Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đặt ẩn phụ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014 
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 1 
Chú ý : 
  Chúng tôi chân thành cảm ơn GV Phạm Kim Chung trường THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương –
Nghệ An . 
  Bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh
Bài 1 (Nguyễn Thị Trinh). Giải các hệ phương trình sau : 
1. 
2
3 3
( 3)( 2) 2 3 0
4 4 2 3 ( 3) 9 0
x y x x
x x x y
     

     
 ĐS : 
1
2
x
y
 

 
2. 
3 2 3
( 3) 2 3
2
2 3
( ) 2 3
4
y
x y x
x
x y y
 
   



  
 ĐS : 
12 273 3 2
82 2
; ;
3 6 2 12 3
2 4 8
xx x
y y y
 
    
  
         
3. 
3 2
3 2
6 16 3 11
3 3 3
y y y x
x x x y
     

    
 ĐS 
0
1
x
y


 
Bài 2 (Đặng Thị Lê). Giải các hệ phương trình sau : 
4. 
3 2 2
2
2 4 9 2
6 4
x x x y xy
x y x
    

  
 ĐS : 
1 3
;
1 9
x x
y y
   
 
  
5. 
2 2 2
2 244 1 36
9 3(3 ) 3
3
9
y
y x x y x y
x
x y



     
 



 ĐS : 
7
24
11
8
x
y

 

 

Bài 3 (Đậu Bá Tiệp). Giải các hệ phương trình sau : 
6. 
2
2 1 0
4 1
4 1
4 1
0
x
y
xy
x
x
y

  


   



 ĐS : 
3 1
1
; 4
1
4 2 3
x x
y
y
  
   
 
   
7. 
3 4
2 2 2
6
( ) 3
xy x
x x y xy
  

  
 ĐS: 
4 4
4 4
3 3
;
3 3
x x
y y
    
 
    
8. 
3 2
2 2 2
4 0
x y x y
x y
    

 
 ĐS : 
1
2
x
y


 
9. 
4 2
3 3
1
7 0
5 0
x y x y
y
x y x x xy

   

    
 ĐS: 
1
2
;1
1
2
x
x
y y
 
   
 
 

Bài 4 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau : 
10. 
(3 1)( )
( 1)
x x y y xy x y xy
xy xy x y
     

  
 ĐS: 
0
0
x
y



11. 
2 2
2 2(1 3 ) (1 3 ) 2 ( 1)
4
2( ) 1 2
2 1
3 3
x y
x y y x xy xy
x y y
xy
 
     


        
 ĐS: 
2 1
; 21
22
x
x
y
y
  
 
 
    
Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 2 
12. 
2 29 4 6 12( ) 5(3 2)(2 3)
6 4 3
x y x y x y
x y xy
       

  
 ĐS: 
1
1
x
y



13. 
2 2
2 2
2 1 4 1 2
1 1 4 1
x x y
y y x
    

   
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
14. 
2 2
2 2
2 6 7
2 3 3 4
x y
x y x
  

  
 ĐS: 
1 1
2 2
;
5 5
2 2
x x
y y
 
   
 
  
  
Bài 5 (Lê Thị Oanh). Giải các hệ phương trình sau : 
15. 
3 3 2 2
2
2 1 2 2
5 (1 2 2 1) 4 4 2 ( 2) 1 0
x y x x y x x
x x x x y x y y y
       

           
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
16. 
3 33 3 3 3 2
33 3 2 3
2 1(3 1 3 2) 2( ) 1 0
( 2 2) ( 2 2) 2 3 1 2
x y x y x y x y
y x y x y x y
         
      

   



 ĐS : 
1
0
x
y



17. 
2
2 3 1
2 2 3 4
x
y x
y
x x y x y

   


    
 ĐS : 
8
20 3
;
4 8
9
x
x
y
y

 
 
   

Bài 6 (Trần Thị Cẩm Tú). Giải các hệ phương trình sau : 
18. 
2 2
2
2 2 2
2 2
2
3 4 1 1
3 2 2 0
3 5 2 1 ( )
9(2 ) 4
2 3 6 0
( )
x xy y
x xy
x xy y x y
x y
x xy y
x y x y
    
