Giáo án lớp 8 môn Hình học - Tiết 1 đến tiết 65

 Ngày dạy:23/08/2011
Chương 1:	 TỨ GIÁC
Tiết 1:	 §1.TỨ GIÁC
A.Mục tiêu:	Qua bài này, HS cần:
	1.Kiến thức:
	-Hiểu được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
	2.Kĩ năng: 
	- Biết vận dụng định lí tổng các góc của một tứ giác để giải bài tập.
 -Biết vẽ gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.
-Vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơn giản.
	3.Thái độ: 
	 -HS biết liên hệ thực tế.
B.Chuẩn bị:
 	GV: bảng phụ ?2, bút dạ, phiếu học tập.
 	HS: Ôn lại định nghĩa tam giác, các yếu tố của tam giác, tổng các góc của tam giác. 
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:(1’)
II.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Hãy phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác?
	 Các em hãy dự đoán xem tổng các góc trong một tứ giác là bao nhiêu?
	 Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời.
 2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a.Hoạt động 1:(15’)
?Hãy quan sát hình 1 (SGK) và rút ra nhận xét?
GV nhấn mạnh:
+Gồm bốn đoạn thẳng “khép kín”
+Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Từ đó rút ra định nghĩa tứ giác.
GV yêu cầu HS giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác tương tư.
-HS thực hiện ?1 
GV: chỉ có tứ giác ở hình 1a (SGK) luôn nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi.(từ đó giới thiệu định nghĩa tứ giác lồi)
-GV giới thiệu “chú ý”
-HS thực hiện ?2 trên bảng phụ
b.Hoạt động 2:(15’)
Chuyển ý: Như vậy, ta đã biết thế nào là tứ giác, tứ giác lồi. Vấn đề đặt ra ở đầu tiết học là làm thế nào để tính tổng các góc của một tứ giác?
-HS nhắc lại về định lí tổng ba góc trong một tam giác.
-GV: Cho một tứ giác tuỳ ý. Dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D ?
HS đề xuất phương án tính tổng (kẻ đường chéo của tứ giác để tạo thành hai tam giác )
-HS phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác.
1.Định nghĩa:(SGK) 
 B 
 A
 C
 D
*Định nghĩa tứ giác:(SGK)
*Định nghĩa tứ giác lồi:(SGK) 
*Chú ý:(SGK)
?2.
2.Tổng các góc của một tứ giác:
?3. B
 A 
 C
 D
Theo định lí về tổng ba góc của một tam giác, ta có:
∠BAC + ∠B + ∠BCA =1800
và ∠DAC + ∠D + ∠ACD = 1800
suy ra: (∠BAC + ∠DAC) + ∠B 
+ ∠D + (∠BCA + ∠ACD) = 3600
hay ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600
*Định lí: (SGK)
	IV.Củng cố và luyện tập: (10’)
-Làm bài tập 1: (gọi 3 HS lên bảng thực hiện: HS : 5ab, HS 2: 5cd, HS 3: 6ab; cả lớp l	àm và vở)+Hình 5
x = 3600 – (1200 + 800 + 1100) = 500 b) x = 3600 - (900 +900 + 900) = 900
 c) x = 3600 – (900 + 650 + 900) = 1150 c) x = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 750
 +Hình 6 
 a)	 b) 	10x = 3600 suy ra x = 360
-Một HS lên bảng làm bài tập 2, các HS còn lại giải toán lấy 10 HS làm bài nhanh nhất. a)∠D = 3600 – (750 + 900 + 1200) =750
do đó: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050
 b) Ta có: ∠A + ∠A1 + ∠B + ∠B1 +∠C + ∠C1+∠D + ∠D1 = 7200
	mà ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600
suy ra ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 7200 –3600 =3600
 c) nhận xét: Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
V. Hướng dẫn về nhà:(3’)
-Học, nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi,các yếu tố của tứ giác, tổng các góc của một tứ giác.
-BTVN: 3,4 (SGK).
-Hướng dẫn bài 3: Chứng minh A,C thuộc đường trung trực của BD.
-Xem trước bài mới: “Hình thang”.
D.Kinhnghiệm:.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 	 Ngày dạy:06/09/2011
Tiết 2:	§2.HÌNH THANG
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
	1.Kiến thức:
	 -HS biết định nghĩa hình thang, hình thang vuông.
	2.Kĩ năng: 
	-Biết và vận dụng định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình thang để làm bài tập.
 -HS nhận ra được các hình thang theo các dấu hiệu cho trước (hai đáy song song hoặc tổng); hình thang có một góc vuông là hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi cho biết hai góc đối diện.
	3.Thái độ: 
	- HS chú ý, tập trung.
B.Chuẩn bị:
GV và HS: thước thẳng, êke.
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:(1’)
II.Bài cũ: (7’)
? Một tứ giác như thế nào được gọi là tứ giác lồi? Phát biểu định lí về tổng bốn góc của một tứ giác?
-Chữa bài tập 5 (SBT).
 III. Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Tiết học vừa qua, chúng ta đã được học về tứ giác lồi mà từ nay trở đi ta gọi là tứ giác.
 Ta có tổng bốn góc trong và tổng bốn góc ngoài của một tứ giác bằng 3600.
Tiết học này, chúng ta đi vào học các loại tứ giác có hình dạng đặc biệt và nghiên cứu các tính chất riêng biệt của mỗi loại tứ giác đó.
	Tứ giác đầu tiên ta học đó là hình thang.
	2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a.Hoạt động 1: (18’)
GV treo bảng phụ hình 13 SGK.
?Tứ giác trên có đặc điểm gì?
HS tứ giác ABCD có AB // CD.
Tứ giác đó là hình thang, vậy thế nào là hình thang?
HS trả lời.
GV cho HS đọc thông tin ở sgk (định nghĩa và tên gọi các cạnh của hình thang)
-HS thực hiện ?1
 A
+GV ghi ?2 dưới dạng bài toán, HS thực hiện yêu cầu của GV:
-Một nửa lớp chia thành các nhóm làm bài toán 1.
-Một nửa lớp chia thành các nhóm làm bài toán 2.
*Bài toán 1:Hình thang ABCD có đáy là AB và CD.Cho biết AD//BC.CMR: AD = BC, AB = CD.
*Bài toán 2:Hình thang ABCD có đáy là AB và CD.Cho biết AD=BC.CMR: AD//BC, AD = BC.
? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường sử dụng cách chứng minh nào?
HS đại diện nhóm lên bảng làm bài.
GV chốt lại nhận xét như ở sgk.
b. Hoạt động2: (8’)
+HS đọc sgk và nêu định nghĩa.
GV phát biểu định nghĩa hình thang vuông theo dạng khác: Hình thang có cạnh bên vuông góc với đáy là hình thang vuông.
1.Định nghĩa: (SGK)
 A cạnh đáy B
 Đường cạnh 
 cao bên
 D H cạnh đáy C 
?1
a)Hình a,b.
b)Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau. A B
?2*Bài toán 1: 1 2
 GT AB//CD (*) 
 AD//BC 1 2
KL a) AD = BC D C 
 b) AB = C 
Bài giải: Vẽ thêm đường chéo AC.
AB//CD∠A1=∠C1 (so le trong)
AD//BC∠C1=∠A2 (so le trong)
AC: cạnh chung
Vậy (g.c.g)
AD=BC, AB=CD (cạnh tương ứng).
*Bài toán 2: A B
GT AB//CD (*) 2 1 
 AB=CD
KL a) AD//BC 2 1
 b) AD=BC D C
Bài giải:Vẽ thêm đường chéo AC.
AB//CD∠A1=∠C2 (so le trong)
AB=CD (gt)
AC: cạnh chung
Vậy (c.g.c)AD=BC
và ∠A2=∠C1 AD//BC.
*Nhận xét: (SGK)
2.Hình thang vuông: (SGK) 
 A B
 D C
IV.Luyện tập và củng cố:(8’)
-Làm bài tập 17 (SGK)
? Để làm câu a, c ta sử dụng tính chất nào của hình thang.
-Với câu b, vì AB//Cd, ta sử dụng mối quan hệ bằng nhau của các cặp so le trong, các cặp góc đồng vị.
x= 1000, y=1400.x=700, b) y=500x=900, c) y=1150
	V. Hướng dẫn về nhà:(2’)
	+Học thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông rồi trả lời các câu hỏi sau:
	. Khi nào thì một tứ giác được gọi là hình thang?
	. Khi nào thì một hình thang được gọi là hình thang vuông?
	. Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang, ta phải chứng minh như thế nào?
+BTVN: 6,8,9,(SGK)
 +Hướng dẫn bài 9: Chứng minh: BC // AD.
	+Xem trước bài mới: “Hình thang cân”.
D.Kinhnghiệm:......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngày dạy:13/09/2011
Tiết 3:	 §3.HÌNH THANG CÂN
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
 1.Kiến thức:
 	-Biết được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
 	 -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
 2.Kĩ năng: 
 	 -Rèn cho HS kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân.
 	 -Biết vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình thang cân để giải bài tập.
	3.Thái độ: 
	- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học của học sinh.
B.Chuẩn bị:	
GV: Thước đo góc, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Ôn lại kiến thức về tam giác cân.
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:(1’)
II.Bài cũ: (6’)
-Phát biểu định nghĩa về hình thang?	 A	 B
-Hình vẽ bên cho biét ABCD là hình thang có	 1200 y	
đáy là AB và CD. Tính số đo x, y của các góc D và B?
-Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang	 x 600
ta phải chứng minh như thế nào? D C
 	III.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Ở tiết trước đã học về hình thang. Đó là một tứ giác có hai cạnh đối song song gọi là hai đáy của hình thang và một tính chất cơ bản của hình thang là tổng các góc kề một cạnh bên bằng 1800.
Ở tiết học này, ta sẽ học về hình thang có dạng đặc biệt và tính chất của nó. Đó là hình thang cân.
 2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a.Hoạt động1: (10’)
?Các em có nhận xét gì về hình thang trong đề kiểm tra ?
GV: một hình thang như vậy gọi là hình thang cân. Một cách tổng quát, em nào có thể định nghĩa về hình thang cân? Hình thang cân là hình thang như thế nào?
HS trả lời ?2
+GV: Ta đã biết hình thang cân là hình thang có hai đáy bằng nhau. Bây giờ ta nghiên cứu tiếp xem hình thang cân có tính chất nào khác?
b.Hoạt động 2: (20’)
+GV: Các em hãy dùng thước chia khoảng đến mm đo độ dài các cạnh bên của ba hình thang cân hình 24 sgk rồi cho biết nhận xét của mình về độ dài hai cạnh bên của hình hình thang cân.
 Hai HS làm thành một nhóm, chứng minh định lí bàng cách trả lời câu hỏi sau (bảng phụ):
-AD và BC không song song, hãy kéo dài cho chúng cắt nhau tại điểm O. Khi đó và có dạng như thế nào? Vì sao?
-Vì sao AD = BC?
-AD và BC song song thì hình vẽ hình thang cân ABCD lúc đó có dạng như thế nào?
-AD và BC khi đó có bằng nhau không?
GV chốt lai cách chứng minh như sgk 
?Với hình vẽ trên hai đoạn thẳng nào bằng nhau?Vì sao? 
?Các em có dự đoán như thế nào về
hai đường chéoAC và BD? 
+GV:Ta phải chứng minh định lí sau:
 2 HS thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi sau:
-Muốn chứng minh AC=BD, ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
-Hai tam giác đó có bằng nhau? Vì sao
+HS trả lời ?3 Một HS lên bảng:
 .Vẽ hai điểm A,B
 .Đo góc ∠C và ∠D
 .Nhận xét dạng hình thang ABCD
1.Định nghĩa: (SGK)
?1,
 Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD
 hình thang cân có AB//CD
 (đáy AB, CD) ∠C =∠D hoặc 
 ∠A = ∠B
?2.
2.Tính chất:
*Định lí 1: (SGK)
GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL AD=BC
Chứng minh: (SGK) O
 A B
 D C Chú ý: (SGK) 
 A B 
 D C
*Định lí 2: (SGK)
GT ABCD là hình thang cân (AB//CD)
KL AC=BD
Chứng minh:
và có:
CD: cạnh chung.
∠ADC=∠BCD (định nghĩa hình thang cân)
AD=BC (cạnh bên của hình thang cân)
Do đó =(c.g.c)
Suy ra AC=BD.
3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
*Định lí 3: (SGK)
*Dấu hiệu: (SGK)
IV.Củng cố: (5’)
-Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên,về đường chéo)
-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
-HS làm bài 11: AB=2cm, CD=4cm, AD=BC=3,33cm.
	V. Hướng dẫn về nhà: (2’)
-BTVN: 12, 13, 15, 18 (SGK) ; 24, 27 (SBT)
-Hướng dẫn bài 17: Chứng minh: OD=OC, OA=OB => AC=BD => ABCD là hình thang cân.
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.
D. Kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 	 Ngày dạy:20/09/2011
Tiết 4: 	LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
	 1.Kiến thức:
	 - Củng cố và hoàn thiện lý thuyết: khắc sâu hơn các tính chất của hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.
	 2.Kĩ năng:
	 - Biết vận dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh các đẳng thức về các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau; dựa vào các dấu hiệu đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang theo điều kiện cho trước. Mặt khác, thông qua các bài tập, HS được luyện tập cách phân tích, xác định phương hướng chứng minh một số bài toán hình học.
	 3.Thái độ: 
	- HS cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh.
B.Chuẩn bị: 
 GV và HS: thước thẳng
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định: (1’)
II.Bài cũ: (5’)
?Phát biểu định nghĩa về hình thang cân và tính chất của hình thang cân. 
?Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện gì
?Muốn chứng minh một tam giác nào đó là hình thang cân tìta phải chứng minh như thế nào.
III.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Để củng cố và hoàn thiện lý thuyết đã học, rèn luyện các kĩ năng để chứng minh các đẳng thức về đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, dựa và dấu hiệu nhận biết đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, bài học hôm nay luyện tập.
 2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a. Hoạt động 1. (13’)
Bài tập 12 (SGK)
Hai HS lên bảng trình bày lời giải bài 12, 15 mà HS đã làm ở nhà.
?Tứ giác ABCD là hình thang cho ta biết điều gì?
?Muốn chứng minh DE=CF ta làm thế nào?
b. Hoạt động 2. (10’)
Bài tập 15 (SGK)
?Chứng minh DE//BC như thế nào?
HS: Ta chứng minh ∠D1=∠B. 
HS lớp nhận xét.
GV nhận xét chung về cách trình bày, lập luận.
c. Hoạt động 3. (10’)
Bài 16: (SGK)
HS đọc đề bài, GV vẽ hình, HS đọc giả thiết, kết luận.
?Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ (DE=BC) bằng cạnh bên thì phải chứng minh như thế nào?
GV chốt lại vấn đề và nêu phương hướng chứng minh:
-Tứ giác BEDC đã cho hai góc kề BC bằng nhau (∠B=∠C).Do đó muốn chứng minh BEDC là hình thang cân chỉ cần phải chứng minh: DE//BC (1)
-Muốn chứng minh DE bằng BE, ta phải chứng minh:	cân (2)
Bài tập 12 (SGK)
 A B
 D E F C 
Chứng minh:
Theo gt ABCD là hình thang cân có các đáy là AB và CD. 
Kẻ AE ^ DC, BF ^ DC (E, F thuộc DC)
Ta có vuông tại E,
 và vuông tại F.
Hơn nữa, và có:
AD=BC (cạnh bên của hình thang cân)
∠ADE=∠BCF (đ/n hình thang cân)
do đó: = ( cạnh huyền- góc nhọn)
suy ra: DE = CF.
Bài tập 15: (SGK) 
Chứng minh:
a)Theo giả thiết là tam giác cân tại A
nên ta có: ∠B = ∠C.
Theo gt, ta lại có: AD=AE
Do đó cân tại A nên ∠D1=∠E1
Theo cách tính góc ở đáy của tam giác cân theo góc ở đỉnh , ta có:
 A
∠D1= 
∠B= \ / 
Vậy ∠D1=∠B D 1 1 E 
Suy ra DE//BC 2 2
 B C 
Bài tập 16: (SGK) 
 A
 E 1 1 D 
 B C 
 (AB=AC)
GT BD, CE là các đường phân giác
KL BEDC là hình thang cân.
 BE=ED=CD
	IV.Củng cố: (3’)
-Chốt lại phương pháp giải bài tập.
 V.Hướng dẫn về nhà: (2’)
-Tiếp tục làm bài tập và khắc sau các kiến thức về hình thang cân.
-BTVN: 17,18 (SGK), 28, 29, 30(SBT)
-Hướng dẫn HS làm bài tập 17.
-Xem trước bài mới: “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”.
