TuÇn 21 Ngày soạn:10/1/2018 Ngày dạy: 6A: 15/ 1 6B : 16/1 TiÕt 62 LuyÖn tËp I/ Môc tiªu: 1. Kieán thöùc: Cuûng coá quy taéc nhaân hai soá nguyeân cuøng daáu, hai soá nguyeân khaùc daáu. 2. Kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng thöïc hieän pheùp nhaân 2 soá nguyeân, bình phöông cuûa moät soá nguyeân, söø duïng maùy tính boû tuùi ñeå thöïc hieän pheùp nhaân. 3.Thaùi ñoä: Hoïc sinh thaáy roõ tính thöïc teá cuûa pheùp nhaân 2 soá nguyeân (thoâng qua baøi toaùn chuyeån ñoäng) 4. Định hướng phát triển năng lực cho học sinh: + Năng lực giải quyết vấn đề nêu ra trong thực tế. + Năng lực sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác vào tính toán biểu thức. II/ Phöông tieän daïy hoïc: GV: Phaán maøu, baûng phuï, maùy tính boû tuùi. HS: Chuaån bò baûng nhoùm, buùt vieát, maùy tính boû tuùi. III/ TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra vaø chöõa baøi cuõ GV ghi ñeà kieåm tra leân baûng phuï: HS1: - Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai soá nguyeân cuøng daáu, khaùc daáu, nhaân vôùi soá 0. - Laøm baøi taäp 120 tr.69 SBT HS 2: - So saùnh quy taéc daáu cuûa pheùp nhaân vaø pheùp coäng soá nguyeân. - Laøm baøi taäp 83 tr.92 SGK GV yeâu caàu 3 HS ñem baøi leân baûng vaø söûa baøi cuûa HS döôùi lôùp. Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp Baøi 84 tr.92 SGK Ñieàn daáu “+”, “-“ thích hôïp vaøo oâ troáng - Gôïi yù ñieàn coät “daáu cuûa ab” tröôùc - Caên cöù vaøo coät 2 vaø 3, ñieàn daáu cuûa coät 4 “daáu cuûa ab2” Baøi 86 tr.93 SGK Yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm Ñieàn soá vaøo oâ troáng cho ñuùng a -15 13 9 b 6 -7 -8 ab -39 28 -36 Baøi 82 tr.92 SGK: So saùnh: (-7).(-5) vôùi 0 (-17).5 vôùi (-5) . (-2) 19.6 vôùi (-17).(-10) Baøi 87 tr.93 SGK Bieát raèng 32 = 9. Coù soá nguyeân naøo khaùc maø bình phöông cuûa noù cuõng baèng 9. GV yeâu caàu hai nhoùm laøm nhanh nhaát leân baûng. Sau ñoù GV kieåm tra baøi cuûa moät vaøi nhoùm khaùc. Môû roäng: Bieåu ñieãn caùc soá 25, 36, 49, 0 döôùi daïng tích hai soá nguyeân baèng nhau. Nhaän xeùt gì veà bình phöông cuûa moïi soá nguyeân? Baøi 88 tr.93 SGK Cho x Z. So saùnh (-5) . x vôùi 0 X coù theå nhaän nhöõng giaù trò naøo? Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá Khi naøo tích 2 soá nguyeân laø soá döông? Laø soá aâm? Laø soá 0? So saùnh quy taéc daáu cuûa pheùp nhaân vaø pheùp coäng? GV ñöa baøi taäp: Ñuùng hay sai? a) (-3) . (-5) = (-15) b) 62 = (-6)2 c) (+15) . (-4) = (-15) . (+4) d) Bình phöông cuûa moïi soá ñeàu laø soá döông Baøi 89 tr.93 SGK GV yeâu caàu HS töï nghieân cöùu SGK, neâu caùch ñaët soá aâm treân maùy. GV yeâu caàu HS duøng maùy tính boû tuùi ñeå tính: (-1356) . 7 39 . (-152) (-1909) . (-75) HS leân baûng traû lôøi caâu hoûi vaø laøm baøi taäp, HS döôùp lôùp laøm baøi taäp vaøo baûng phuï HS1: Phaùt bieåu 3 quy taéc Laøm baøi 120 SBT HS2: Pheùp coäng: (+) + (+) à (+) (-) + (-) à (-) (+) + (-) à (+) hoaëc (-) Pheùp nhaân: (+) . (+) à (+) (-) . (-) à (+) (+) . (-) à (-) Laøm baøi 83 tr.92 SGK HS nhaän xeùt baøi cuûa caùc baøi treân baûng. HS leân baûng ñieàn vaøo töøng coät Döïa vaøo gôïi yù cuûa giaùo vieân ñieàn vaøo coät daáu cuûa ab Sau ñoù HS caên cöù vaøo coät 2 vaø 3, ñieàn daáu cuûa coät 4 “daáu cuûa ab2” HS hoaït ñoäng theo nhoùm HS leân baûng laøm baøi 82 tr.92 (-7) . (-5) > 0 (-17) . 5 < (-5) . (-2) 19.6 < (-17).(-10) 32 = (-3)2 = 9 Caùc nhoùm trình baøy vaø giaûi thích baøi laøm cuûa nhoùm mình. Caùc nhoùm khaùc goùp yù vaø nhaän xeùt baøi laøm treân baûng. 25 = 52 = (-5)2 36 = 62 = (-6)2 49 = 72 = (-7)2 0 = 02 HS hoaït ñoäng nhoùm x coù theå nhaän caùc giaù trò nguyeân döông, nguyeân aâm, 0. Thay caùc giaù trò nguyeân döông, ta coù: (-5) . x < 0 Töông töï: x nguyeân aâm: (-5) . x > 0 x = 0: (-5) . 0 = 0 HS töï nghieân cöùu SGk vaø laøm caùc pheùp tính sau treân maùy tính boû tuùi. 1) Chöõa baøi taäp cuõ Baøi 83 tr.92 SGK 2) Baøi luyeän taäp Baøi 84 tr.92 SGK Daáu cuûa a Daáu cuûa b Daáu cuûa ab Daáu cuûa ab2 + + - - + - + - + - - + + + - - Baøi 86 tr.93 SGK Baøi 82 tr.92 SGK: (-7) . (-5) > 0 (-17) . 5 < (-5) . (-2) 19.6 < (-17).(-10) Baøi 87 tr.93 SGK 32 = (-3)2 = 9 Töông töï vôùi caùc soá 25, 36, 49, 0 25 = 52 = (-5)2 36 = 62 = (-6)2 49 = 72 = (-7)2 0 = 02 Baøi 88 tr.93 SGK x nguyeân döông: (-5) . x < 0 x nguyeân aâm: (-5) . x > 0 x = 0: (-5) . 0 = 0 Baøi 89 tr.93 SGK – 9492 -5928 143175 Höôùng daãn veà nhaø + Hoïc baøi trong SGK vaø trong vôû ghi. + BTVN: 83, 84 tr.92 (SGK) + 120 à 125 tr.69, 70 (SBT) IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn Chú ý rèn cho học sinh vận dụng các quy tắc vào làm tốt các bài tập Ngày soạn: 10 /1/2018 Ngày dạy: 6A : 16/1 6B : 17/1 Tieát 63: §12. TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP NHAÂN I. Muïc tieâu: Kieán thöùc: HS hieåu ñöôïc caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp nhaân: giao hoaùn, keát hôïp, nhaân vôùi 1, phaân phoái cuûa pheùp nhaân vôùi ñoái vôùi pheùp coäng. Kyõ naêng: Hoïc sinh bieát tìm daáu cuûa tích nhieáu soá nguyeân vaø bieát vaäng duïng caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp nhaân vaøo baøi taäp. Thaùi ñoä: Giaùo duïc cho HS tính caån thaän, chính xaùc, bieát vaän duïng caùc tính chaát vaøo giaûi toaùn tính nhanh. * Định hướng phát triển