     
     

      
  
 ĐS : 
0 0
;
1 1
x x
y y
  
 
   
19. 
2
(2 1)( 3 ) 8
( 3 ) 2 (6 )
x y x xy x x
x xy xy x x
      

    
 ĐS : 
1
1
x
y



20. 
 ( 1)
1 1
( ) 2
1 1
x y xy y xy x x y
x y
x y x y
       

  
    
      
 ĐS: Hệ vô nghiệm 
Bài 7 (Hoàng Thu Hương). Giải các hệ phương trình sau : 
21. 
2 2
2 2
2 3 0
2 3 1
x xy y
x y x y
   

   
 ĐS : 
3 1
3 110 2
; ; ;
1 1 1 1
10 2
x x
x x
y y
y y
 
      
   
      
 
22. 
2 4 2 2
2 2 2 2
2 1 6 9
3 4 (1 ) 2 1
x y x y x y
x y x x y y y
     

      
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
23. 
2 2
4 4 2 2
6 5 2 3 2 0
2 18 0
x x x x
x y x y x
     

   
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
Bài 8 (Nguyễn Thế Anh). Giải các hệ phương trình sau : 
24. 
2 4 8
1 1
4 6
x y
x y
y x
x
x y

   


   

 ĐS : 
1
1
x
y



Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11A2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 3 
25. 
2 2 25
(5 )(5 ) (5 )(5 ) 5
x y
x x y y
  

     
 ĐS : 
0 5
;
5 0
x x
y y
   
 
   
Bài 9 (Phạm Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau : 
26. 
4 2 4 2 3
4 2 4
1
2
x y y x y
x y y
   

 
 ĐS : 
1 1
;
1 1
x x
y y
   
 
  
27. 2 2
4 10 2 2 4
2 2 7 5
2 24
3
x y x y
x xy y
x y
    

  
   

 ĐS: 
8
3
16
3
x
y



 

28. 
2 2
3 3
4 4 9
3 ( ) 2 9
x xy y
x xy x y y
   

   
 ĐS: 
1 1
;
1 2
x x
y y
   
 
  
Bài 10 (Nguyễn Phương Hà). Giải các hệ phương trình sau : 
29. 
4 4
2 6
x y x y
x y x y
    

   
 ĐS : 
2
1
x
y



30. 
2 2 2
1 5
1 5
x xy y
x y y
  
 



 ĐS : 
1
2
; 1
1
2
x
x
y y

 
 
  

Bài 11 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau : 
31. 
2 2 1 0
2 2 0
x xy x xy
xy x y y
    

   
 ĐS : 
1
1
x
y



32. 
3 2
3 2 2
2 2 1
1
x y y
x x y x x y
   

    
 ĐS : 
1
0
x
y



33. 
2
4 3 2
2 (1 ) 2( ) 4 0
2 2 5( ) 21( ) 16
x xy x x y
x x x y x y
      

     
 ĐS : 
1 2
2 2
x x
y y
  
 
    
34. 
2
2
8 4 2 1 0
( ) 3 1
y xy x
x y y x
    

   
 ĐS : 
6 3 5 6 3 5
2 2
;
2 5 2 5
2 2
x x
y y
  
  
 
 
    
   
Bài 12 (Nguyễn Viết Mạnh). Giải các hệ phương trình sau : 
35. 
2 1 1
1
2 2 1
xy
x y x y
x y xy

  

   
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
36. 
2 2
2 2
1 1
6
1 1 1
2 0
x y
x y
x y y x
x y xy
xyx y

     


          
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
37. 
2 3
2 7
x y x y
x y x y
    

   
 ĐS : 
9
3
; 4
1
2
x x
y
y

  
 
   
Bài 13 (Trần Thị Phương Thảo). Giải các hệ phương trình sau : 
38. 
 
32 2 23
32 2 23
1 2 1 0
( ) 1 2(1 ) 1
x x y
x y xy x y
     

      

 ĐS : 
1
0
x
y
 


Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 4 
39. 
6 9 2 2
2 2 3 3
( ) 6 ( 2) 1
4 3 2 2 0
x y x x
x x y y
    

   
 ĐS : 
0
1
x
y



40. 
3
2 2
2 2 6
5( 3( 8 )) 1
x y x y
x xy y xy
    

   
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
Bài 14 (Hoàng Đình Chung). Giải các hệ phương trình sau : 
41. 
3
4
2
1
x x x
x x
y y y
x
y y

      
  




 ĐS : 
1
1
x
y



42. 
2
22 1 2 1 1
x x x y xy y xy x
y y
x x x x x
x x
       

  
             
 ĐS: 
1
0
x
y



43. 
4 3 2 2
2 2
2 2 2 1
2 1
x x x x x y
y x xy x
     

  
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
44. 
2 2
2
2
x y x y
x y x
    

  
 ĐS : 
1
0
x
y



Bài 15 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệ phương trình sau : 
45. 
 
2 2
2
4 12 8
1
9 1 ( 2)
2
x y y
x y
   


   

 ĐS : 
13 13 2 3
;5 2 3
2 2
x x
y y
     

  
 
46. 
4 2 2 2 2
4 2 2
3 2 4
2 3 2 2
x x y x y
y y x
    

  
 ĐS : 
01
0 2
xx
y y
  
 
   
47. 
2 2
1(5 6 ) 4( 1) 0
( 1 1) 4( 1) 1
x y y
x y
     

    
39 5 89
0
1 18
; ;1
1 1 89
2
12
x x
x
yy
y
 
    
  
  
 
48. 
2 3
2
4 2
( ) ( 2 2) 3 2
1
x y y xy x y xy y
x y y y
x y



    

 ĐS: 
1
1
x
y
 


49. 
( 1)( ) 4
( 1) ( ) 3
y x x y x y
x x y x y
    

   
 ĐS: 
3 5 3 5
3 1 3 1 2 2
; ; ;
3 3 1 5 1 5
2 2
x x
x x
y y
y y
    
          
   
              
Bài 16 (Nguyễn Thị Nhung). Giải các hệ phương trình sau : 
50. 
( 4) 1 3 2 4 0
( 3) 1 2 3 0
x y x x y y
y x y y y
        

     
 ĐS: 
1
1
x
y
 


51. 
2 2
4 2 2
(4 1) 1 2 2 1
1
y x x y
x x y y
     

  
 ĐS:
0
1
x
y



Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 5 
52. 
2
2 2
2
1
4 3 5 6 0
1 4 2 9
( 1) 2
2 2
x x xy y
y
x x y y
y y
  
       
  

 
       
 
 ĐS: VN 
53. 
2 2
3 2
7 3 26
6 3 ( ) 9 3 50 0
x xy y x
x xy x y x x
    

     
 ĐS: 
5 5 5 5 2 2
3 3 3 3 3 3
; ; ; ; ;
2 7 13 8 16 14
3 3 3 3 3 3
x x x x x x
y y y y y y
      
                 
     
            
          
54. 
2 2 2 2
2 2 2 4 2
(4 1) 1 2 2 1
12 20 6 2 9 12 60
y x x y
x y x y y
     

      
 ĐS:
2 2 2 2
;
2 2
x x
y y
     
 
    
Bài 17 (Lê Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau : 
55. 
2 2
2 2
2 2 14
3 2 5 2 0
x y y x
x y xy x y
    

     
 ĐS:
10 5 3 521 5 521
1 3 22 22
; ; ;
2 7 13 521 13 521
3 22 22
x x x
x
y
y y y
   
      
         
     
56. 
2
2 2
(9 2) ( 2) 4 3 0
4 10
9 2 3
3 3
x x y y
x y x
     


   

 ĐS: 
1
3
1
x
y



 
57. 
2 2
2 2
45 125 74 4(3 5 ) 9 0
3 5 8
x y xy x y xy
x y
     

 
 ĐS: 
29 324 29 324
1 1 9 515 9 515
; ; ;
1 1 324 324
515 515
x x
x x
y y
y y
 
        
   
     
    
58. 
   
