Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 57 đến tiết 68

Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ; ³ ; ).
- Kĩ năng : + Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
 + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh hoạ.
 + Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
- HS: + Ôn tập "Thứ tự trong Z" (Toán 6 tập 1) và "So sánh hai số hữu tỉ" (Toán 7 tập 1).
 + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- 1 . Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
 Hoạt động I
GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 ph)
GV: ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 2
1. NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP số (12 ph)
GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ?
GV: Nếu a lớn hơn b, kí hiệu a > b.
Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu là a < b.
Nếu a bằng b , kí hiệu a = b.
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr.35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ ? So sánh và 3.
GV yêu cầu HS làm ?1.
Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x và số 0.
- Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 0 với mọi x.
- Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ?
Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?
GV: Tương tự , với x là một số thực bất kì, hãy so sánh - x2 với số 0.
Viết kí hiệu.
- Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào?
- Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào?
HS: Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b.
HS: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là .
So sánh và 3 : < 3 vì 3 = mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
HS làm ?1. vào vở.
Một HS lên bảng làm.
?1. a) 1,53 < 1,8.
 b) -2,37 > -2,41.
 c) = .
 d) < Vì .
HS: Nếu x là số dương thì x2 > 0.
Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0.
Một HS lên bảng viết c 0.
- HS: Nếuâ không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a b.
HS: x là một số thực bất kỳ thì -x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Kí hiệu -x2 0.
- Một HS lên bảng viết:
 a b.
 y 5.
Hoạt động 3
2. BẤT ĐẲNG THỨC (5 ph)
GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức
Dạng a b, a b , a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó.
HS nghe GV trình bày.
HS lấy ví dụ về bất đẳng thức chẳng han:
 - 2 < 1,5.
a + 2 > a
a + 2 b - 1.
3x - 7 2x + 5.
Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức.
Hoạt động 4
3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 ph)
GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
- Khi cộng 3 và cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ?
Sau đó GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ:
 -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5
 -4 + 3 2 + 3	
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
GV nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức 
-1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều).
GV yêu cầu HS làm ?2.
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau:
Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c.
Nếu a b thì a + c b + c.
Nếu a > b thì a + c > b + c.
Nếu a b thì a + c b + c.
(Tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên.
GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời.
GV yêu cầu HS xem Ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4.
GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
HS: - 4 < 2.
HS: - 4 + 3 < 2 + 3.
Hay -1 < 5 .
?2. HS: a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 - 3 < 2 - 3 
hay -7 < -1.
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức 
-4 + c < 2 + c.
HS phát biểu: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
HS cả lớp làm ?3 và ?4.
Hai HS lên bảng trình bày:
?3. Có -2004 > -2005.
Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777)
theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?4. Có < 3 (vì 3 = ).
Þ + 2 < 3 + 2
hay + 2 < 5.
Hoạt động 5
LUYỆN TẬP (7 ph)
Bài 1 (a,b) tr.37 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Bài 2 (a) tr.37 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1
Bài 3 (a) tr.37 SGK.
So sánh a và b nếu a - 5 b - 5.
Bài 4 tr.37 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời.
GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chất hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông.
Bài 1. 
HS trả lời miệng
a) -2 + 3 2 . Sai
vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2.
b) -6 2(-3). Đúng
vì 2.(-3) = -6.
Þ -6 -6 là đúng.
Bài 2. HS: Có a < b, cộng 1 vào cả hai vế bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1.
Bài 3. HS: Có a - 5 b - 5, cộng 5 vào cả hai vế bất đẳng thức được
a - 5 + 5 b - 5 + 5.
Hay a b.
Bài 4.
HS đọc to đề bài.
HS trả lời a 20.
4- Củng cố:
5. Hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2ph)
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời).
- Bài tập về nhà số 1 (c,d) , 2 (b), b (b) tr.37 SGK và bài số 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Soạn:09/03/2013
Giảng 8A:.. 8B:. 8C:
Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh hoạ, tính chất.
 + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
- HS: + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
 Hoạt động I
KIỂM TRA (5 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Chữa bài số 3 tr.41 SBT.
Đặt dấu " , , " vào ô vuông cho thích hợp.
GV lưu ý câu c còn có thể viết
 (-4)2 + 7 16 + 7.
GV nhận xét , cho điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Chữa bài 3 SBT.
a) 12 + (-8) > 9 + (-8)
b) 13 - 19 < 15 - 19
c) (-4)2 + 7 16 + 7
d) 452 + 12 > 450 + 12.
HS nhận xét bài làm của bạn.
3. Bài mới
Hoạt động 2
1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG (10 ph)
GV: Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa 
(-2) và 3.
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ?
- Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức.
GV đưa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên.
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1.
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau :
Với 3 số a,b và c mà c > 0.
Nếu a < b thì ac < bc.
Nếu a b thì ac bc.
Nếu a > b thì ac > bc.
Nếu a b thì ac bc.
(Tính chất này GV đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất trên.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông.
HS: -2 < 3.
HS: -2.2 < 3.2
Hay -4 < 6.
- Hai bất đẳng thức cùng chiều.
- HS làm ?1.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức 
-10182 < 15237.
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức -2c < 3c.
HS phát biểu: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
?2.
a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
Hoạt động 3
2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM (15 ph)
GV: Có bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả hai vế với bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ?
GV đưa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên.
Từ ban đầu vế trai nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV yêu cầu HS làm ?3.
GV đưa ra bài tập:
Hãy điền dấu ", , " vào ô vuông cho thích hợp.
Với ba số a,b và c mà c < 0.
Nếu a < b thì ac bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì 	bc
Nếu a b thì ac bc
GV yêu cầu HS:
- Nhận xét bài làm của bạn.
- Phát biểu thành lời tính chất.
- GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức.
- GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5.
GV lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho -4.
GV cho HS làm bài tập:
Cho m < n , hãy so sánh:
a) 5m và 5n.
b) và 
c) -3m và -3n.
d) và .
HS: Từ -2 3.(-2) vì 4 > -6.
?3.
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 -1035.
b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 3c.
HS làm bài tập:
Hai HS lần lượt lên bảng điền.
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a b thì ac bc
HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính chất trên.
Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4.
Cho -4a > -4b.
Nhân cả hai vế với , ta có a < b
?5.
Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều.
- Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều.
HS trả lời miệng:
a) 5m < 5n.
b) .
c) -3m > -3n.
d) 
Hoạt động 4
3. TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ (3 ph)
GV: Với ba số a,b,c nếu a <b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn.
Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK.
HS nghe GV trình bày.
HS đọc Ví dụ SGK.
Hoạt động 5
LUYỆN TẬP (10 ph)
Bài 5 tr.39 SGK.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a) (-6). 5 < (-5).5
b) (-6). (-3) < (-5). (-3)
c) (-2003). (-2005) (-2005). 2004
d) -3x2 0.
Bài 7 tr.40 SGK.
Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a
b) 4a < 3a
c) -3a > -5a
Bài 5.
HS trả lời miệng:
a) Đúng vì -6 < -5
có 5 > 0 Þ (-6). 5 < (-5). 5
b) Sai vì -6 < -5
có -3 (-5). (-3).
c) Sai vì -2003 < 2004
có -2005 < 0
Þ (-2003).(-2005) > 2004. (-2005)
d) Đúng vì x2 > 0
có -3 < 0 Þ -3x2 < 0
bài 7.
a) Có 12 0.
b) Có 4 > 3 mà 4a < 3c ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0.
c) -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0.
4- Củng cố: 
5. Hướng dẫn về nhà
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Bài tập về nhà số 6,9,10,11 tr.39,40 SGK. Bài số 10,12,13,14,15 tr.42 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
Soạn:17/03/2013
Giảng 8A:.. 8B:. 8C:
Tiết 59: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học.
- HS: + Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
 Hoạt động I
KIỂM TRA (8 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Điền dấu ", =" vào ô vuông cho thích hợp.
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì.
a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì
a.c b.c
c) Nếu c < 0 thì
a.c b.c
d) Nếu c = 0 thì
a.c b.c
- Chữa bài 11 (b) tr.40 SGK.
HS2: - Chữa bài 6 tr.39 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b ; 
2a và a + b ; -a và -b.
- Phát biểu thành lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm).
GV nhận xét, cho điểm.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô vuông.
Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kì
a + c < b + c
b) Nếu c > 0 thì
a.c < b.c
c) Nếu c < 0
a.c > b.c
d) Nếu c = 0 thì
a.c = b.c
- Chữa bài 11 (b) SGK.