-Soạn câu hỏi ?1, ?2 trong bài 4.
D. Kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngày dạy:30/09/2011
Tiết 5:	 §4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
A.Mục tiêu:
	1.Kiến thức: 
- HS biết định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội dung định lí 1 và định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
	2.Kĩ năng:
 - HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vân dụng các định lí 1, định lí 2 để tính độ dài các đoạn thẳng. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
	3.Thái độ: 
	- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.
B.Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Ôn lại cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng chau, hai góc bằng nhau, hai đường thẳng song song.
C.Tiến trình lên lớp:
 	I.Ổn định: (1’)
II.Bài cũ:
III.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (2’) Vẽ bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. bằng cách quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC (một HS thực hiện ở bảng các HS khác thực hiện ở vở)
GV giới thiệu: đường thẳng DE như trên được gọi là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy đường trung bình của tam giác là gì? Nó có tính chất gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu.
	 2.Triển khai bài mới:	
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a.Hoạt dộng 1: (15’)
GV: để có thể khẳng định được điểm E là điểm nào trên cạnh AC, ta chứng minh định lí sau (HS đọc định lí 1 sgk)
?Làm thế nào để chứng minh 
AE = EC?
GV: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm thế nào?
HS: Ta thường chứng minh hai tam giác chứa hai đoạn thẳng đó bằng nhau.
 HS thảo luận nêu cách vẽ:
1, EF//AB ()
2,Từ C kẻ CF//ADcắt DE kéo dài tại F
?Em nào chứng minh ?
GV trình bày chứng minh như sgk
b.Hoạt động 2: (15’)
HS thực hiện ?2
+GV chốt lại vấn đề và nêu định lí 2:
-Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta thấy rằng đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
-Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó bằng phương pháp chứng minh toán học.
GV gợi ý:
-?Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?
-Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí.
+GV cho HS tính độ dài BC trên hình 33 theo yêu cầu sau:
 ?Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào?
-Chọn điểm A để xác định được hai cạnh AB và AC.
-Đo độ dài đoạn thẳng DE.
-Dựa vào định lí 2: 
1.Đường trung bình của tam giác:
*Định lí 1: (SGK)
GT , AD = DB, DE = BC
KL AE = EC 
 A
 D 1 E
 1
 B 1 C
Chứng minh: (SGK)
*Định nghĩa:(SGK) 
?2 
*Định lí 2: (SGK)
GT , AD = DB, AE = EC
KL DE //BC, 
 A
 D E F
 B C
*Chứng minh: (SGK)
?3.D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC => DE là đường trung bình của => DE =BC 
 => BC=2DE=2.50=100.
IV. Củng cố: (10’)
- Nhắc lại định lí1,2?
-BT 20/SGK:
Ta có IK//BC và KA = KC IA = IB = 10cm hay x = 10 cm.	
IV.Hướng dẫn về nhà: (2’)
-Xem cách chứng minh định lí 1, định lí 2.
-Học, nắm vững định nghĩa, định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
-BTVN: 20, 21, 22 (SGK)
-Hướng dẫn bài 22: C/M: EM // DC=>DI // EM=> Ilà trung điểm của AM=> AI=IM.
-Xem tiếp đường trung bình của hình thang.
D. Kinh nghiệm: ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngày dạy: 04/10/2011
Tiết 6:	 §4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
 1.Kiến thức:
- Biết được định nghĩa về đường trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 (thuộc định lí, viết được giả thiết và kết luận của định lí).
	 2.Kĩ năng:
 	-Vận dụng định lí để tính độ dài , chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng.
 	-Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đương trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đương trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đương trung bình hình thang.
 	-Rèn kĩ năng lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế.
	 3.Thái độ: 
	- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và trong chứng minh.
B.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác. 
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định: (1’)
II.Bài cũ: (6’ )
?Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
?Phát biểu định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
Làm bài tập 20 (SGK tr 79)	 A
Đáp: AK = CK và IK//BC (vì ∠AKI = ∠ACB =500)	 x	8cm
Nên IK là đường trung bình của tam giác ABC	 I	 500 K
Do đó: AI = BI = 10(cm). 
Vậy x = 10 (cm)	 10cm	 8cm
	B	 500 C
III.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Ở tiết trước các em đã được học về đường trung bình của tam
giác và các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang và tính chất đường trung bình của hình thang.
 2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a.Hoạt động 1: (15’)
Một HS lên bảng thực hiện ?4
(Nhận xét: I, F lần lượt là trung điểm của AC và BC)
GV: tuy nhiên, để khẳng định điều này, ta phải chứng minh định lí sau.
GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi chứng minh AI=IC (bằng cách xét ) và chứng minh BF=FC (bằng cách xét )
Ta nói rằng đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
?Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang?
GV chốt lại định nghĩa đường trung bình của hình thang.
b.Hoạt động 2: (12’)
HS nhắc lại định lí 2 của đường trung bình tam giác.
?Hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang?
GV gợi ý: Để chứng minh EF//DC, ta tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là (K là giao điểm AF và DC)
?Muốn chứng minh EF//DC ta làm gì?
? Để chứng minh EF là đường trung bình của ta phải làm thế nào?
? Để c/m AF=FK ta phải làm gì?
GV phân tích đi lên cách chứng minh định lí và chốt lại cách c/m EF//DC trên bảng phụ.
2. Đường trung bình của hình thang:
 ?4. A	 B
	E	 I F
	D	 C
*Định lí 3:(SGK)
GT	ABCD là hình thang (AB//CD)
	AE=ED, EF//AB, EF//CD
KL	BF=FC
Chứng minh:
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Xét có: E là trung điểm AD (gt)
Và EI//CD (gt)=> I là trung điểm của AC(1) 
Nên I là trung điểm AC
Xétcó: I là trung điểm AC(c/m trên)
Và IF//AB (gt)=> F là trung điểm của BC(2)
Từ (1) và (2) => BF=FC (đccm)
*Định nghĩa: (SGK)
*Định lí 4: (SGK)
GT	Hình thang ABCD (AB//CD)
	AE=ED, BF=FC
KL	EF//AB, EF//CD, 
	A	B
	E	 1	F
	2
	D	 1	K
	 C
*Chứng minh: (SGK)
	IV.Củng cố và luyện tập: (8’)
 	GV cho HS thực hiện ?5	A	 B C
Giải: Ta có: và 
Suy ra AD//CH nên ADHC là hình thang.	 24m 32m x
Mặt khác: BE//AD và BE//CH (vì cùng vuông góc với DH)
Và EB đi qua trung điểm của AC	D	 E	 H
Nên E là trung điểm của DH
Do đó EH là đường trung trung bình của hình thang ADHC.
Từ đó, ta có: hay suy ra x=32.2-24=40 (m)
	V. Hướng dẫn về nhà: (2’)
-Học thuộc, nắm vững định nghĩa, định lí 3 và 4.
-Học cách chứng minh hai định lí.
-BTVN: 23 đến 27 (SGK).
-Hướng dẫn bài 27: Chia 2 trường hợp: E,K,F thẳng hàng và E,K,F không thẳng hàng.
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.
D. Kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày dạy: 07/10/2011
Tiết 7:	 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
 1.Kiến thức:
 - Khắc sâu định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
 2.Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo các định lí để giải toán.
 3.Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh hình học.
B.Chuẩn bị:
GV : Thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định: (1’)
II.Bài cũ: (4’ )
?Phát biểu định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang.
III.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Để khắc sâu định nghĩa, định lí về đương trung bình của tam giác, của hình thang; vận dụng thành thạo các định lí để giải toán, rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học ta cùng luyện tập.
	 2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a. Hoạt động 1: (8’)
GV: Cho HS làm bài tập sau: 
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng.
HS: Vẽ hình ở bảng
GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC.
 ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì?
HS: BD // ME
GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh.
HS: Trình bày c/m
b. Hoạt động 2: (12’)
GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. 
CMR: DE // IK, DE = IK.
GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán.
GV: Nêu hướng CM bài toán trên?
GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao?
HS: ED là đường trung bình của ∆ABC
GV: có ED // BC, ED = BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì?
HS: c/m IK // BC, IK = BC.
GV: Yêu cầu HS trình bày 
b. Hoạt động 3: (14’)
GV cho h/s n/cøu bµi tËp 24 sgk trang 80.
 Tõ 1 ®’ đến ®/th¼ng ®­îc x/®Þnh ntn?. 
?. Dùa trªn c¬ së nµo ®Ó c/m CN lµ ®ường tb cña h×nh thang ABHK ?. 
