Giáo án lớp 9 môn Hình học - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

Ngày dạy : 03/02/2012
TIẾT 39:
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
A. MỤC TIÊU
Kiến thức 
- Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ”
 - Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1 . 
 - Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . 
Kĩ năng 
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập
Thái độ 
- Học sinh tích cực, chủ động	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Thước, compa, thước đo độ
- HS:
Thước, compa, thước đo độ
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)	
- HS1: 
Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn 
- HS2:
Giải bài tập 8 (Sgk - 70) 
III. Bài mới: 
1. Đặt vấn đề: (1phút)
 Chúng ta đã biết cách so sánh hai cung dựa vào số đo của chúng, bài học hôm nay sẽ giúp các em có một cách khác để so sánh hai cung.
2. Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Định lí 1 (15 phút)
- GV vẽ hình 9. SGK và giới thiệu các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ”
- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
- Hãy nêu cách chứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . 
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh hai tam giác và bằng nhau theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) .
- HS lên bảng làm bài. GV nhận xét và sửa chữa . 
- GV chốt lại
- HS ghi nhớ
1. Định lí m
n
1:
- Cung AB căng 1 dây AB
- Dây AB căng 2 cung và 
Định lý 1: ( Sgk - 71 ) 
GT : Cho (O ; R ) , d©y AB vµ CD 
KL : a) 
 b) AB = CD 
 ( sgk )
Chứng minh:
Xét D OAB và D OCD có : 
OA = OB = OC = OD = R 
a) Nếu 
 sđ = sđ 
 D OAB = D OCD ( c.g.c) 
 AB = CD ( đcpcm) 
b) Nếu AB = CD 
 D OAB = D OCD ( c.c.c) 
 sđ = sđ 
 ( đpcm)
Hoạt động 2: Định lí 2 (10 phút)
- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? 
- GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT, KL vào vở .
- Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh .
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGK. 71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm.
 2. Định lí 2 (10 phút)
 (Sgk ) 
GT: Cho ( O ; R ) ;
 hai dây AB và CD 
 KL: a) 
 b) AB > CD 
IV. Củng cố (10 phút)
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . 
Bài tập 13: ( Sgk - 72)
Chứng minh:
a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song: 
Kẻ đường kính MN song song với AB và CD 
   ( So le trong )   ( So le trong ) 
Tương tự ta cũng có : 
Từ (1) và (2) ta suy ra : 
 sđ = sđ 
 ( đcpcm ) 
*) Trường hợp: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song. (AB . . CD)
 Kẻ đường kính MN MN . . AB ; MN . . CD
V. Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Học thuộc định lý 1 và 2 . 
- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . 
- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )
Ngày dạy: 08/02/12
TIẾT 40: GÓC NỘI TIẾP
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . 
- Biết cách phân chia trường hợp . 
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên .	
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh
3. Thái độ: Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập	
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- GV: 
Máy chiếu đa năng, thước, compa, thước đo độ
- HS:
Thước, compa, thước đo độ
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I. Tổ chức (1 phút)	
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)	
- Dùng máy chiếu đưa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại góc nào mà các em đã học ?
- Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ?
III. Bài mới (30 phút)
1. Đặt vấn đề: 
- GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm thành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới
liên quan đến đường tròn là góc nội tiếp.
Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì? Chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó.
2. Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1:Định nghĩa (10 phút)
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . 
- Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có mối liên hệ gì với (O) ?
- HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và hai cạnh chứa hai dây của (O)
- Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào ? 
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài 
- GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ), yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) 
- Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ?
1. Định nghĩa (10 phút)
Định nghĩa: ( sgk - 72 ) 
 Hình 13. là góc nội tiếp, là cung bị chắn.
- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC.
 (Sgk - 73) 
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn. 
Hoạt động 2: Định lí ( 15 phút)
- Chúng ta biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Vậy góc nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi tìm hiểu điều đó qua phép đo.
- GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk) sau đó rút ra nhận xét . 
- Trước khi đo em cho biết để tìm sđ ta làm như thế nào ? (đo góc ở tâm BOC) 
- Dùng thước đo góc hãy đo góc ? 
- Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. 
=> HS lên bảng đo 
- GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. 
- Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? 
- Hãy phát biểu thành định lý ? 
- Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? 
- GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong , tâm O nằm ngoài 
- Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? 
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK, HS khác tự chứng minh vào vở.
- GV gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh trong trường hợp thứ nhất
- HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh TH2, TH3. GV đưa ra hướng dẫn trên màn hình các trường hợp còn lại (gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đường phụ để có thể vận dụng kết quả trường hợp 1 vào chứng minh các trường hợp còn lại)
2. Định lí ( 15 phút)
 (Sgk ) 
* Nhận xét: Số đo của bằng nửa số đo của cung bị chắn (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) 
Định lý: (Sgk) 
GT : Cho (O ; R) ; là góc nội tiếp .
KL : sđ 
Chứng minh: (Sgk)
Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :
 Ta có: OA = OC = R 
 cân tại O 
 = 
(tính chất góc ngoài của tam giác)
 sđ (đpcm)
b)Trường hợp: Tâm O nằm trong góc
:
Ta có: = +
 = + 
 sđ + sđ 
 =(sđ +sđ )
 sđ (đpcm)
c)Trường hợp: Tâm O nằm ngoài góc :
Ta có: = 
 = 
 sđ - sđ 
 =(sđ - sđ )
 sđ (đpcm)
Hoạt động 3: Hệ quả ( 5 phút)
- GV cho HS rút ra các hệ quả từ kết quả của bài tập trên
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
3. Hệ quả:
*) Hệ quả: SGK
?3
IV. Củng cố – Luyện tập (10 phút)
- Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp ?
- Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn ?
- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng .
- Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại . 
- Nếu bài giảng được thực hiện trên lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có thể đưa ra bài tập chọn đúng, sai thay cho bài tập 15. SGK và cho HS làm việc theo nhóm
- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các phần thưởng do GV thiết kế trên máy chiếu nếu trả lời đúng
*) Bài tập 15
a) Đúng ( Hệ quả 1 )	
b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) 
*) Bài tập 16
a)sđ= 2 
= 2sđ
b) 
*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Trong một đường tròn
1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn Sai
2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau Sai 
3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900 Đúng 
4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau Đúng
V. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .
Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . 
Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) 
Hướng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ). Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp )