Giáo án lớp 9 môn Đại số - Tiết 44, 45

Ngày soạn: 16/02/2014 
TIẾT 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý : 
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học tập nghiệm của chúng . 
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . 	
Kĩ năng : Củng cố và nâng cao các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn .
Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn.	
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 Nêu và giải quyết vấn đề
 Động não, Thông tin phản hồi trong quá trình dạy học
III. CHUẨN BỊ: 
- GV: Giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS:Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Bài cũ: Kiểm tra việc làm đề cương ôn tập của học sinh 
2. Bài mới: 
Hoạt động 1: Lí thuyết 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 chốt lại các kiến thức đã học . 
- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn số . 
- Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ? 
 1. Lí thuyết 
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ 
( sgk - 26 )
Phương trình bậc nhất hai ẩn 
(câu 1,2 - sgk) 
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
 (câu 3, 4 - sgk ) 
3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5 - sgk) 
Hoạt động 2: Bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
- GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề bài, sau đó nêu cách làm .
- Để giải hệ phương trình trên trước hết ta làm như thế nào ? 
- Có thể giải hệ phương trình bằng những phương pháp nào ? 
- GV cho HS làm việc theo nhóm. Hãy giải các hệ phương trình trên (phần a và c) bằng phương pháp cộng đại số (nhóm 1 + 3 ) và phương pháp thế (nhóm 2 + 4) . 
- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối chiếu kết quả . GV gọi 2 học sinh đại diện cho các nhóm lên bảng giải hệ phương trình trên bằng 1 phương pháp . 
- Nghiệm của hệ phương trình được minh 
hoạ bằng hình học như thế nào ? hãy vẽ hình minh hoạ . 
- Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2) trên cùng một hệ trục toạ độ . 
- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ( a ,c ) . 
- GV ra tiếp bài tập 41( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm 
- Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi như thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng phương pháp nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế . 
- Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) : 
 (3)
- Biến đổi phương trình (2) và giải để tìm nghiệm y của hệ . 
 ® 
Thay y vừa tìm được vào (3) ta có x = ? 
- GV hướng dẫn học sinh biến đổi và tìm nghiệm của hệ (chú ý trục căn thức ở mẫu ) 
- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao nhiêu ? 
- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) . Ta đặt ẩn phụ như thế nào ? 
- Gợi ý : Đặt a = ® ta có hệ phương trình nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b ?
- Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ? 
- Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ tìm x , y . 
- GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tính x và y . 
- Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là gì ? 
- GV ra tiếp bài tập 42a,c(sgk – 27 ) gợi ý học sinh làm bài . 
+) Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp đã học .
+) Cách 2 : Dùng phương pháp thế rút y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phương trình 1 ẩn x chứa tham số m ® sau đó mới thay giá trị của m để tìm x ® tìm y . 
- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài , GV chốt lại cách làm và chữa bài . 
- Yêu cầu HS về nhà làm tiếp câu b
*) Bài tập 40 ( sgk – 27 ) 
a) 
Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = 3 ® phương trình (2) vô nghiệm ® hệ phương trình đã cho vô nghiệm . 
c) 
Û 
Phương trình (2) của hệ vô số nghiệm ® hệ phương trình có vô số nghiệm . 
+) Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ( a , c) 
*) Bài tập 41 ( sgk – 27 ) Giải các hệ phương trình : 
Û
Û 
Û 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : 
( x ; y ) = ( )
b) (I) 
(điều kiện : )
Đặt a = ta có hệ (I) 
Û 
Û 
Thay giá trị tìm được của a và b vào đặt ta có : 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : 
( x ; y ) = ( ; )
*) Bài tập 42 (sgk - 27 ) 
Xét hệ : 
Từ (1) ® y = 2x - m (3) . Thay (3) vào (2) ta có : 
(2) Û 4x - m2( 2x - 3) = 
Û 4x - 2m2x + 3m2 = 2 
Û 2x ( 2 - m2 ) = - 3m2 	(4) 
a) Với m = - thay vào (4) ta có : 
(4)Û 2x( 2 - 2) = 2
 ( vô lý ) 
Vậy với m = - thì phương trình (4) vô nghiệm ® hệ phương trình đã cho vô nghiệm . 
c) Với m = 1 ta thay vào phương trình (4) ta có : 
(4)Û 2x(2-1) =
- Thay m = 1 và x = vào (3) ta có : 
y = 2.- 1 = .
 Vậy với m = 1 hệ phương trình có nghiệm là : 
( x ; y ) = ( ; )
3. Củng cố:
- Nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng 
4. Hướng dẫn về nhà:
 Ôn tập lại các kiến thức đã học . 
Xem và giải lại các bài tập đã chữa . 
Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với các dạng đã học . 
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn: 18/02/2014
TIẾT 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 2)
I. MỤC TIÊU
Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 
- Phân biệt được các dạng toán; cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng . 	