năng lực cho học sinh: + Năng lực giải quyết vấn đề nêu ra trong thực tế. + Năng lực sử dụng các tính toán vào tính toán biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: GV: Phaán maøu, baûng phuï ghi caùc tính chaát ôû phaàn 2. HS: Chuaån bò baûng nhoùm, buùt vieát, oân taäp caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân trong N. IV. Tieán trình daïy hoïc Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ GV ghi ñeà kieåm tra leân baûng phuï: Neâu quy taéc vaø vieát coâng thöùc nhaân 2 soá nguyeân. Laøm baøi taäp 128 tr.70 SBT: GV neâu caâu hoûi cho caû lôùp: Pheùp nhaân caùc soá tö nhieân coù tính chaát gì? Neâu daïng toång quaùt? GV ghi caùc coâng thöùc toång quaùt ôû goùc baûng. Pheùp nhaân caùc soá nguyeân coù nhöõng tính chaát nhö pheùp nhaân caùc soá töï nhieân khoâng? Hoaït ñoäng 2: Tính chaát giao hoaùn Haõy tính: 2 . (-3) = ? (-3) . 2 = ? (-7) . (-4) = ? (-4) . (-7) = ? Ruùt ra nhaän xeùt? Vaäy ta coù coâng thöùc toång quaùt nhö theá naøo? Hoaït ñoäng 3: Tính chaát keát hôïp Tính: [9 . (-5)] . 2 = ? 9. [(-5) . 2] = ? Ruùt ra nhaän xeùt? Coâng thöùc toång quaùt cuûa tính chaát keát hôïp? Nhôø tính chaát keát hôïp ta coù tích cuûa nhieàu soá nguyeân Laøm baøi 90 tr.95 SGK: Thöïc hieän pheùp tính: a) 15 . (-2) . (-5) . (-6) b) 4 . 7 . (-11) . (-2) GV yeâu caàu HS laøm baøi 93a tr.95 SGK: Tính nhanh: (-4).(+125) . (-25) . (-6) . (-8) Haõy vieát tích 2.2.2.2 döôùi daïng luõy thöøa? Töông töï haõy vieát (-2). (-2). (-2) döôùi daïng luõy thöøa? So saùnh daáu cuûa (-2)3 vôùi (-2)4 Laøm ?1, ?2 Hoaït ñoäng 4: Nhaân vôùi 1 Nhaân moät soá töï nhieân vôùi 1 baèng ? Töông töï, khi nhaân moät soá nguyeân vôùi 1 ta coù keát quaû nhö theá naøo? à Coâng thöùc? Nhaân moät soá nguyeân vôùi (-1) =? Hoaït ñoäng 5: Tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân vôùi pheùp coäng Muoán nhaân moät soá vôùi 1 toång ta laøm nhö theá naøo? Coâng thöùc toång quaùt? Neáu a.(b – c) thì sao? Yeâu caàu HS laøm ?5 (-8) . (5 + 3) (-3 + 3) . (-5) Hoaït ñoäng 6: Cuûng coá Pheùp nhaân trong Z coù nhöõng tính chaát gi? Phaùt bieåu thaønh lôøi? Tích cuûa nhieàu soá nguyeân mang daáu “+” khi naøo? Mang daáu “ – “ khi naøo? Baèng 0 khi naøo? HS leân baûng traû lôøi caâu hoûi vaø laøm baøi taäp, HS döôùp lôùp laøm baøi taäp vaøo baûng phuï a) -192 b) -110 c) 250000 d) 121 HS nhaän xeùt baøi cuûa caùc baøi treân baûng. Pheùp nhaân caùc soá töï nhieân coù tính chaát giao hoaùn, keát hôïp, nhaân vôùi 0, nhaân vôùi 1, tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân vôùi pheùp coäng. HS ñoïc coâng thöùc toång quaùt: a . b = b . a (a.b) . c = a.(b.c) a . 1 = 1. a = a a.(b + c) = ab + ac Neáu ta ñoåi choã caùc thöøa soá thì tích khoâng thay ñoåi [9 . (-5)] . 2 = (-45) . 2 = -90 9. [(-5) . 2] = 9 . (-10) = -90 => [9 . (-5)] . 2 = 9. [(-5) . 2] Muoán nhaân 1 tích 2 thöøa soá vôùi thöøa soá thöù 3 ta coù theå laáy thöøa soá thöù nhaát nhaân vôùi tích thöøa soá thöù 2 vaø thöù 3 HS ñöa ra coâng thöùc toång quaùt HS laøm baøi 90 tr.95 SGK a) = [15.(-2)] . [(-5) . (-6)] = (-30) . (+30) = -900 b) = (4.7) . [(-11) . (-2)] = 28 . 22 = 616 HS tính nhanh: = [(-4) . (-25)].[125 . (-8)] . (-6) = 100 . (-1000) . (-6) = 600000 = 24 = (-2)3 Daáu cuûa (-2)3 laø daáu “-“ Daáu cuûa (-2)4 laø daáu “+” Tích cuûa moät soá töï nhieân vôùi 1 baèng chính noù. Töông töï tích cuûa 1 soá nguyeân vôùi 1 baèng chính noù. Muoán nhaân moät soá vôùi 1 toång ta nhaân soá ñoù vôùi töøng soá haïng cuûa toång roài coäng caùc keát quaû laïi. a . (b – c) = a . [b + (-c)] = a.b + a. (-c) = ab – ac HS leân baûng laøm ?5 a) = (-8) . 5 + (-8) . 3 = (-40) + (-24) = -64 b) = 0 . (-5) = 0 (-3 + 3).(-5) =-3.(-5)+ (-5).3 = 15 + (-15) = 0 I. Tính chaát giao hoaùn: a . b = b . c 2. Tính chaát keát hôïp: Baøi 90 tr.95 SGK a) 15 . (-2) . (-5) . (-6) = [15.(-2)] . [(-5) . (-6)] = (-30) . (+30) = -900 b) 4 . 7 . (-11) . (-2) = (4.7) . [(-11) . (-2)] = 28 . 22 = 616 Baøi 93a tr.95 SGK: (-4).(+125) . (-25) . (-6).(-8) = [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6) = 100 . (-1000) . (-6) = 600000 Chuù yù: Hoïc SGK 3. Nhaân vôùi 1 (1. a) = a . 1 = a 4. Tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân vôùi pheùp coäng: a . (b + c) = ab + ac c) ?5 a) (-8) . (5 + 3) = (-8) . 5 + (-8) . 3 = (-40) + (-24) = -64 b) (-3 + 3).(-5) = 0 . (-5) = 0 (-3 + 3).(-5) =-3.(-5)+ (-5).3 = 15 + (-15) = 0 Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø + Hoïc baøi trong vôû ghi vaø trong SGK + BTVN: 77 tr.89 SGK + 113 à 117 (SBT) IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn Lưu ý cách sử dụng các tính chất và làm các bài tập, rèn cho học sinh yếu, kém Ngày soạn:10/1/2018 Ngày dạy:6A: 17/1 6B : 18/1 Tieát 64: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu: Kieán thöùc: Cuûng coá caùc tính chaát cô baûn cuûapheùp nhaân trong Z vaø nhaän xeùt cuûa pheùp nhaân nhieàu soá nguyeân, pheùp naâng leân luõy thöøa. Kyõ naêng: Hoïc sinh hieåu vaø bieát aùp duïng caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp nhaân d0eå tính ñuùng, tính nhanh, tính giaù trò cuûa bieåu thöùc, bieán ñoåi bieåu thöùc, xaùc ñònh daáu cuûa tích nhieàu soá. Thaùi ñoä: Giaùo duïc cho HS tính caån thaän, chính xaùc veà daáu vaø veà tính toaùn coäng, tröø, nhaân caùc soá