3 3
2 3
3 2
4
2 3 8
7 5 2 41
x y x y
x y x y

 
 



  
 ĐS:
0
1
x
y



Bài 18 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau : 
59. 
2 2
2 2
9 6 6 2 1
9 23 6 23 3 2
y x xy y x
y x xy x y
      

    
 ĐS: 
9
0
10
;1
1
3
30
x x
y
y

   
 
   
60. 
1
2 6
2
(1 )
3 6
2
x y
x
x y
y x
x

   

   
 
 ĐS:
27
3
; 53
1
5
x
x
y y

 
 
   

61. 
2 3
3 2 2
2 4
0
x y x y x
x y x y x x
   

   
ĐS: 
4
1 13
; ;
1 33
4
x
x x
y y
y

    
  
     

62. 
2 2
4 3 2
2 4
2 3
4 3 4 6
2 1
x y xy x
x x x x x
y y y y y
    

       
         
     
 ĐS:
1 2
;
1 2
x x
y y
  
 
  
Bài 19. (Lê Thị Kim Liên ). Giải các hệ phương trình sau : 
Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 6 
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net 
63. 
2
3
( 1)( 2)
1
x y x y
x y xy
    

  
ĐS:
1 2
;
0 1
x x
y y
  
 
  
64. 
2 2
2 2
( ) 1
( )( 1) 2
y x xy x y
x y x y
    

   
ĐS:
1
0
x
y



65. 
4 2 2
3
1 (2 )
2
x y y x y y
x
x y x xy
y
    


  

 ĐS:
0 2
;
1 1
x x
y y
  
 
   
66. 
2
1 2
( 1) 1 2( 1)
y x
y y x y y
   

     
 ĐS:
0 1
;
1 2
x x
y y
   
 
  
67. 
4 2 3 2
2 2 3 2
4 6 2
3( 2 ) 3 1
x x y y y
x y y y
    

   
 ĐS: 
13
;
11
xx
yy
   
 
   
Bài 20 (Nguyễn Thanh Mai). Giải các hệ phương trình sau : 
68. 
3 2 2
2 2 2
2 2 2 2
1
2
2
3 2 2 0
x x y x
xy y x y x
x y x y x xy
 
   

 

     
 ĐS:
1
9
1
3
x
y



  

69. 
2
2 2 2
( 1)( 1) 3
(2 )(2 4) (2 1) 4 2
x xy y y y
y x y x y y xy y
     

      
ĐS:
2 0
;
1 1
x x
y y
  
 
   
70. 
2 2
2 4 4
( )( 1 )
( ) ( 1) 2
x y y y x y
x y y y
     

  
ĐS: 
2
1
x
y



Bài 21 (Nguyễn Thị Phượng). Giải các hệ phương trình sau : 
71. 
2
2
9 4
( 1) 1 0
1
3 6 1 0
x
yy
y
x
  
     
  

       
 ĐS:
2 2
1
; ;3 3
4
1 5
x x x
y
y y
 
     
  
      
72. 
2
2 6
2( 10) ( 10)
10
( 1) 10(2 ) 0
y
x y
x x
x x y
y

   

    

 ĐS: 
3 7
;
4 6
x x
y y
    
 
    
73. 
2 2 2
2
2(2 ) 9 0
1
4 3 9 0
x x y
y xy
x
   

  
   
 
 ĐS:
2 2
;1 1
3 3
x x
y y
   
 
 
  
 
Bài 22 (Nguyễn Thị Thuận). Giải các hệ phương trình sau : 
74. 
4 2 2 2
4 2 2
3 4 2 4 2 0
3 9 6 8 6 0
x x y x y y
x x y y y
      

    
 ĐS:
2 21 2 21
3 3;
19 19
3 3
x x
y y
 
    
 
   
  
75. 
2 2 2 2
4 4 2 2 2 2
3 3 0
4 2 3 0
x y x y
x y x y x y
    

     
 ĐS: 
0
1
x
y



76. 
2 2 2
4 4 2 2 2 2
2 6 0
6 0
y x y
x y x y x y
   

     
ĐS:
1 1 0 0
; ; ;
2 2 3 3
x x x x
y y y y
          
   
           
Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 7 
77. 
4 2 2 2 2
4 2
2 2 2 33
2 6
x x y x x y
x y y
    

  
ĐS:
3 3 3 3
; ; ;
3 1 3 1
x x x x
y y y y
           
   
           
78. 
2
4 2 3 2 2
6 6 9 1 0
84 12 12 21 1 0
x xy x
x x y x y x
    

    
 ĐS:
1
3
2
3
x
y



 

Bài 23 (Nguyễn Thị Trang). Giải các hệ phương trình sau : 
79. 
 
4 2 2
4 2 2
7 2 4 0
14
4
19 31 1 2 18
x
x y
x y
y
y
y x
   
 


    
 ĐS:
1 1
;
0 0
x x
y y
   
 
  
80. 
2
2 4 2 2
4 3 2
(2 ) 4 3 (4 6) 8
x y
x y x x y x y
  

        
 ĐS:
2
5
2
5
x
y



 

81. 
3 2 2
2
2 4 2 9 0
( 2) 10
x x xy x y
x y
     

  
 ĐS:
1 3
;
1 9
x x
y y
   
 
  
82. 
3 2
2
( 2) 2 0
( ) 4 1 0
x x y
x x y y y
    

    
 ĐS:
1 2
;
2 5
x x
y y
  
 
   
Bài 24 (Phan Thị Hằng). Giải các hệ phương trình sau : 
83. 
2 2 2 2 3
6 3 3 3
( ) ( ) 8 1
1 3 ( 1) 9
xy x x y y x y
x x y xy xy y
      

    
 ĐS:
1 5 1 5
1
1 2 2
; ; ; 1
1 3 5 3 5
2
2 2
xx x
x
y y
y y
  
       
   
     
   
84. 
3 2 2 3
2 2
4 4 3
1
x xy x x y y y
x y xy
       

  
ĐS:
0 1
;
1 0
x x
y y
  
 
  
85. 
2 2
2 2
(1 )(4 1) 3 2 4
13 3 11 7
y x xy x y
x y xy
      

  
ĐS:
1
1 5
;
1 1
5
x
x
y
y

 
 
   

 Bài 25 (Phan Thị Ngọc Huyền). Giải các hệ phương trình sau : 
86. 
2
4 2
1 6
2
2 5 1
4 ( 1)
x
y y
y y
y xy
x x x

 


    

 ĐS:
3 1 3 1
2 22 2 2 2;
2 2
x x
y y
 
    
 
    
87. 
33 (3 2 ) 2
2
3 ( 3 ) 2 (2 ) 12
xy xy x y
x xy x y y xy xy
xy
   


    

 ĐS:
3
1 2
;
21
3
x
x
y
y

 
 
  

88. 
2 2
3
6 3 4 (1 ) 3
12 ( ) ( 1) (2 3)( 1) 0
x y xy x y
xy x y y y y y
    

      
 ĐS:
0
1
x
y



Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 8 
89. 
1 1 1
1
1
( 1) 2
x x
y y x x
xy x x y
y

     


    

 ĐS: Hệ vô nghiệm 
Bài 26 (Lê Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau : 
90. 
2
2
2
2 2
( )(4 ) ( ) 0
4( )
( ) 6( ) 6
( ) ( )
x y x y x y
x y
x y x y
x y x y
      

 
     
  
ĐS:
2 2
1 1
5 1 5 1
15 3 3 15; ; ;
5 1 1 5
15 3 3 5
2 2
x x
x x
y yy y
 
          
    
              
91. 
2 2
2 2
1
( 1) ( ) ( 1) 2 1 0
1
1
( 1) ( ) ( 1) 2 1 0
1
x
x x y x
y
y
y y x y
x
  
        
  

           
 ĐS :
0
0
x
y



92. 
2 2 2 2 2
2
( ) ( 2) 2 1
2 2 0
x y y x y y x y
x y
       

  
 ĐS:
0 2 2
; ;
1 3 3
x x x
y y y
     
  
    
Bài 27 (Trần Thị Bích Ngọc). Giải các hệ phương trình sau : 
93. 
2 2
2 2
3 2
2
1
( 3 )( ) 2
( )( 1) 2( )
3 6
2( )
x y x y x
x y
x y y x x y
x xy x y
x y

    

         
 
 ĐS:
1
0
x
y



94. 
9 44
2 34 4 4
1 (1 )
1
xy y y x
x y xy y y

   

    
 ĐS:
1
2
2
x
y



 
95. 
2
3 2 2
6 1 0
8 0
y x xy y
y x y x y x
     

   
 ĐS:
2
1
x
y



Bài 28 (Trần Thị Ái Vân). Giải các hệ phương trình sau : 
96. 
2 2 3 2
2
2 3 2 0
(2 ) 2
x xy x y y y
x y x
      

  
 ĐS:
1
12 2
; ; ;1
10 0
3
x
xx x
yyy y

       
   
      

97. 
2
2
5 4 0
(2 1) ( 2) 2 0
x y x y
x y y x
   

    
 ĐS:
1
1
x
y


 
98. 
3 2 3 2
2 2
2 (1 ) 2 (2 ) 6 4
(2 9) 4
x y x y x y y y
x xy y x
      

   
 ĐS:
1 17
0
1 4
; ;2
1 5 17
3
2
x x
x
yy
y
 
    
  
    
 
99. 
3 2 2
2 2
2 1 0
( 1)( ) 1
y xy y x y
y x y
      

  
 ĐS:
1
0
x
y



100. 
4 2 5 2 2
4 2 2
2 2 1 0
2 1 0
x y x y x x
x x x y
      

    
 ĐS:
1
1
x
y


 
Bài 29 (Biện Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau : 
Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 9 
101. 
  2 2 2 2
4 2
2 13 0
0
2
2 3
x y yx yy
yx x
   
  
  


ĐS:
3 3
;
2 2
x x
y y
    
 
     
102. 
  2 2
2 2
1 4
3
4
3
x x y y x
y xy x
    
  



 ĐS:
1 2
;
2 5
x x
y y
   
 
  
103. 
2 2 2 2
2 2
28 7 20 5(4 ) 0
4 3 6 1 0
x y xy x y
x y y x
     

    
 ĐS:
3 3
8 4
;
11
24
x x
yy
 
   
 
  
 
104. 
2
2
4 2 2
1
2 ( 1) 1 0
2 ( 1) 1 0
x
x x xy
y
x x y xy
 
    


    
 ĐS:
1
2
x
y



105. 
   
2
2 2 26 2
2 2
2 2 3 3 8 1 0
x
x x y x xy
x y
y
 

   

   
 ĐS:
2 2
;
2 6
x x
y y
   
 
   
Bài 30 (Vương Thị Hiền). Giải các hệ phương trình sau : 
106. 
2 25 3 2 3 2 7 2 9 10
3 0
y x xy y x y x
x y
       

 
ĐS:
3
5
1
5
x
y



 

107. 
2 2 2
2 2 1
3
( 2 ) ( 3 2 6 )
2
x xy y
x y xy x y x xy y
  


     

 ĐS:
1
1
2
x
y





108. 
2 2 2
2
( 1) ( )( 2) 7 3 2
2 3 15
y x y x y x xy
x x y
        

  
 ĐS:
3 357 3 357
3 2 6 6
; ; ;
0 5 13 357 13 357
6 6
x x
x x
y y
y y
  
       
   
      
   
109. 
2 2
2 2 2 2 2 2
1 1
1
3 1
3 3 1 6
x y
x y x y x y

 
 

      
 ĐS:
1 1 1 1
; ; ;
2 2 2 2
x x x x
y y y y
           
   
           
Bài 31 (Nguyễn Thị Hà Phương). Giải các hệ phương trình sau : 
110. 
2 2 2
3 2 2
( ) ( 4 3) 0
( 2) ( 2 )( 2 ) 0
x y x x y x
x y x x x y xy
      

