minh
	2. Từ những miếng tôn phẳng hình chữ nhật có chiều dài 1,5dm và chiều rộng 1,4dm. Người ta tạo nên mặt xung quanh của những chiếc hộp hình trụ. Trong hai cách làm, hỏi cách nào thì được chiếc hộp có thể tích lớn hơn.
Câu 5 (1đ): Cho 2 số dương a, b thỏa mãn (a+b)(a+b-1)=a2 + b2. Tìm GTLN của biểu thức: 
------------------- Hết ------------------
Giải câu 5:
Theo giả thiết: (a + b)(a + b - 1) = a² + b² 
 (a +b)2 – (a + b) = (a + b2 – 2ab ó 2ab = a + b ≥ 2√(ab) 
=> ab ≥ 1 và (a + b) ≥ 2√(ab) ≥ 2 
Do đó: a4 + b2 ≥ 2√(a4b2) = 2a²b 
suy ra a4 + b² + 2ab² ≥ 2a²b + 2ab² = 2ab(a + b) ≥ 2.1.2 = 4 
 b4 + a² + 2a²b ≥ 2ab² + 2a²b = 2ab(a + b) ≥ 2.1.2 = 4 
=> P = 1/(a4 + b² + 2ab²) + 1/(b4 + a² + 2a²b) ≤ 1/4 + 1/4 = 1/2 
=> Max P = 1/2 khi a = b = 1
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU	NĂM HỌC 2016 – 2017
	Môn: TOÁN (Chuyên)
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 150 phút
	Ngày thi: 31/5/2016
Câu 1 (3,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức với .
b) Giải phương trình .
c) Giải hệ phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên tố thỏa mãn .
b) Cho đa thức . Biết b, c là các hệ số dương và có nghiệm. Chứng minh .
Câu 3 (1,0 điểm).
Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn . Chứng minh:
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B (OO’ > R > R’). Trên nửa mặt phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O’)). Biết BM cắt (O’) tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I.
a) Chứng minh và I là trung điểm của MN.
b) Qua B, kẻ đường thẳng (d) song song với MN, (d) cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D (với C, D khác B). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CD và EM. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh tam giác BIP cân.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Chứng minh .
------------ HẾT ------------
Chữ ký của giám thị 1: .
Họ và tên thí sinh: ..... Số báo danh .
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU	NĂM HỌC 2016 – 2017
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN THI: TOÁN (Chuyên)
(Hướng dẫn này gồm 04 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
1a.
Rút gọn biểu thức với 
0,25
0,25
Do với thì nên 
0,25
Vậy 
0,25
1b.
Giải phương trình (1)
Điều kiện xác định: 
(1) 
0,25
 hoặc 
0,25
 (thỏa mãn điều kiện)
0,25
 (thỏa mãn điều kiện)
0,25
1c.
Giải hệ phương trình 
Điều kiện: 
Đặt . Ta có hệ 
0,25
Thế vào phương trình còn lại ta được: 
0,25
Do đó . Ta được hệ 
0,25
 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy hệ có nghiệm 
0,25
2a.
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố thỏa mãn 
0,25
Do và q nguyên tố nên chỉ có thể nhận các giá trị 
0,25
Ta có bảng giá trị tương ứng 
p – 2
p + 2
p
q
1
3
1
5
7
3
q
5q
3
1
5
3
1
0,25
Do p, q là các số nguyên tố nên chỉ có cặp thỏa mãn.
0,25
2b.
Cho đa thức . Biết b, c là các hệ số dương và có nghiệm. Chứng minh .
 có nghiệm 
0,25
0,25
0,25
Do đó 
0,25
Cách 2:
Theo hệ thức Vi – et ta có , 
0,25
Do b, c dương nên chỉ có nghiệm âm 
0,25
Đặt thì và 
0,25
0,25
3.
Cho x, y, z là 3 số dương thỏa mãn . Chứng minh:
 (*)
Ta có 
0,25
Tương tự , .
Đặt vế trái của (*) là P. Cộng các bất đẳng thức trên theo vế ta được:
0,25
Lại có .
0,25
Từ giả thiết suy ra .
Do đó .
0,25
4a.
Hình vẽ (Học sinh vẽ đúng đến câu a.)
0,25
Chứng minh và I là trung điểm của MN.
Ta có 
0,25
0,25
0,25
Tương tự ta có . 
Do đó IM = IN nên I là trung điểm của MN.
0,25
4b.