nguyeân. * Định hướng phát triển năng lực cho học sinh: + Năng lực giải quyết vấn đề nêu ra trong thực tế. + Năng lực sử dụng tính chất vào tính toán biểu thức. II. Phöông tieän daïy hoïc: GV: Phaán maøu, baûng phuï HS: Chuaån bò baûng nhoùm, buùt vieát III. Tieán trình daïy hoïc Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Ghi baûng Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra vaø baøi cuõ GV ghi ñeà kieåm tra leân baûng phuï: HS1: Phaùt bieåu caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân soá nguyeân. Vieát coâng thöùc toång quaùt. Laøm baøi 92b tr.95 SGK: Tính: (37 – 17).(-5) + 23. (-13 – 17) HS 2: Theá naøo laø luõy thöøa baäc n cuûa soá nguyeân a? Laøm baøi 94 tr.95 SGK Vieát caùc tích sau döôùi daïng moät luõy thöøa: a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5). b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3 Sau ñoù GV yeâu caàu 3 HS ñem baøi leân baûng vaø söûa baøi cuûa HS döôùi lôùp. Hoaït ñoäng 2: Baøi luyeän taäp Baøi 96 tr.95 SGK a) 237.(-26) + 26 . 137 löu yù HS tính nhanh döïa treân tính chaát giao hoaùn vaø tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân vaø pheùp coäng. 63. (-25) + 25 . (-23) Baøi 98 tr.96 SGK: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc. a) (-125). (-13). (-a) vôùi a = 8 - Laøm theá naøo ñeå tính ñöôïc giaù trò cuûa bieåu thöùc? - Xaùc ñònh daáu cuûa bieåu thöùc? Xaùc ñònh giaù trò tuyeät ñoái? b) (-1). (-2). (-3). (-4).(-5). b vôùi b = 20 Baøi 100 tr.96 SGK: Giaù trò cuûa tích m.n2 vôùi m = 2; n = -3 laø soá naøo trong 4 ñaùp soá: A. (-18) B. 18 C. (-36) D. 36 Baøi 97 tr.95 SGK: So saùnh: a) (-16). 1253. (-8) . (-4) . (-3) vôùi 0 Tích naøy nhö theá naøo vôùi soá 0? b) 13. (-24). (-15). (-8). 4 vôùi 0 Baøi 95 tr.95 SGK Giaûi thích vì sao (-1)3 = (-1). Coù coøn soá naøo laäp phöông cuûa noù baèng chính noù. Baøi 99 tr.96 SGK GV treo baûng phuï coù ghi saün ñeà baøi leân baûng vaø yeâu caàu HS laøm baøi theo nhoùm trong GV söûa baøi cuûa töøng nhoùm Baøi 147 tr.73 SBT: Tìm hai soá tieáp theo cuûa daõy soá sau: -2; 4; -8; 16; 5; -25; 125; -625 HS chöõa vaøo vôû HS leân baûng traû lôøi caâu hoûi vaø laøm baøi taäp, HS döôùp lôùp laøm baøi taäp vaøo baûng phuï HS 1 traû lôøi caâu hoûi laøm baøi 92b tr.95 SGK. (37 – 17).(-5) + 23. (-13 – 17) = 20 . (-5) + (23 . (-30) = -100 – 690 = -790 HS2: Luõy thöøa baäc n cuûa soá nguyeân a laø tích cuûa n soá nguyeân a. Baøi 94 tr.95 SGK a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)3 b) (-2). (-2). (-2). (-3). (-3). (-3) = [(-2).(-3)].[(-2).(-3)].[(-2).(-3)] = 6 . 6 . 