Cho a < b
Nhân hai vế với (-2)
-2a > -2b
Cộng (-5) vào hai vế
-2a - 5 > -2b - 5
HS2: - Chữa bài 6 SGK.
Cho a < b
a) Nhân 2 vào hai vế
2a < 2b
b) Cộng a vào hai vế
a + a < a + b hay 2a < a + b.
c) Nhân (-1) vào hai vế
-a > -b
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.
3. Bài mới
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP (35 ph)
Bài 9 tr.40 SGK
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) A + B + C > 1800
b) A + B < 1800
c) B + C 1800
d) A + B 1800
Bài 12 tr.40 SGK.
Chứng minh
a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14
b) (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5
Bài 13 tr.40 SGK
So sánh a và b nếu
a) a + 5 < b + 5
b) -3a > -3b.
Bài 14 tr.40 SGK.
Cho a < b, hãy so sánh:
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
Bài 19 tr.43 SBT
Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu 
", , " vào ô vuông cho đúng:
a) a2 0
b) -a2 0
c) a2 + 1 0
d) -a2 - 2 0
GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương mọi số đều không âm.
Bài 25 tr.43 SBT.
So sánh m2 và m nếu:
a) m lớn hơn 1
GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để có m2 và m ?
áp dung: so sánh (1,3)2 và 1,3
b) m dương nhưng nhỏ hơn 1.
áp dụng: so sánh
(0,6)2 và 0,6
GV chốt lại:
- Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số.
- Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nó nhỏ hơn cơ số.
- Còn số 1 và số 0 thì 12 = 1 ; 02 = 0
Bài 9 SGK.
HS trả lời miệng giải thích.
a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
b) Đúng 
c) Đúng vì B + C < 1800
d) Sai vì A + B < 1800
Bài 12 SGK.
HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm.
a) Có -2 < -1
Nhân hai vế với 4 (4 > 0)
Þ 4. (-2) < 4. (-1)
Cộng 14 vào hai vế
Þ 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14
b) Có 2 > -5
Nhân hai vế với -3 (-3 < 0)
Þ (-3). 2 < (-3). (-5)
Cộng 5 vào hai vế
Þ (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5
Bài 13 SGK.
HS trả lời miệng:
a) a + 5 < b + 5
Cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)
Þ a < b
b) -3a > -3b
Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều.
Þ a < b.
Bài 14 SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
a) Có a < b
Nhân hai vế với 2 (2 > 0)
Þ 2a < 2b
Cộng 1 vào hai vế
Þ 2a + 1 < 2b + 1 (1)
b) Có 1 < 3
Cộng 2b vào hai vế
Þ 2b + 1 < 2b + 3 (2)
Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu
Þ 2a + 1 < 2b + 3
Đại diện một nhóm trình bầy lời giải.
Bài 19 SBT.
HS làm bài tập. Sau đó lần lượt HS lên bảng điền và giải thích các bất đẳng thức.
a) a2 0
Giải thích: nếu a ¹ 0 Þ a2 > 0
Nếu a = 0 Þ a2 = 0.
b)-a2 0
giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1).
c) a2 + 1 > 0
giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2 + 1 1 > 0
d) -a2 - 2 < 0
giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức b với -2:
-a2 - 2 -2 < 0
Bài 25 SBT.
a)
HS: từ m > 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1 Þ m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều
Vậy m2 > m
HS: Vì 1,3 >1 Þ (1,3)2 > 1,3
b) 0 < m < 1
Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều.
Vậy m2 < m
HS: Vì 0 < 0,6 < 1
Þ (0,6)2 < 0,6
4- Củng cố: 
5. Hướng dẫn về nhà
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT.
Ghi nhớ kết luận của các bài tập:
 - Bình phương mọi số đều không âm.
 - Nếu m > 1 thì m2 > m
 Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m.
 Nếu m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m.
Soạn:17/03/2013
Giảng 8A:.. 8B:. 8C:
Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
- Kĩ năng : Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a ; x a ; x a.
 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
 + Bảng tổng hợp "Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình" tr.52 SGK.
 + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
- HS: + Thước kẻ.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Ổn định tổ chức : 8A: 8B: 8C:
2. Kiểm tra bài cũ
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
3. Bài mới
 Hoạt động I
1. MỞ ĐẦU (15 ph)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr.41 SGK rồi tóm tắt bài toán.
GV: Chọn ẩn số ?
- Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
- Nam có 25 000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có.
- GV giới thiệu: hệ thức
2 200. x + 4 000 25 000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x.
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ?
- Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ?
- Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 ...)
+ Nếu lấy x = 5 có được không ?
- GV nói: khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình.
+ x bằng 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? Tại sao ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu mỗi dẫy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Một HS đọc to bài toán tr.41 SGK.
HS ghi bài.
HS: Gọi số vở Nam có thể mua được
là x (quyển)
- Số tiền Nam phải trả là:
2 200. x + 4 000 (đồng)
- HS: Hệ thức là
2 200. x + 4 000 25 000
- Bất phương trình này có vế trái là 
2 000. x + 4 000 vế phải là 25 000.
- HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 ...
- HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là:
2 200. 9 + 4 000 = 23 800 (đ) vẫn còn thừa 1 200đ.
- HS: x = 5 được vì
 2 200. 5 + 4 000 = 15 000 < 25 000
?1.
a) HS trả lời miệng.
b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dẫy kiểm tra một số.
+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được:
32 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9<13)
Þ x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
+ Tương tự với x = 4, ta có:
42 6.4 - 5 là một khẳng định đúng
(16 < 19)
+ Với x = 5 ta có:
52 6.4 - 5 là một khẳng định đúng
(25 = 25)
+ Với x = 6, ta có:
62 6.6 - 5 là một khẳng định sai vì
36 > 31 Þ x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình.
Hoạt động 2
2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH (17 ph)
- GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
- Ví dụ 1: Cho bất phương trình 
 x > 3
 + Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó.
- GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x{ x > 3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số.
 0 3
GV lưu ý HS: để biểu thị 3 điểm không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được.
- GV: Cho bất phương trình:
 x 3
Tập nghiệm của bất phương trình là:
 {x{x 3}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
 0 3
GV: để biểu thị 3 điểm thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông "[" , ngoặc quay về phần trục số nhận được.
Ví dụ 2: Cho bất phương trình:
 x 7.
Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV yêu cầu HS làm ?2.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 và ?4
Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ?4
GV kiểm tra bài của vài nhóm.
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK.
HS: x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3
Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3.
HS viết bài.
HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV.
HS ghi bài, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
HS làm Ví dụ 2.
Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình: {x{x 7}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 0 7
?2.
HS trả lời:
- Bất phương trình x > 3 có
 vế trái là x
 vế phải là 3
tập nghiệm {x{x > 3}
- Bất phương trình 3 < x có
 vế trái là 3
 vế phải là x
tập nghiệm {x{x > 3}
- phương trình x = 3 có
 vế trái là x
 vế phải là 3
tập nghiệm {3}.
 HS hoạt động theo nhóm.
?3. Bất phương trình x -2
Tập nghiệm {x{x 2}
 -2 0
?4. Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm {x{x <4}
 0 4
HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm.
HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ.
Hoạt động 3
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG (5 ph)
GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ?
- GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.
Ví dụ: bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương.
Kí hiệu : x > 3 Û 3 < x.
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương.
HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
HS nhắc lại khái niệm hjai bất phương trình tương đương.
HS:
x 5 Û 5 x
x x
hoặc các ví dụ tương tự.
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP (6 ph)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr.43 SGK.
Nửa lớp làm câu a và b.
Nửa lớp làm câu c và d.
Bài 18 tr.43 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là 
x (km/h).
Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào ?
Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ, vậy ta có bất phương trình nào ?
Bài 17 SGK. HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả:
a) x 6
b) x > 2
c) x 5
d) x < -1
Bài 18 SGK.
HS: Thời gian đi của ô tô là:
 (h)
Ta có bất phương trình:
 < 2 
4- Củng cố: 
5. Hướng dẫn về nhà
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Bài tập số 15, 16 tr.43 SGK.
 Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT.
- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
- Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Soạn:24/03/2013
Giảng 8A:.. 8B:. 8C:
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản.
 Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
 + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
- HS: + Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình.
 + Thước kẻ.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS.
 Hoạt động I
KIỂM TRA (5 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- Chữa bài tập 16 (a,d) tr.43 SGK.
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:
a) x < 4
d) x 1
ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm nào đó của bất phương trình).
GV nhận xét, cho điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Chữa bài tập 16 SGK.
a) Bất phương trình x < 4
Tập nghiệm {x{x < 4}
Một nghiệm của bất phương trình: x = 3
 0 4
d) Bất phương trình x 1
Tập nghiệm {x{x 1}
 0 1
Một nghiệm của bất phương trình: x = 1
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
1. ĐỊNH NGHĨA (7 ph)
GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Tương tự , em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.
GV nêu chính xác lại định nghĩa như tr.43 SGK.
GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0.
- GV yêu cầu HS làm ?1.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS giải thích.
HS: Phương trình dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
- HS phát biểu ý kiến của mình.
HS làm ?1 Trả lời miệng.
Kết quả:
a) 2x - 3 < 0
c) 5x - 15 0
Là các phương trình bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa).
b) 0x + 5 > 0 không phải là bất
phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ
số a = 0.
d) x2 > 0 không phải là bất phương 
trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc
là 2.
Hoạt động 3
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (28 ph)
GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ?
Hãy nêu lại các quy tắc đó.
GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số.
Sau đây chúng ta xét từng quy tắc.
a) Quy tắc chuyển vế:
GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung).
- Nhận xét quy tắc nào so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình.
- GV giới thiệu Ví dụ 1 SGK.
Giải bất phương trình
 x - 5 < 18
(GV giới thiệu và giải thích như SGK).
- Ví dụ 2: Giải bất phương trình
3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và một HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- GV cho HS làm ?2.
b) Quy tắc nhân với một số
GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình.
- GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK.
- GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều
gì ?
- GV giới thiệu Ví dụ 3.
Giải bất phương trình.
 0,5x < 3.
(GV giới thiệu và giải thích như SGK).
Ví dụ 4. Giải bất phương trình 
x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để vế trái có x ?
- Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì ?
- GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3
GV lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2.
2x < 24
Û 2x : 2 < 24 : 2
Û x < 12
- GV hướng dẫn HS làm ?4.
Giải thích sự tương đương
a) x + 3 < 7 Û x - 2 < 2
GV: Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình.
GV nêu thêm cách khác:
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5
x - 2 < 2.
b) 2x 6
HS: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là:
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với một số.
Sau đó HS phát biểu lại hai quy tắc đó.
Một HS đọc to SGK từ "Từ liên hệ thứ tự ...... đổi dấu hạng tử đó".
- HS: Hai quy tắc này tương tự như nhau.
HS nghe GV giới thiuệ và ghi bài.
HS làm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng giải bất phương trình:
 3x > 2x + 5
Û 3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu).
Û x > 5
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > 5}.
HS2: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 0 5
?2.
- HS làm bài vào vở.
Hai HS lên bảng trình bày.
a) x + 12 > 21
Û x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu).
Û x > 9.
Tập nghiệm của bất phương trình:
{x{x > 9}.
b) -2x > -3x - 5
Û -2x + 3x > -5
Û x > -5
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > -5}.
HS phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm).
Một HS đọc to quy tắc nhân trong 
SGK.
HS nghe GV trình bày.
HS: Cần nhân hai vế của bất phương trình với (-4) thì vế trái sẽ là x.
- Khi nhân hai vế của bất phương trình
với (-4) ta phải đổi chiều bất phương trình.
- HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm.
x < 3
Û x. (-4) > 3. (-4)
Û x > -12
Tập nghiệm của bất phương trình là:
{x{x > -12}.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 -12 0
?3.
HS giải các bất phương trình.
Hai HS lên bảng làm.
a) 2x < 24
Û 2x. < 24. 
Û x < 12.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
 {x{x < 12}.
b) -3x < 27
Û -3x. > 27. 
Û x > -9.
Tập nghiệm của bất phương trình là:
 {x{x > -9}.
?4.
a)
HS: · x + 3 < 7
Û x < 7 - 3
Û x < 4
 · x - 2 < 2
Û x < 2 + 2
Û x < 4
Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm.
b) HS: 
2x < -4 Û x < -2
-3x > 6 Û x < -2
Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều sẽ được phương trình thứ hai.
Hoạt động 3
3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (15 ph)
GV nêu Ví dụ 5.
Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV: Hãy giải bất phương trình này.
GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
GV lưu ý HS: Đã sử dụn