    
ĐS:
0 2
;
0 0
x x
y y
  
 
  
111. 
2
1 5
( 1) ( 5) 2( 3) 7
xy x
x y x y x
  

      
ĐS:
2 3
;
4 3
x x
y y
  
 
  
112. 
4 2 2
2 2 2 2
2 3 6 0
( 3)( 2) 0
x x y
x y x y
    

    
 ĐS:
0 1
;
32
x x
yy
  
 
   
113. 
2
2
1
( ) 2 4
( )
( )( 1) 1
1
x y xy
x y
x y x y
x y

    

    
 
 ĐS:
1 0 0
; ;
0 1 1
x x x
y y y
    
  
     
114. 
4 2 2
2
2 2 2
(1 ) ( 2) 1
x x y y
x y y y
   

   
 ĐS:
0 2 2
; ;
1 1 1
x x x
y y y
     
  
       
Bài 32 (Đậu Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau : 
Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014 
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 10 
115. 
2
2 2
2
19 21 9 1
7 3 3 1
x xy y
x xy y
   

  
ĐS: 
1 1 2 2
5 5 5 5
; ; ;
2 2 1 1
5 5 5 5
x x x x
y y y y
   
           
   
        
      
116. 
2 2
5
5 5 8
x y y x
x y xy
  

   
ĐS: VN 
117. 
2
2
( 1)( 1) 1
( 1) 0
x y xy
x x y y
    

   
ĐS:
0
0
x
y



118. 
2 2
2
5 5 1 0
( 2 ) (2 2) 3 2
y xy x
x y x y x
    

    
ĐS:
2
13
;
1 1
3
x
x
y
y

 
 
   

Bài 33 (Phạm Thị Trà). Giải các hệ phương trình sau : 
119. 
2 21 2(1 2 ) ( 3 )
( 1)( 1) 1 3
2 ( 1) ( 1)
x y y y x
x y
x y
x y y x
y x

       

      

ĐS:
1 3 1 3
2 2
;
1 3 3 1
2 2
x x
y y
    
   
 
   
   
120. 
2 2
2 2 2
2 (1 5 ) 1
( ) ( ) 2
x y x x y x
x x x y y x y x xy
       

       
 ĐS:
1
0
x
y



121. 
2 2
2
( ) 5 4 ( 1)
( 2) 2 4
x y y x y y y y
x x y x y
     

    
ĐS:
2 3 1 2 2
; ; ; ;
1 2 2 5 0
x x x x x
y y y y y
            
    
        
122. 
2
2
2 2 2
2
2
3 ( 1)( 1 ) 3
2 1
( ) 1
y y xy y y
x
x y y x y x
x x

      


          
 ĐS:
1
0
x
y



123. 
2
2
1
3 2
2
(10 1)( 1) ( 2 1)
0
2 2
xy y y x
y y x x y y
x
y
y

   

      


 


 ĐS:
1
2
1
2
x
y



 

Bài 34 (Nguyễn Thanh Nhàn). Giải các hệ phương trình sau : 
124. 
2
2 2
( ) 5
3 2 7 0
x y y
x y x xy y
   

    
 ĐS:
5 5
1 5 2 2
; ; ;
1 4 4 11 4 11
2 2
x x
x x
y y
y y
 
        
   
       
  
125. 
2 2
4 4 2 2
4 9
4 ( ) 27
x y x
x y x x y
   

    
 ĐS:
31
;
2 12
xx
y y
  
 
    
126. 
 