Kĩ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước ( 3 bước ) 
Thái độ: Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.	
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
 Nêu và giải quyết vấn đề
 Động não, Thông tin phản hồi trong quá trình dạy học
III. CHUẨN BỊ: 
- GV: Giáo án, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS:Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
2. Bài mới: Ôn tập tiếp
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS.
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Bài tập 43 (SGK.27) 
- GV cho HS đọc kĩ đề bài
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? 
- Vẽ sơ đồ để phân tích tình huống của bài toán
- Để giải dạng toán trên ta lập hệ phương trình như thế nào ? 
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?
- HS: Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (m.phút ), vận tốc của người đi chậm là y (m.phút)
(ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường của mỗi người đi được là bao nhiêu ? thời gian mỗi người đi được là bao nhiêu ?
=> lập được phương trình nào ?
()
- Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được quãng đường là bao nhiêu ? thời gian mỗi người đi được là bao nhiêu ?
=> lập được phương trình nào ?
( )
- Giải hệ phương trình và trả lời
- Gọi một HS lên bảng trình bày
Bài tập 43 (SGK.27) 
- Gọi vận tốc của người đi nhanh là 
x (m.phút ), vận tốc của người đi chậm là y (m.phút) (ĐK: x, y > 0)
- Nếu hai người cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được là 2km = 2000m và quãng đường người đi chậm đi được là 1,6km = 1600m => thời gian người đi nhanh đi là : phút , thời gian người đi chậm đi là : phút . 
Theo bài ra ta có phương trình: (1) 
Nếu người đi chậm đi trước 6 phút, đến khi gặp nhau mỗi người đi được 1800m ® thời gian người đi nhanh đi đến chỗ gặp nhau là : (phút) và của người đi chậm đi là : (phút) . Theo bài ra ta có phương trình
 ( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Đặt . Kết quả 
Vậy vận tốc người đi nhanh là: 75 m.phút ; người đi chậm là: 60 m.phút 
Bài tập 45 (SGK.27) 
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? 
- Để giải dạng toán trên ta lập hệ phương trình như thế nào ? 
- Hãy gọi ẩn, chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?
- Để lập được hệ phương trình ta phải tìm công việc làm trong bao lâu ? từ đó ta có phương trình nào ? 
- Hãy tìm số công việc cả hai người làm trong một ngày ?
- Hai đội làm 8 ngày được bao nhiêu phần công việc ? 
- Đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi được bao nhiêu phần công việc ? => phương trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phương trình nào 
- Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên từ đó đi giải hệ tìm x , y 
- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình :
Đặt a = ; b = .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng giải hệ phương trình . 
- Vậy đội I làm một mình thì trong bao lâu xong , đội II trong bao lâu xong công việc ?
Bài tập 45 (SGK.27) 
Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc , đội II làm một mình trong y ngày xong công việc . 
ĐK : x , y > 0 .
Một ngày đội I làm được công việc
 Đội II làm được công việc . 
Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc nên ta có phương trình (1)
Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng suất gấp đôi thì xong công việc nên ta có phương trình:
 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
 đặt a = ; b = 
ta có hệ : Û 
Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y = 21 
- Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc, đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc . 
Bài tập 46 (SGK.27) 
- GV ra tiếp bài tập, gọi HS nêu dạng toán và cách lập hệ phương trình ? 
- Đây là dạng toán nào trong toán lập hệ phương trình . 
- Để lập hệ phương trình ta tìm điều kiện gì ? 
- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x (tấn) và đơn vị thứ hai thu được là y (tấn )® ta có phương trình nào ? 
- Số thóc của mỗi đơn vị thu được năm nay ? => Phương trình nào ?
- Vậy ta có hệ phương trình nào ?
- Hãy giải hệ phương trình trên và trả lời ? 
- GV cho HS làm sau đó trình bày lên bảng . GV chốt lại cách làm . 
Bài tập 46 (SGK.27) 
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x (tấn), đơn vị thứ hai thu được là y (tấn).
ĐK: x, y > 0
- Năm ngoái cả hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có phương trình: 
x + y = 720 (1)
- Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, đơn vị thứ hai vượt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn ta có phương trình : 
 x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 
 (2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Û 
Đối chiếu điều kiện ® Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc - Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 483 tấn , đơn vị thứ hai thu hoạch được 336 tấn . 
3. Củng cố: 
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và cách giải đối với dạng toán chuyển động và toán năng suất . 
- Nêu cách chọn ẩn, gọi ẩn, đặ t điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 44 ( sgk )
 - Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) 
- Vì vật đó nặng 124 gam ® ta có phương trình : x + y = 124 (1) 
- Thể tích x gam đồng là : ( cm3) . Thể tích của y gam kẽm là : ( cm3) 
- Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình : ( 2) . 
4. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng . 
- Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ .
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Chuẩn bị kiểm tra chương III (tiết sau) 
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: