Khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 thpt năm học 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT
 HÀ NỘI năm học 2015-2016
 Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài: 180 phút
 ( Đề gồm 01 trang)
Bài 1: (1 điểm) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x4-2x2
Bài 2: (1 điểm) viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y=2x-1x-1 biết d có hệ số góc là -1.
Bài 3 (1điểm)
1,cho số phức z=3+2i. Tìm phần thực của số phức ω=3z-z.
2, tính giá trị biểu thức P=log24+1log2739
Bài 4 (1điểm) tính tích phân I=0π2x+2cosxcosxdx
Bài 5(1điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;2;-1, B(3;0;-5) và mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0. viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt trục Ox và song song với (P).
Bài 6 (1 điểm)
1, giải phương trình 3sin3x+cos3x=2sin⁡(2x+π3)
2, Hội đồng coi thi THPT Quốc Gia gồm có 30 cán bộ coi thi đến từ ba trường THPT trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của hai trường THPT khác nhau.
Bài 7 (1điểm). cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BAC=600, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,CM.
Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm K(-10;5). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương.
Bài 9 (1 điểm) giải hệ phương trình x21+y2-1+x2=1-xy2x-7xy3x-2-x+3xy=5
Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=xy+xz+10yz, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=8xyz-3x3y2+z2
 HẾT