Giáo án lớp 9 môn Toán - Ôn tập căn thức bậc hai

TRƯỜNG ..	HS : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
	Lớp : . . . . . .
 ÔN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI 
CĂN THỨC BẬC HAI – KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
 1. Điều kiện tồn tại : Có nghĩa 2. Hằng đẳng thức: = . . .
 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: 
 5. Đưa thừa số ra ngoài căn: 6. Đưa thừa số vào trong căn: 
 7. Khử căn thức ở mẫu: 8. Trục căn thức ở mẫu: 
 9. ( )	
BÀI TẬP 1 Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1) 	 2) 3) 	 4) 
5) 	 6) 	7) 	 8) 
 BÀI TẬP 2 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 	10) 
 BÀI TẬP 3 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
 5) 	6) 
 	7) 	8) 	
 9) 	10) 
 BÀI TẬP 4 Rút gọn biểu thức: 
 1)	 2)
 3) 	 4) 
 5) 	6) 
 7) 	8) 
BÀI TẬP 5 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
 BÀI TẬP 6 Rút gọn biểu thức: 
1) 	 2) 	 3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
 BÀI TẬP 7 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2)	3)
4)	5)	
 BÀI TẬP 8 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
 BÀI TẬP 9 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	3) 	
4) 	5) 
 BÀI TẬP 10 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	
3) 	4) 	
5) 	6) 
7) 	8) 	
9) 	10) 	
BÀI TẬP 11 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 
 BÀI TẬP 12 Rút gọn biểu thức: 
1)
3)	 
5) 
7) 
9) 
 2) 
 4) 
 6) 
 8) 
 BÀI TẬP 13 Rút gọn biểu thức: 
 1) 	
 3) 
 5) 	
 7) 
 9) 	
2) 	
4) 
6) 	
8) 
 BÀI TẬP 14 Rút gọn biểu thức: 
1) 
3) 	
5) 
7) 	
9) 
2) 	
4) 
6) 	
8) 
BÀI TẬP 15 Rút gọn biểu thức: 
1) 	
3) 
 5) 
 2)
 4) 
 BÀI TẬP 16 Rút gọn biểu thức: 
BÀI TẬP 17 Rút gọn biểu thức: 
 Chứng minh: 
 a) 	b) 
 ...
BÀI TẬP 18 Rút gọn biểu thức: 
 a) 	 b) 	
 	(với x ³ 0)
 với và 
 với 
A =
 BÀI TẬP 19 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
9) 	10) 
 BÀI TẬP 20 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 	
3) )	4) 	
5) 	6) 	
7) 	8) 	
9) 	 
 BÀI TẬP 21 Rút gọn biểu thức: 
1) 2) 3)
4) 	5) 
6*) 	7*) 
8*) 	9*) 
BÀI TẬP 22 Rút gọn biểu thức: 
1)	2) 
3) 	4) 
 5**)
6)
 7) 	 8) 
 9*) 
BÀI TẬP 23 Rút gọn biểu thức: 
1) 	2) 
3) 	4) 	(x ≥ 0 ; x ≠ 4)
5) 	6) 
7) 8) 	
9) 	
BÀI TẬP 24 Rút gọn biểu thức: 
1) 2) 	
3) 4) 
5) 	 6) 
7) 	8) 
9) 
BÀI TẬP 25 Rút gọn biểu thức: 
1) Cho biểu thức B = 
 * Rút gọn B	* Chứng minh B luôn dương với mọi a .
2) ( với x ≥ 0 ; x ≠ 1 )	
3) với x > 0 ; x ≠ 2 và x ≠ 3
4) 5) 
LƯU Ý CÁC BƯỚC THỰC HIÊN CÁC DẠNG BÀI TOÁN RÚT GỌN: 
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)
‚Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại.
ƒQuy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
„Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
…Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
†Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
‡Rút gọn.
BÀI TẬP 26 
1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1)
 1) Rút gọn biểu thức A.	2) Tính giá trị của biểu thức A tại 
2. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) 
 1) Rút gọn biểu thức P.	2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
3 Cho biểu thức A =
 1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa	2/.Rút gọn biểu thức A
 3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
4 Cho biểu thức A = ( Với ) 
 a) Rút gọn A 	b) Tìm x để A = - 1
5 Cho biểu thức : B = 
 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B 
 b) Tính giá trị của B với x =3 	c) Tìm giá trị của x để 
6 Cho biểu thức : P = 
a) Tìm TXĐ 	b) Rút gọn P.	c) Tìm x để P = 2 
BÀI TẬP 27 
1) Cho biểu thức: Q = (
 a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q 	b) Tìm a để Q dương 
 c) Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4
2) Cho biểu thức: M = 
 a) Tìm ĐKXĐ của M.	b) Rút gọn M. Tìm giá trị của a để M = - 4 
3) Cho P = 
 a)Rút gọn P	b)Tính giá trị của P với a = 
4) Cho A =
 a) Rút gọn biểu thức A	b) CmR: A>0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa.
 5) Cho biểu thức : 
 a) Rút gọn biểu thức A	b) Chứng minh A 0 và a 1	
BÀI TẬP 28 
1) Cho P = 
 a) Rút gọn P	 b) Tìm các giá trị của xz sao cho P nhận những giá trị nguyên
2) Cho n là những số nguyên dương. CmR: 	
3) CMR: Nếu Thì 
4) Cho biểu thức: A= 
 a/Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn A:
 c/Tính giá trị của A khi x = d/ Tìm x để A = 10 
5) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên	 
BÀI TẬP 29 
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . Giá trị đó đạt khi x bằng bao nhiêu? 
2) Tính với 3≤ x≤ 4
3) Cho biểu thức: B = .
	 a) Rút gọn B.	b) Tính giá trị của B biết .	c) So sánh B với .
4) Cho biểu thức: C = .
 	a) Rút gọn C.	b) Tìm x để C > 0.
 	c) Tìm x Î ¢ để C có giá trị nguyên.	d) Tìm x Î ¢ để C đạt GTLN, GTNN.
5) Cho biểu thức: D = .
 	a) Rút gọn D.	 b) Tìm x Î ¢ để D có giá trị nguyên.
 	c) Tính giá trị của D khi 	 d) Với , tìm GTNN của E = .
Giải phương trình:
BÀI TẬP 1 
1) 	2) 	3) 	 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 	
BÀI TẬP 2
10) 	11)	 	12) 
13) 	14) 	15) 16) 17) 18) 0
BÀI TẬP 3 
19) 	 	 20) 
21) 	 	 22) 
23) 	 	 24) 
BÀI TẬP 4
25) 	 	 26)	
27) 	 28) 
29) 	 30) 
BÀI TẬP 5
31) 	 32) 
33) 	 34) 
35) 	 36) 
BÀI TẬP 6
37) 	 38) 
39) 	 40) 
41) 	 42) 
BÀI TẬP 7
43) 	 44) 
45) 	46) 	 47) 	
48) 49) 50) 
BÀI TẬP 8
 51)	52)	 53) 
 	1 - = 
BÀI TẬP 9
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( Làm tròn đến CSTP thứ ba):
1) tại a =	2) tại x =
3) tại x =	4) tại x =
5) tại x =	6) tại x =
7) tại x =	8) tại a = -2, b =
9) tại a = -9	
10) tại x =, y =
 11) tại m = 1,5