SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hải Dương Kè THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TểAN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2013 - 2014 Ngày 22/1/2014 Bài 1(5 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức(lấy 4 chữ số thập phõn): Bài 2(5 điểm) Tỡm x thỏa món(lấy 11 chữ số thập phõn): Bài 3(5 điểm) Giải hệ phương trỡnh sau(lấy 4 chữ số thập phõn) : Bài 4(5 điểm) Cho dóy số thỏa món: . a) Tớnh b)Tỡm n để Bài 5(5 điểm) Cho đa thức f(x) bậc 4, cú hệ số cao nhất là 1 và thỏa món: . Tớnh Bài 6(5 điểm) Cho tam giỏc đều ABC cú cạnh a = 1,2345m. M thuộc cạnh BC sao cho . Gọi N và P là cỏc điểm lần lượt thuộc AC, AB. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của chu vi tam giỏc MNP ( kết quả lấy 5 chữ số thập phõn) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Hải Dương ĐÁP ÁN Kè THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TểAN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY KHỐI TRUNG HỌC CƠ SỞ - NĂM HỌC : 2013 - 2014 Câu Nội dung Điểm 1 5 2 Phương trỡnh cú dạng: Tớnh A, B rồi tớnh AB được: Thực hiện tiếp: ans-0,528544594= ta được: 7,46365.10-10 Vậy x 1 2 1 1 3 ĐK: a)Nếu (1) cú nghiệm x thỡ từ (3) suy ra Kết hợp (2) , tức là từ x Khi đú hệ tương đương với : Giả sử (II) cú nghiệm mà x>z thỡ từ (4) và (6) suy ra :y>x Lại kết hợp (4),(5) suy ra z>y (vụ lớ) Vậy x=y=z. Từ đú giải được : x=y=z=5,1926 b)Nếu (1) cú nghiệm thỏa món x<0 thỡ tương tự ta cú x=y=z=-0,1926 Kết luận hệ cú 2 nghiệm là x=y=z=5,1926; x=y=z=-0,1926 4 Viết dóy số đó cho về dạng: a) b) Nhận xột: vỡ nờn khi n tăng thỡ un tăng Ta cú: Do đú ta cú quy trỡnh: Từ đú tỡm được: 5 5 Đặt 5 6 Gọi E, F là thứ tự là điểm đối xứng của M qua AB, AC. Khi đú ta cú: PE=PM, MN=NF Do đú : chu vi tam giỏc MNP là : EP+PN+NF EF Ta cú : AE=AM=AF; Kẻ AH vuụng gúc với EF Suy ra : 4 Vậy chu vi tam giỏc MNP nhỏ nhất là 2,00012m khi N, P là giao điểm của EF với AB, AC. 1
Tài liệu đính kèm: