Kì thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2016 - 2017 môn thi : Toán thời gian làm bài: 120 phút

Sở Giáo dục và đào tạo HÀ HÀ NỘI
--------------------------
Đề chính thức
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2016 - 2017
Mụn thi : Toán
Ngày thi: 08 thỏng 06 năm 2016
Thũi gian làm bài: 120 phỳt
Bài I (2,0 điểm)
 Cho biểu thức A=7x+8 và B=xx-3+2x-24x-9 với x≥0;x≠9
Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x=25.
Chứng minh B=x+8x+3 .
Tỡm x để biểu thức P=A.B cú giỏ trị là số nguyờn.
Bài II ( 2,0 điểm)
 Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh hoặc hệ phương trỡnh.
 Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch 720m2. Nếu tăng chiều dài thờm 10m và giảm chiều rộng 6m thỡ diện tớch mảnh vườn khụng đổi. Tớnh chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Bài III ( 2,0 điểm)
Giải hệ phương trỡnh 3xx-1-2y+2=42xx-1+1y+2=5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y=3x+m2-1 và parabol (P): y=x2.
a) Chứng minh (d) luụn cắt (P) tại hai điểm phõn biệt với mọi m.
b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P).Tỡm m để x1+1x2+1=1.
Bài IV (3,5 điểm)
 Cho đường trũn (O) và một điểm A nằm ngoài đường trũn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường trũn (O) (B là tiếp điểm) và đường kớnh BC. Trờn đoạn CO lấy điểm I ( I khỏc C, I khỏc O). Đường thẳng AI cắt (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm DE.
Chứng minh bốn điểm A,B,O,H cựng nằm trờn một đường trũn.
Chứng minh ABAE=BDBE
Đường thẳng d đi qua E song song với AO, d cắt BC tại K. Chứng minh HK// DC.
Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh tứ giỏc BECF là hỡnh chữ nhật.
Bài V ( 0,5 điểm)
 Với cỏc số thực x;y thỏa món x-x+6=y+6-y, tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y.
..Hết..