Khảo sát chất lượng giữa kỳ II môn toán 9 thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN
TRƯỜNG THCS GIA KHÁNH
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲII 
MÔN TOÁN 9
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (2 điểm) 
 a) Thực hiện phép tính: 
 b) Tìm x, biết: 	
 c) Giải hệ phương trình : 
Bài 2:
 Một ca-nô chạy xuôi một dòng sông trong giờ và ngược dòng trong giờ thì đi được Nếu ca-nô đó xuôi dòng trong giờ và ngược dòng trong phút thì đi được Tính vận tốc riêng của ca-nô và vận tốc dòng nước, biết rằng vận tốc của dòng nước và vận tốc riêng của ca-nô khi xuôi hay ngược dòng đều không đổi.
Bài 3: (2,5điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
 a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R. 
 b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
 c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ( O ; R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
 a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K.
 b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 c) Tính chu vi tam giác AMK theo R . 
 Người ra đề
 Vũ Thị Thu Hương
Bài
Đáp án
Điểm
1
(2đ)
 b) (ĐKXĐ: )
 (thỏa ĐKXĐ) 
c) Giải hệ phương trình : 
 vậy nghiệm của hệ 
 0.25
 0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
2
(2đ)
Gọi vận tốc riêng ca-nô là x km/h,
 vận tốc dòng nước là y km/h (đk: x>y>0)
 thì khi xuôi dòng vận tốc ca-nô là (x+y) km/h,
 khi ngược dòng là (x-y) km/h
Ca-nô xuôi dòng trong 4 giờ và ngược dòng trong 3 giờ thì được 250km.
 ta có phương trình: 4(x+y)+3(x-y)=250 (1)
Ca-nô xuôi dòng trong 3 giờ và ngược dòng trong 40 phút (2/3 giờ) thì được 140km
 ta có phương trình: 3(x+y)+(2/3)(x-y)=140 (2)
Từ (1) (2) ta có: (3)
Giải (3) có: x=35, y=5.
Vậy vận tốc riêng ca-nô là 35km/h và vận tốc dòng nước là 5km/h.
0.25
 0.5
1.0
 0.25
3
(2,5đ)
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến
trên R m – 1 > 0 m > 1 
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 
 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)
 Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:: 
 x + 2 = 2x – 3 x = 5
 Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 
 0.5
 0.5
 0.5
 0.5
 0.25
 0.25
4
(3,5đ)
a/ Tam giác OAK cân:
 Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) 
 OK OB ( gt ) 
AB // OK => góc O1 = góc A2
 Mà góc A1 = góc A2
 => góc O1 = góc A2
 Vậy tam giác OKA cân tại K.
b/ CM : KM là tiếp tuyến (O) 
Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R 
 => KI là trung tuyến tam giác OKA
 Mà tam giác OKA cân tại K ( Cmt)
 => KI OA Hay KM OA
 Vậy KM là tiếp tuyến (O) 
c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R. 
Tam giác AOB (góc B = 900), có: OA = 2R , OB = R => AB =
= AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI 
 KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
 AB = AC
=>= AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2
0.25
 0. 5
 0.5
 0. 5
0. 5
 0.5
0.25