 
2
2 2 2
2 ( 1)
2 2 2 2
y x x y x y
x xy x y xy
     


     

 ĐS:
1
0
x
y



127. 
3 2 2
2
8
1
2 5
x y xy x x x y
x y x
x
     


  

 ĐS:
1
2
x
y



Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
 Trang 11 
Bài 35 (Lê Thị Diệu Linh). Giải các hệ phương trình sau : 
128. 
2 2
2
2 2
3
3 3 11
2 3
5 2 16
x y x y
x y
x y x y

   
 
   
 ĐS:
7 7
2 2
; ; ;2 2
2 2
1 1
x x x x
y y
y y
 
       
   
          
129. 
2 2
2 2
2 3
( 1)( ) 1
x y x
x y x y x y
   

     
 ĐS:
1
0
x
y



130. 
2 2
2 2
2 2 3 1
(2 1) 4 7 2
x y y
y y x y
    

   
 ĐS:
0
1
x
y



131. 
3 2 2
2 2
39
( ) 2 2
2
19
2
x y x y xy
x y x y

   

    

 ĐS:
1 5
2 2
;
5 1
2 2
x x
y y
 
   
 
  
  
Bài 36 (Tôn Lương Khuê). Giải các hệ phương trình sau : 
132. 
 2 2
2( 1
1 2
) 1x xy y y
x y xy xy
y    
    


 ĐS : 
1 0 1
; ;
0 1 1
x x x
y y y
     
  
      
Bài 37 (Vũ Thị Thùy Dung). Giải các hệ phương trình sau : 
133. 
2 2 2 3
3
( 2 1) 1 ( 1)(2 2 ) 1x x x y y x xy
x x y
       
 



 ĐS : 
0 1
;
0 0
x x
y y
  
 
  
134. 
11 1
7 26 6 3
x y y x
y x x y
    

   
 ĐS : 
1
2
3
2
x
y



 

135. 
2
2
1 2 ( ) 4
( 1)( 3) 8
x y x y y
x x y y
    

   
 ĐS : 
1 13 1 13
2 2
;
5 13 5 13
2 2
x x
y y
    
  
 
 
  
   Bài 38 (Lê Việt Hoàng). Giải các hệ phương trình sau : 
136.  
 
2
2 2
2
2 2
1 1
4 1 5 2 1
( 1)
1 1
4 1 5 2 1
( 1)
y y y
x x
x x x
y y

     



      
 ĐS : 
1 5
2
1 5
2
x
y
  



 

137. 
3 2
3 2
11 9 0
4 6 0
y x y x y
x xy y x
    

   
 ĐS : 
1
1
x
y
 

 
138. 
2 3 2
2 2
2
( ) 2 4( 2 )
xy y x xy
x
x y x y
y
   

 
     
 
 ĐS : Hệ vô nghiệm 
139. 
2 22 3 2 4
3 2 1
x x xy y
x y x
    

   
 ĐS : 
1
1
x
y



 Bài 39 (Nguyễn Tài Hiếu). Giải các hệ phương trình sau : 
140. 
3 2 2 22 6 1 3 3
4 1
x xy x y
xy
    


 ĐS: 
1
2
1
2
x
y



 

Edited with the trial version of 
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Edi or
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác” 
Copyright ©11a2-2014 bộ đề sưu tầm và biên tập bởi Vũ Thành Đạt - 11a2 TRƯỜNG THPT Tây Thuỵ Anh 
Trang 12 
141. 
6 3
3
4 2
2
1 3 3
3 1
1
2
x
x y y
y yy
x y
y

     


   

 ĐS: Hệ vô nghiệm 
Bài 40 (Nguyễn Thị Mai Cơ). Giải các hệ phương trình sau: 
142. 
3 2 26 3 6 0
1 1 2
4
x x xy y
x y x x y
    


    
 ĐS: 
33 513 33 513
64 64
;
63 513 63 513
64 64
x x
y y
  
  
 
 
    
   
143. 
4
4 4 2 2
5( ) 1 0
5 5 0
x xy x y
x x y x y
     

   
 ĐS:
3
3 3
3
11
2
2 2 11
2
x
y




  

144. 
2 21 2
1
2 0
x y
x y xy
x
xy x y
y
 
  



   

 ĐS: Hệ vô nghiệm 
145. 
   2
3
2
2 1
1 0
22 0
x y x x
x
y y
y
x y x
x
y
  
   


   



 ĐS: 
3 3
3 3
25 25
4 4
16 16
;
5 5
4 4
x x
y y
 
   
 
 
    
Bài 41(Trần Phan Trung Kiên): Giải các phươ