Kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2002 – 2003 Thời gian làm bài 120 phút

một số đề thi của sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh
kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2002 – 2003
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính thức
A/ Phần lí thuyết (2 đ): Học sinh chọn một trong hai câu
Câu 1: 	a/ Nêu quy tắc khai phương một tích các biểu thức không âm
b/ áp dụng: Tính 
Câu 2: 	a/ Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
b/ áp dụng: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm và AC = 8 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
B/ Bài toán bắt buộc (8 đ)
Bài 1: Cho biểu thức A = 
a/ Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa
b/ Rút gọn biểu thức A
c/ Với giá trị nào của a thì A < 1
Bài 2: Một người đi xe máy, đi hết quãng đường từ A tới B dài 50 km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về, do tăng thêm vận tốc 10 km/h nên thời gian về tới A ít hơn thời gian lúc đi là 15 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc về.
Bài 3: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C đều nhọn. Các đường cao AM, BN của tam giác cắt nhau tại H (M ẻ BC; N ẻ AC). Trong nửa mặt phẳng không chứa điểm A, có bờ là đường thẳng BC, vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt tia HM tại P.
a/ Chứng minh tứ giác BNCP là tứ giác nội tiếp đường tròn
b/ Cho = 750; = 500. Tính 
c/ Chứng minh MH. MA = MP2
Bài 4: Giải phương trình x + 
kì thi tốt nghiệp THCS năm học 1999 – 2000
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính thức
A/ Phần lí thuyết (2 đ): Học sinh chọn một trong hai câu
Câu 1: 	a/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số
b/ áp dụng: Xác định các hệ số của phương trình bậc hai sau đây:
x2 – (k + 1)x + k – 1 = 0
Câu 2: 	Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
B/ Bài toán bắt buộc (8 đ)
Bài 1: Giải hệ phương trình 
Bài 2: Cho phương trình: x2 – x + 2m – 2 = 0
a/ Giải phương trình trên khi m = 1
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có một nghiệm bằng 3
c/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều dương
Bài 3: Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Từ điểm B trên kẻ BH vuông góc với xy tại H (H ≠ A)
Tứ giác OBHA là hình gì ?
Chứng minh BA là phân giác của góc OBH
Chứng minh rằng phân giác ngoài của góc OBH đi qua một điểm cố định khi B di động trên đường tròn (O), sao cho H ≠ A
kì thi tốt nghiệp THCS năm học 1998 – 1999
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính thức
A/ Phần lí thuyết (2 đ): Học sinh chọn một trong hai câu
Câu 1: 	a/ Phát biểu và viết công thức của hệ thức Viét
b/ áp dụng: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: -x2 + 5x – 4 = 0
Câu 2: 	a/ Phát biểu định nghĩa về đường thẳng song song với mặt phẳng
b/ Chứng minh định lí: “Nếu đường thẳng a không thuộc mặt phẳng (P) mà song song với một đường thẳng c nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)”
B/ Bài toán bắt buộc (8 đ)
Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức A = 
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm x để A > 0
Bài 2: (2,5 đ) Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc, đi từ A đến B. Vận tốc của người tứ nhất kém hơn vận tốc của người thứ hai là 3 km/h, nên người thứ nhất đến B muộn hơn người thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng quãng đường AB dài 30 km
Bài 3: (3,5 đ) Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Từ một điểm M trên cung BC (MB < MC) kẻ MN, ME, MF lần lượt vuông góc với các đường thẳng BC, AB, AC.
Chứng minh rằng các tứ giác MNFC, MNBE nội tiếp được
Chứng minh tam giác MBE đồng dạng với tam giác MCF
Chứng minh 3 điểm E, N, F thẳng hàng
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2006 - 2007
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính: MS 01
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (10 câu – 2,5 đ)
Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm
Câu 1: Với mọi giá trị của a, b thì bằng:
A. |ab|	B. -|ab|	C. ab	D. (-a)b
Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm đối xứng với điểm I(1; -2) qua trục Ox là điểm:
A. M(-1; 2)	B. N(-1; -2)	C. P(1; 2)	D. Q(-2; -1)
Câu 3: Đường thẳng y = -2x + 4 không thể:
A. Đi qua điểm I(1; 2)	B. Cắt đường thẳng y = -2x
C. Song song với đường thẳng y = -2x	D. Cắt trục Ox tại điểm K(2; 0)
Câu 4: Nếu hệ có nghiệm (x; y) là (2; -1) thì
A. m = 2 và n = -3	B. m = 4 và n = 3	
C. m = 4 và n = -3	D. m = 2 và n = 3
Câu 5: Biểu thức có giá trị bằng:
A. 3	B. -3	C. 1	D. -1
Câu 6: Nếu đường tròn (O; R) với R = 5 cm có dây AB = 8 cm thì O cách dây AB một khoảng là:
A. 5 cm	B. 4 cm	C. 3 cm	 D. Cả 3 kết quả A, B, C đều sai
Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH thì:
A. tgB = 	B. cotgC = 	C. sinB = 	D. cosC = 
Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R, khi đó số đo góc AOB là:
A. 450	B. 600	C. 900	D. 1200
Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng 2 lần đường cao h, Sxq = 12p cm2 thì R bằng:
A. 2 cm	B. cm 	C. 2 cm	D. cm
Câu 10: Phương trình a – bx – cx2 có nghiệm x = -1 nếu:
A. a + b + c = 0	B. a – b – c = 0	 C. a – b + c = 0	 D. a + b – c = 0
Phần 2: Tự luận
Câu 11: (3,5 đ). Cho phương trình: 2x2 + (m – 2)x – m2 + m = 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = -1
b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 3
c/ Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 12: (3,5 đ). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Cát tuyến qua S (cắt bán kính OB) cắt đường tròn tại C, D. Gọi H là trung điểm của dây CD.
a/ Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đường tròn
b/ Chứng minh tia HS là tia phân giác của góc AHB
c/ Qua O, vẽ đường thẳng vuông góc với OS cắt các tia SA, SB thứ tự tại M, N. Khi đường tròn (O; R) và đường thẳng CD cố định, tìm vị trí của S trên đường thẳng CD để diện tích tam giác SMN nhỏ nhất
Câu 13: (0,5 đ). Giải phương trình = 4x
kì thi tuyển sinh vào lớp 10 PTth - năm học 1995 – 1996
Thời gian làm bài 150 phút
Đề thi chính thức
Bài 1: Chứng minh rằng 
Bài 2: Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0
a/ Giải phương trình khi m = -1
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu
c/ Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Hãy tìm m để các nghiệm thoã mãn đẳng thức 3x1 – 4x2 = 11
Bài 3: Để chở một số vật liệu đến công trường phải điều động 30 xe loại nhỏ làm 8 giờ và 9 xe loại lớn làm 6 giờ. Nếu điều động 30 xe loại nhỏ làm 6 giờ và 9 xe loại lớn làm 8 giờ thì mới chở được 13 tấn vật liệu. Hỏi 30 xe loại nhỏ chở hết số vật liệu trong bao lâu ?
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm M thuộc cung nhỏ AC )M ạ A và M ạ C). Gọi Cx là tia đi qua M.
a/ Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc BMx
b/ Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. Trên tia đối của tia MB ta lấy MH = MC. Chứng minh rằng MD song song với CH
c/ Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và CH. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác EFC. Biết góc BAC = a
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và tâm O. Từ A kẻ nửa đường thẳng Ay vuông góc với mp(ABCD). Trên Ay lấy điểm S sao cho đoạn AS = a
a/ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SBO
b/ Tính khoảng cách từ D tới mp(SAC)
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Hà Tĩnh
Năm học 2005-2006. Thời gian 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức M = 
a/ Đơn giản biểu thức M
b/ Tìm những số chính phương a sao cho M là số nguyên
c/ Tìm a để M > 2
Câu 2: a/ Giải phương trình: (x2 + 2x – 8)(x2 + 8x + 7) = 280
b/ Tìm các bộ số nguyên không âm (x, y, z) sao cho x < y < z và thoã mãn phương trình x + y + z + xy + yz + zx + xyz = 29
Câu 3: Cho x và y là hai số thực thoã mãn x2 + y2 = 4. Chứng minh rằng 
Câu 4: a/ Cho hình vuông ABCD và điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ điểm M xuống cạnh AB và O là trung điểm của đoạn M
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 - năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính: MS 01
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (7 câu – 3,5 đ)
Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm
Câu 1: Phương trình: 2x2 – 5x – 1 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. -	B. 	C. -	D. 
Câu 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 đi qua điểm:
A. M(-2; 2)	B. N(-2; -2)	C. P(-2; 1)	D. Q(-2; -1)
Câu 3: Nếu tam giác MNP vuông tại M, có đường cao MH thì:
A. MN2 = NH. HP	B. MN2 = NP. HP 	
C. MH2 = NH. NP	D. MH2 = NH. HP
Câu 4: Phương trình: x2 + 5x – 6 = 0 có 1 nghiệm là:
A. -1	B. 5	C. -6	D. 6
Câu 5: Đường thẳng y = + 1 có hệ số góc là:
A. 4	B. 1	C. 	D. 
Câu 6: Thực hiện phép tính: , ta có kết quả là:
A. 1	B. -1	C. -5	 	D. 5
Câu 7: Bán kính của một đường tròn tăng lên hai lần thì diện tích hình tròn của nó tăng lên:
A. 4p lần	B. 4 lần	C. 2p lần	D. 2 lần
Phần 2: Tự luận
Câu 8: (1 đ). Giải phương trình: 2x2 -3x - 2 = 0 
Câu 9: (1 đ). Giải hệ phương trình 
Câu 10: (1 đ) Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa rồi rút gọn
P = 
Câu 11: (3 đ). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R không đổi. Vẽ hai dây BM, CN sao cho cắt nhau tại H. Tia BN cắt tia CM tại A.
a/ Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp đường tròn 
b/ Gọi giao điểm của tia AH với BC là P. Chứng minh tia NC là tia phân giác của góc PNM
c/ Tìm vị trí của điểm P trên đoạn thẳng BC để tích PH. PA đạt giá trị lớn nhất
Câu 12: (0,5 đ) Tìm các giá trị của m, n để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
x2 + (m2 + 8n) + n2 – 4 = 0
kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2003 – 2004
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính thức (Dành cho học sinh lớp 9 thí điểm)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 đ)
Trong các kết quả A, B, C, D sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài làm
Câu 1: (0,5 đ) Biểu thức bằng:
A. a	B. -a	C. 	D. -
Câu 2: (0,5 đ) Hệ số góc của đường thẳng y = - + 1 là:
A. -1	B. 1	C. -	D. -
Câu 3: (0,5 đ) Đồ thị hàm số y = -x2 đi qua điểm:
A. M(-2; 2)	B. N(-2; -2) 	 C. P	 D. Q
Câu 4: (0,25 đ) Phương trình bậc hai: x2 - ax – 1 = 0 có biệt thức D bằng:
A. a2 + 4	 B. -a2 + 4	 C. a2 - 4	 D. -a2 - 4
Câu 5: (0,25 đ) Phương trình bậc hai: -x2 + x + 1 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. -	B. 	C. -2	D. 2
Câu 6: (0,5 đ) Trong hình vẽ bên thì:
A. cosN = 	B. cosN = 
C. cosN = 	 	D. cosN = 
Câu 7: (0,25 đ) Hình tròn (O) có diện tích S, bán kính R = 2 cm. Hình tròn (O1) có diện tích s, bán kính r = 1 cm thì S : s bằng:
A. 1 : 2	B. 1 : 4	C. 2 : 1	D. 4 : 1
Câu 8: (0,25 đ) Ba đường tròn cắt nhau từng đôi một thì số giao điểm nhiều nhất là: 
A. 4	B. 3	C. 6	D. 2
Phần 2: Tự luận
Câu 9: (2 đ). Cho biểu thức P = với x ≠ 0 và x ≠ -1
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x = 
Câu 10: (2 đ) Một ô tô dự định đi hết quãng đường từ A đến B dài 140 km trong một thời gian nhất định. Đi được nửa quãng đường thì xe tăng thêm vận tốc 10 km/h nên về tới B sớm hơn dự định là 10 phút. Tính vận tốc của ô tô trên nửa quãng đường đầu.
Câu 11: (3 đ). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 4 cm. Từ trung điểm C của AO, vẽ tia Cx vuông góc với AO, cắt nửa đường tròn (O) tại D. Gọi E là điểm chính giữa của cung DB; F là giao điểm của AE và CD
a/ Chứng minh tứ giác CFEB là tứ giác nội tiếp đường tròn 
b/ Tính AD
c/ Gọi giao điểm của AE với OD là I. Chứng minh đường thẳng EO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FCI.
kì thi tốt nghiệp THCS năm học 2000 - 2001
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi chính thức
A/ Phần lí thuyết (2 đ): Học sinh chọn một trong hai câu
Câu 1: 	a/ Nêu điều kiện để có nghĩa
b/ áp dụng: Tìm các giá trị của x để mỗi căn bậc hai sau đây có nghĩa:
a. 	b. 
Câu 2: 	a/ Phát biểu định nghĩa về tiếp tuyến của một đường tròn 
b/ Chứng minh định lí: “Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm”
B/ Bài toán bắt buộc (8 đ)
Bài 1: (2 đ) Cho biểu thức E = 
a/ Tìm giá trị của a để biểu thức E có nghĩa
b/ Rút gọn biểu thức E
c/ Với giá trị nào của a thì E > 
Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Hãy tính chu vi của khu vườn đó. Biết rằng diện tích của khu vườn là 325 m2
Bài 3: Hai đường tròn tâm (O) và (O’) cắt nhau ở A và B. Qua B kẻ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C thuộc đường tròn (O); D thuộc đường tròn (O’)). Đường thẳng CA cắt đường tròn (O’) tại I. Đường thẳng DA cắt đường tròn (O) tại K
Chứng minh bốn điểm C, K, I, D cùng nằm trên một đường tròn
Chứng minh rằng AB là phân giác của 
Chứng minh rằng các đường thẳng CK, AB, DI cùng đi qua một điểm
Bài 4: Giải phương trình: 3x2 - x = 1
thi tuyển vào lớp 10 PTTH - năm học 1997 – 1998
Thời gian làm bài 150 phút
Đề thi chính thức
Bài 1: Cho biểu thức A = 
Tìm tập xác định của A
Rút gọn A. Tìm x để A = 2
Cho x > 1, chứng minh A - = 0
Bài 2: Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 – x + 2(m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt đều dương
Bài 3: Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km hết tất cả 7 giờ. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 81 km và chạy ngược dòng 84 km thì cũng hết 7 giờ. Tính vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô.
Bài 4: Cho đường tròn (O) và dây cung AB, đường kính PQ vuông góc với AB tại E (điểm P thuộc cung lớn AB). Một điểm C ở ngoài đường tròn nhưng nằm trên tia AB. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I. Dây QI cắt dây AB tại K.
Chứng minh PEKI là tứ giác nội tiếp
Chứng minh CI. CP = CK. CE
Chứng minh IC là tia phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB
Giả sử A, B, C cố định. Chứng minh rằng đường tròn (O) thay đổi vẫn đi qua A và B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định