Chứng minh tam giác AME đồng dạng tam giác ACD và các điểm A, B, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
; (tứ giác AEBD nội tiếp)
0,25
0,25
0,25
. Vậy tứ giác ABPQ nội tiếp.
0,25
4c.
Chứng minh tam giác BIP cân.
Gọi K là giao điểm của CM và DN. Do CDNM là hình thang nên các điểm I, K, P thẳng hàng.
0,25
MN // BC cân tại M .
Do MN // BC nên . Suy ra 
Chứng minh tương tự ta được . Do đó 
0,25
MB = MK, NB = NK nên MN là trung trực của KB .
Tam giác KBP vuông tại B có IK = IB nên I là trung điểm KP. 
Vậy tam giác BIP cân tại I.
0,25
5.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là H. Chứng minh: .
Gọi D, E, F lần lượt là các chân đường cao tương ứng kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
Đặt .
Ta có 
0,25
0,25
Tương tự, ta có .
0,25
Lại có nên 
Vậy 
0,25
HẾT
Bài 6. 
Ta chứng minh bất đẳng thức: (*) dấu bằng xảy ra khi 
Thật vậy: 
 (luôn đúng)
Ta có 
Áp dụng bất đẳng thức * ta có: 
Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Bunhia ta có
 dấu = khi a = b = c
Do đó suy ra . Dấu = khi a = b = c = 1/9
Cách 2:
- Ta có 
 . Dấu “=” xảy ra khi a =b
 .
- Tương tự : . Dấu “=” xảy ra khi c =b
 . Dấu “=” xảy ra khi a = c
Suy ra P =++ .
Áp dụng BĐT Bunhiacôpxki ta có : (12+12+12).
Do đó nên .
Dấu “=” xảy ra khi . 	
Vậy MinP = khi và chỉ khi 
Cách 3. Ta có mà 
Nên 
Suy ra 
Tương tự ; 
Do đó 
Mặt khác ta có 
Nên 
Áp dụng bất đẳng thức ta có: 
Suy ra . Dấu = khi a = b = c = 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	NĂNG KHIẾU QUÓC GIA 	NĂM HỌC 2016 – 2017
	Môn: TOÁN (Chuyên)
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 150 phút
	Ngày thi: 31/5/2016
1(1 điểm )Biết a,b là các số dương ,a khác b và 
Tính a+b
2(2 điểm )a.Giải phương trình (1)
b.Giải hệ phương trình 
3(2 điểm )cho phương trình (1)
a.giải pt khi m=-8
b.tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 
4(2 điểm )..a.Ông An định cải tạo khu vườn hình chữ nhật ,dài bằng 2,5 rộng .Ông thấy rằng nếu đào một cái hồ hình chữ nhật thì chiếm 3% diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ,còn nếu giảm chiều dài 5m ,tăng chiều rộng 2m thì mặt hồ là hình vuông và diện tích mặt hồ giảm 20m2 .Tin diện tích mặt hồ .
b.Lớp 9A có 27 nam và 18 nữ .Nhân dịp sinh nhật bạn X ,các bạn trong lớp tặng quà .Ngoài ra mỗi bạn năm tặng thêm 3 tấm thiệp và mỗi bạn nữ tặng 2-5 con hạc giấy ,biết số tấm thiệp và con hạc bằng nhau ,X là nam hay nữ 
5(3 điểm )..Cho tam giác ABC đều có tâm O ,AB=6a .điểm M,N thuộc AB,AC sao cho AM=AN=2a.I,J,K lần lượt là trung điểm của BC,AC,MN
a.Tứ giác MNBC nội tiếp đtròn T .Tính diện tích tứ giác đó theo a
b.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK.CMR đường tròn đk NC tiếp xúc AI
c.AE tiếp xúc với đ tròn T tại E ,F là trung điểm của OE .Tính số đo góc EFJ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH YÊN BÁI	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
Câu 1(1,5đ) :a) Tính A = 2015 + 
b) Rút gọn: P = 	với a
Câu 2 (1đ): Cho (d): y = x + 2 và (P): y = x2.
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) (d) cắt (P) tại hai điểm A và B (với A có hoành độ âm, B có hoành độ dương). Tìm tọa độ A, B
Câu 3 (3đ) a) Giải PT: 5x + 6 = 3x	b) Giải HPT:
c) Tìm m để PT: x2 – 2(m + 3)x + 4m – 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt
d) Hằng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quãng đường dài 8km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2km đầu An đi với vận tốc như mọi khi, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày, An phải tăng vận tốc thêm 4km/h. Tính vận tốc xe máy điện của An khi tăng tốc. Với vận tốc đó bạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết rằng đoạn đường bạn An đi trong khu vực đông dân cư. 
Câu 4 (3,5đ) 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC.
a) C/m tứ giác ADHE nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. chứng minh AK.AM = AD2
c) Chứng minh
	2. Từ những miếng tôn phẳng hình chữ nhật có chiều dài 1,5dm và chiều rộng 1,4dm. Người ta tạo nên mặt xung quanh của những chiếc hộp hình trụ. Trong hai cách làm, hỏi cách nào thì được chiếc hộp có thể tích lớn hơn.
Câu 5 (1đ): Cho 2 số dương a, b thỏa mãn (a+b)(a+b-1)=a2 + b2. Tìm GTLN của biểu thức: 
------------------- Hết ------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	TỈNH NINH THUẬN 	NĂM HỌC 2016 – 2017
	Môn: TOÁN (Chuyên )
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 150 phút
	Ngày thi: 31/5/2016
Câu 1 (1,0 điểm). Tính giá trị biểu thức 
Câu 2 (2,0 điểm).Cho pt bậc hai 
a) giải pt trên 
b) gọi x1,x2 là nghiệm .Tính . 
Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức 
Với .
a.Rút gọn P
b.Tìm x nguyên để P>2
Câu 4 (3,0 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đ tròn O ,bán kính R ,góc AOB bằng 60 độ ,
a.Tính các cạnh hình chữ nhật ABCD theo R
b.Trên cung nhỏ BC lấy M ,G là trọng tâm tam giác MBC ,Khi m chuyển động trên 
cung nhỏ BC thì G chuyển động trên đường nào ?
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABC không tù ,có đường cao AH và phân giác BD của góc ABC cắt nhau tại E sao cho AE=2EH,BD=2AE.Chứng minh rằng tam giác ADE đều
Câu 6 (1,0 điểm). Cho 3 số thực A,B,C thỏa mãn ab+bc+ac=3.Tính giá trị của 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
	TỈNH NINH THUẬN 	NĂM HỌC 2016 – 2017
	Môn: TOÁN (Chung )
	ĐỀ CHÍNH THỨC	Thời gian làm bài: 150 phút
	Ngày thi: 31/5/2016
1(2 điểm ). giải bất pt và hệ 
a.Giải bất phương trình (1)
b.Giải hệ phương trình 
2. (1,5 điểm ). cho biểu thức (1)
a.Rút gọn P
b.Tính giá trị biểu thức P khi 
3. (1,5 điểm ). Cho hàm số bậc hai 
a.Xác định a nếu đồ thị hàm số qua A(2;2)
b. vẽ đồ thị hàm số khi a=1/2
4(4 điểm )..cho đ tròn tâm O bán kính R,M ngoài (O),qua M kẻ đường thẳng qua tâm O và cắt đ tròn tại A,B sao cho MA<MB ,tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại D, BC cắt OD tại H ,AD cắt đ tròn tại E.
a.BDEH nt
b.AD.AE=4R2
c.tính S tam giác BCD biết số đo góc BMD= 30 độ 
5(1 điểm )..Tìm nghiệm nguyên của pt : 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT
 TỈNH HÀ NAM	NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi: 03/6/2016
Câu 1(1,5đ) : a.Tính giá trị biểu thức 
b.Rút gọn biểu thức với điều kiện 
Câu 2 (2đ):a.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho (d): y = ax + b và (P): y = 1/4x2.
Xác định a,b để d cắt trục tung tại điểm có tung độ 2 và cắt P tại điểm có hoành độ -2
b. giải pt 
Câu 3(1,5) cho hệ phương trình 
Với m là tham số m khác 2 
a.giải hệ khi m=-2
b.tìm m để pt có nghiệm duy nhất x+y=-1
Câu 4 (4,0đ) cho ½ đ tròn tâm O ,AB=2R ,vẽ tiếp tuyến Ax với ½ đ tròn ,trên Ax lấy M sao cho AM >AB ,N là giao điểm của (O) và MB .Qua trung điểm P của AM dựng đ thẳng vuông Góc AM cắt BM tại Q.
a.APQN nt
b.PN là tiếp tuyến của (O)
c.góc BAN= góc OQB
d. giả sử đ tròn nội tiếp tam giác ANP có đk là R .Tính diện tích tam giác ABM theo R
Câu 5 (1đ): Cho các số thức a, b,c thỏa mãn 
Tìm GTNN của biểu thức: 3a+2b+c