Hs hoạt động nhóm tính CN
GV: Y/c từng nhóm trình bày.
Sửa hoàn chỉnh bài giải
*) Gäi AK , BH , CN lµ k/c¸ch tõ các điểm A , B , C ®Õn xy => AK xy ; CN xy , BH xy ,
 AK // CN // BH ;
AC = CB (gt) => KN = NH 
CN lµ ®g Tb cña h/thang ABHK
CN = = = 16cm
Bài 1: 
Giải:
Gọi E là trung điểm của DC. 
Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC
 nên BD // ME => DI // EM.
 Do ∆AME có AD = DE, DI // EM 
=> AI = IM 
Bài 2: 
 Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = BC. Tương tụ: IK // BC, IK = BC.
=> IK // ED, IK = ED
Bµi tËp 24 ( sgk - 80),
 B
 C
	 A 	20
 x y
 K N H 
	IV.Củng cố: (3’)
-Chốt lại phương pháp giải bài tập.
IV.Hướng dẫn về nhà: (2’)
-Nắm vững các định lí và định nghĩa về đường trung của tam giác, của hình thang.
-Xem lại các bài tập đã giải.
-BTVN: 28 (SGK); 37, 38, 39 (SBT).
-Ôn lại các bài toán dựng hình đã học.
D. Kinh nghiệm: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngày dạy: 12/10/2011
Tiết 8:	 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần:
 1.Kiến thức:
 - Khắc sâu định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
 2.Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo các định lí để giải toán.
 3.Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh hình học.
B.Chuẩn bị:
GV : Thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác, của hình thang.
C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định: (1’)
II.Bài cũ: (6’ )
?Phát biểu định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang.
Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), MA=MD (MAD), Nb=NC (NBC).
Tính MN, biết AB=2cm, CD=5cm (Đáp: MN= 3,5cm)
III.Bài mới:
 1.Đặt vấn đề: (1’) Để khắc sâu định nghĩa, định lí về đương trung bình của tam giác, của hình thang; vận dụng thành thạo các định lí để giải toán, rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học ta cùng luyện tập.
	 2.Triển khai bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
a. Hoạt động 1: (15’)
HS đọc đề và vẽ hình bài tập 25 (SGK)
?Nêu giả thiết, kết luận của bài toán?
?Quan hệ giữa EK và AB? 
?Quan hệ giữa KF và CD
suy ra KE như thế nào với AB
?KE//AB, FK//AB: em có nhận xét gì?
b. Hoạt động 2: (17’)
GV đưa ra bài tập 27 (SGK).
HS vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận
HS đứng tại chỗ trả lời câu a
?Vì sao EFEK+KF?
HS:
+Nếu E, F, K thẳng hàng: EF=EK+KF
+Nếu E, F, K không thẳng hàng: 
EF<EK+KF (bất đẳng thức tam giác)
Bài tập 25 (SGK):
	 A	 B
 E K F
	D	 	C
GT	ABCD là hình thang (AB//CD)
	EA=AD (EAD),FB=FC (FBC)
	KB=KD
KL	E, K, F thẳng hàng.
Chứng minh:
: EA=ED, KB= KD
EK là đường trung bình (đ/n)
EK//AB (1)
:KB=KD, FB=FC
KD là đường trung bình (đ/n)
KF//DC nên KF//AB (2)
Từ (1) và (2): Qua điểm K có hai đường thẳng cùng song song AB (trái với tiên đề Ơclít)=>KE KF.
 Hay E, K, F thẳng hàng.
Bài tập 27 (SGK):
	 A B	
	 E K F
	 D C
GT	Tứ giác ABCD: EA=ED (EAD) 	FC=FB (FBC), KA=KC(KAC)
KL	a)So sánh: KE với DC; FK với AB
	b)C/m:
Chứng minh:
a): EA=ED, KA=KC
suy ra EK là đường trung bình.
	: KA=KC, BF= FC
suy raKF là đường trung bình
b)Ta có: EFEK+KF
hay
	IV.Củng cố: (3’)
-Chốt lại phương pháp giải bài tập.
IV.Hướng dẫn về nhà: (2’)
-Nắm vững các định lí và định nghĩa về đường trung của tam giác, của hình thang.
-Xem lại các bài tậ