6 = 63 HS nhaän xeùt baøi cuûa caùc baøi treân baûng. Hs laøm baøi vaøo vôû, Gv yeâu caàu 2 HS leân baûng laøm hai phaàn a) = 26 . 137 – 26 . 237 = 26.(137 – 237) = 26 .(-100) = -2600 b) = 25. (-23) – 25. 63 = 25.(-23–63) = 25.(-86) = -2150 Ta phaûi thay giaù trò cuûa a vaøo bieåu thöùc = (-125) . (-13) . (-8) = -(125 . 13 . 8) = - 13000 Thay giaù trò cuûa b vaøo bieåu thöùc = (-1). (-2). (-3). (-4). (-5). 20 = -(3. 4. 5. 20) = -(12 . 10 . 20) = - 240 HS thay soá vaøo vaø tính ra keát quaû ñöôïc keát quaû baèng 18 Choïn B HS laøm baøi baèng hai caùch: C1: Tính ra keát quaû, sau ñoù so saùnh vôùi soá 0 C2: Khoâng caàn tính keát quaû, döïa vaøo daáu cuûa tích nhieàu thöøa soá nguyeân aâm, nguyeân döông HS suy nghó vaø tìm caùch giaûi thích. (-1)3 = (-1). (-1). (-1) = (-1) Coøn coù 13 = 1; 03 = 0 HS hoaït ñoäng nhoùm. Sau 5 phuùt caùc nhoùm noäp baøi treân baûng. HS trong lôùp nhaän xeùt vaø boå sung HS suy nghó, laøm baøi 1) Chöõa baøi taäp cuõ Baøi 92b tr.95 SGK. (37 – 17).(-5) + 23. (-13 – 17) = 20 . (-5) + (23 . (-30) = -100 – 690 = -790 Baøi 94 tr.95 SGK a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)3 b) (-2). (-2). (-2). (-3). (-3). (-3) = [(-2).(-3)].[(-2).(-3)].[(-2).(-3)] = 6 . 6 . 6 = 63 2) Baøi luyeän taäp Baøi 96 tr.95 SGK a) 237.(-26) + 26 . 137 = 26 . 137 – 26 . 237 = 26.(137–237)=26.(-100) = -2600 63. (-25) + 25 . (-23) = 25. (-23) – 25. 63 = 25.(-23–63) = 25.(-86) = -2150 Baøi 98 tr.96 SGK: a) (-125). (-13). (-a) vôùi a = 8 Thay giaù trò cuûa a vaøo bieåu thöùc = (-125) . (-13) . (-8) = -(125 . 13 . 8) = - 13000 b) Thay giaù trò cuûa b vaøo bieåu thöùc = (-1). (-2). (-3). (-4). (-5). 20 = -(3. 4. 5. 20) = -(12 . 10 . 20) = - 240 Baøi 100 tr.96 SGK: Giaù trò cuûa tích m.n2 vôùi m = 2; n = -3 laø soá naøo trong 4 ñaùp soá: A. (-18) B. 18 C. (-36) D. 36 Baøi 97 tr.95 SGK: So saùnh: a) Tích naøy lôùn hôn 0 vì trong tích coù 4 thöøa soá nguyeân aâm => Tích döông b) Tích naøy nhoû hôn 0 vì trong tích coù 3 thöøa soá nguyeân aâm => Tích aâm Baøi 95 tr.95 SGK (-1)3 = (-1). (-1). (-1) = (-1) Coøn coù 13 = 1; 03 = 0 Baøi 99 tr.96 SGK a) -7.(-13)+8.(-13) = (-7+8).(-13) = -13 b) (-5).(-4 – (-14)) = (-5).(-4) - (-5).(-14) = 20 – 70 = -50 Baøi 147 tr.73 SBT a) -2; 4; -8; 16; -32; 64; b) 5; -25; 125; -625; 3125; -15625; . Hoaït ñoâng 4 Cuûng coá Gv cho hoïc sinh nhaéc laïi noäi dung kieán thöùc baøi hoïc vaø caùch laøm baøi taäp treân. Höôùng daãn veà nhaø (1 phuùt) + BTVN: 142 à 148 tr. 72, 73 (SBT) + OÂn taäp boäi vaø öôùc cuûa moät soá töï nhieân, tính chaát chia heát cuûa moät toång IV/ Löu yù khi söû duïng giaùo aùn Yêu cầu học sinh vận dụng đúng các tính chất vào làm các bài tập
Tài liệu đính kèm: