Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 41 đến tiết 51

Ngày dạy:11-01-2016
Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
2.Kỹ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 
3.Thái độ: Vận dụng toán học vào thực tế
B. TRỌNG TÂM: Nắm được thế nào là phương trình bâc nhất.
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP::
1. GV : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? , bài 4sgk.
 HS : - Đọc trước bài học .
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 1' Kiểm tra sách vở học sinh
	2. Đặt vấn đề: (3’) GV cho HS đọc bài toán cổ :	
“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?
 GV giới thiệu :
	Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 - x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không ? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác.
	 3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ1: Phương trình một ẩn 
GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x2 + 1 = x + 1
2x5 = x3 + x
Hỏi : Có nhận xét gì về các ví dụ trên
GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi là một phương trình với ẩn x.
Hỏi : Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x 
GV gọi 1HS trả lời ?1 và ghi bảng
Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên
GV cho HS làm bài ?2 
Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 như thế nào ?
GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình
GV cho HS làm bài ?3 
(bảng phụ)
Cho pt :2(x + 2) -7 =3-x 
a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không ?
b) x = 2 có là một nghiệm của pt không ?
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau :
a/ x2 = 1
b/ (x - 1)(x + 2)(x-3) = 0
c/ x2 = -1
Từ đó rút ra nhận xét gì ?
15'
1. Phương trình một ẩn :
Ta gọi hệ thức : 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x).
 Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
 Cho phương trình :
2x + 5 = 3 (x - 1) + 2
Với x = 6, ta có : 
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x - 1) + 2 
	= 3(6 - 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên
Chú ý : 
a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
HĐ 2 : Giải phương trình 
GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình 
Hỏi : Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương trình là gì ? 
7'
2. Giải phương trình : 
a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi chữ S
Ví dụ : 
- Tập hợp nghiệm của pt 
x = 2 là S = {2}
- Tập hợp nghiệm của pt x2 = -1 là S = Æ
b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó
HĐ 3 : Phương trình tương đương :
Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0
b/ x = 2 và x - 2 = 0
c/ x = 0 và 5x = 0
GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương
Hỏi : Thế nào là hai phương trình tương đương?
8'
3. Phương trình tương đương :
Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “Û” 
Ví dụ : 
a/ x = -1 Û x + 1 = 0
b/ x = 2 Û x - 2 = 0
c/ x = 0 Û 5x = 0
 4. Luyện tập, củng cố: 10'
Bài 2 tr 6 SGK
GV gọi 1HS đọc đề bài 2
GV cho HS cả lớp làm vào vở 
GV gọi 1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK 
GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút 
GV gọi đại diện nhóm trả lời 
GV gọi HS nhận xét 
Bài 5 tr 7 SGK
Hai phương trình x = 0 và x (x - 1) = 0 có tương đương không vì sao ?
GV : Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các khái niệm :
- Tập hợp nghiệm của pt
- Phương trình tương đương và ký hiệu 
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: 
- Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu.
- Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4
- Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
.............................................................................................................................
Ngày dạy:13-01-2016
Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
VÀ CÁCH GIẢI
A. MỤC TIÊU :
 1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc được khái niệm phương trình bậc nhất (một 
 ẩn) .Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 
2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 
để giải các phương trình bậc nhất, biến đổi tương đương các phương trình .
3.Thái độ: Mở rộng kiến thức ở HS, phát huy nền tảng kiến thức đã có ở HS. 
B. TRỌNG TÂM : Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP:
1. GV : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ bài 7, phiếu học tập bài 8a,c . 
 HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm.
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 7'
HS1: Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?
	 - Giải bài tập 1 tr 6 SGK
HS2: Thế nào là hai phương trình tương đương ? và cho biết ký hiệu ?
Hai phương trình y = 0 và y (y - 1) = 0 có tương đương không vì sao ?
 2. Đặt vấn đề: (1’) Dựa vào qui tắc nào ta tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn nhanh nhất . cách tìm đó như thế nào?
	3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
Hỏi : Hãy nhận xét dạng của các pt sau :
a/ 2x - 1 = 0 ; b/ 
c/ x - = 0 ; d/ 0,4x - = 0
1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0, a, b là các số, a ¹ 0
GV giới thiệu : mỗi pt trên là một pt bậc nhất một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt bậc nhất một ẩn ?
GV yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa pt bậc nhất một ẩn
4'
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn 
a/ Định nghĩa :
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
b/ Ví dụ : 
2x - 1 = 0 và 3 - 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn 
HĐ 2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình 
GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số : 
Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngược lại, nếu
a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a = b
GV cho HS làm bài ?1 : 
a/ x - 4 = 0 ; b/ + x = 0 
c) 0,5 - x = 0
GV gọi 1HS lên bảng giải các pt trên 
Hỏi : Các em đã vận dụng tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc chuyển vế
GV cho HS làm bài ?2 
a/ = - 1 ; b/ 0,1x = 1,5
c) - 2,5x = 10
GV gọi 1HS lên bảng giải bằng cách nhân hai vế với cùng một số khác 0
GV giới thiệu quy tắc nhân với một số
GV gọi 1 HS giải câu (a) bằng cách khác
Hỏi : Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác
10'
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ : 
a) x - 4 = 0 
 	x = 0 + 4 (chuyển vế)
	x = 4
b) + x = 0
	x = 0 - (chuyển vế)
	x = - 
b) Quy tắc nhân với 1 số :
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ :
a) 	 = - 1
 . 2 = - 1 . 2	
	x = - 2
b) 0,1x = 1,5
 0,1x . = 1,5 . 
 	 x = 15
Quy tắc nhân còn phát biểu :
t Trong một pt ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0
HĐ 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
GV giới thiệu phần thừa nhận tr 9 SGK và yêu cầu 2HS đọc lại
GV cho HS cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong 2phút
Sau đó gọi HS1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS2 trình bày ví dụ 2
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : pt 3x - 9 = 0 có mấy nghiệm
GV giới thiệu ví dụ 2 là cách trình bày trong thực hành
GV yêu cầu HS nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a ¹ 0)
Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm ? 
GV cho HS làm bài ?3 
Giải pt : -0,5x + 2,4 = 0 
12'
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn 
Ta thừa nhận rằng : Từ một pt, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một pt mới tương đương với pt đã cho.
Sử dụng hai quy tắc trên để giải pt bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 1 :Giải pt 3x - 9 = 0
Giải : 3x - 9 = 0
Û 3x = 9 (chuyển - 9 sang vế
 phải và đổi dấu) 
Û x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3
ví dụ 2 : Giải pt 1- x=0
Giải :
1- x=0 Û - x = -1
Û x = (-1) : (-) Û x = 
Vậy : S = 
Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a ¹ 0) được giải như sau :
 ax + b = 0
Û ax = - b Û x = - 
Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - 
4. Luyện tập, củng cố: 10'
Bài tập 7 tr 10 SGK
GV treo bảng phụ bài tập 7 và yêu cầu 1 HS làm miệng 
Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập bài tập 8 (a, c) cho HS 
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: 
- HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn.
- Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 - 10 SGK
- Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT.
.............................................................................................................................
Ngày dạy:18-01-2016
Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC 
 VỀ DẠNG ax + b = 0
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
2.Kỹ năng: Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, qt nhân và phép thu gọn đưa về dạng phương trình bậc nhất. 
3.Thái độ: Liên hệ thực tế , phát triển dự đoán hướng giải.
B. TRỌNG TÂM : Nắm được các cách biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn.
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP:
1. GV : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ bài 10 sgk.
	 HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm.
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 7'
1.Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình.
2.Giải phương trình: 12+7x=0
2. Đặt vấn đề: (1’) Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình là hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứ ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b 
	3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ 1 : Cách giải 
GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 10 SGK sau đó gọi HS nêu các bước chủ yếu để giải pt : 
2x - (3 - 5x) = 4 (x + 3)
GV ghi bảng 
GV đưa ra ví dụ 2 :
Giải pt : 
Tương tự như ví dụ 1 GV cho HS đọc phương pháp giải như SGK tr 11
Sau đó gọi 1HS lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS làm ?1 : Hãy nêu các bước chủ yếu để giải pt trong hai ví dụ trên 
GV nhận xét, uốn nắn và ghi tóm tắt các bước giải lên bảng.
10'
1. Cách giải :
Ví dụ 1 : Giải pt :
2x - (3 - 5x) = 4 (x + 3)
Û 2x - 3 + 5x = 4x + 12
Û 2x + 5x - 4x = 12 + 3
Û 3 x =15 Û x = 5
Ví dụ 2 :
Û 
Û 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
Û10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
Û 25x = 25 Û x = 1
* Các bước chủ yếu để giải phương trình :
B1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu :
B2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia ; 
B3 : Giải phương trình nhận được 
HĐ 2 : Áp dụng 
GV yêu cầu HS gấp sách lại và giải ví dụ 3
Sau đó gọi 1 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước chủ yếu khi giải phương trình
GV cho HS thực hiện ?2 giải pt :
x - 
1 HS lên bảng trình bày :
x - 
Û 12x - 2(5x+2) = 3(7-3x)
Û 12x-10x-4=21-9x
Û 12x-10x+9x = 21+4
Û 11x = 25 Û x = 
10'
2. Áp dụng :
Ví dụ 3 : Giải pt :
Û 
Û 2(3x-1)(x+2) - 3(2x2+1) = 33
Û (6x2 + 10x - 4) - (6x2 + 3) = 33
Û 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33
Û 10x = 33 + 4 + 3
Û 10x = 40 Û x = 4
Pt có tập hợp nghiệm S = {4}
HĐ 3 : Chú ý :
GV cho HS đọc chú ý 1 tr 12 SGK 
Sau đó GV đưa ra ví dụ 4 và hướng dẫn cách giải khác các ví dụ trên.
GV gọi HS đọc chú ý 2 tr 12 SGK 
GV cho HS làm ví dụ 5 
Hỏi : Phương trình có mấy nghiệm ? 
GV cho HS làm ví dụ 6 tr 12 SGK
Hỏi : Phương trình có mấy nghiệm
Trả lời : Phương trình nghiệm đúng với mọi x
8'
 Chú ý : 
1) 	(SGK)
Ví dụ 4 : Giải pt :
 = 2
Û (x - 1)= 2
Û (x-1) = 2
Û x - 1 = 3 Û x = 4
2) 	(SGK)
Ví dụ 5 : Giải pt
x+1 = x-1 Û x - x = -1-1
Û (1-1)x=-2 Û 0x =-2
pt vô nghiệm
ví dụ 6 : Giải pt
x+ 1 = x + 1 Û x -x = 1-1 
Û ( 1-1)x = 0 Û 0x = 0
Vậy pt nghiệm đúng với mọi x
 4. Luyện tập, củng cố: 8'
Bài 10 tr 12 SGK
GV treo bảng phụ bài 10 tr 12 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải trên 
Bài 11 (c) tr 13 SGK
GV gọi 1HS lên bảng giải bài 11(c)
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: 
- Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình
- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
- Bài tập về nhà : 	Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK .Bài 15, 17, 18 tr 14 SGK.
.............................................................................................................................
Ngày dạy:20-01-2016
TIẾT 44. LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trình bày bài giải.
2.Kiến thức:Rèn kỹ năng vận dụng , biến đổi, tính toán.
3.Thái độ:Giáo dục ý thức linh hoạt trong giải toán.
B. TRỌNG TÂM : Luyện tập giải phương trình dạng Ax + B = 0.
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP:
1. GV : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 
 HS : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm .
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 7'
	HS1: Giải bài tập 12b tr 13 SGK
	HS2: Giải bài tập 13b tr 13 SGK	
	2. Đặt vấn đề: (1’) Tóm tắt các bước giải dạng phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng giải các dạng toán sau:
	3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ 1 : Luyện tập
 Bài 14 tr 13 SGK 
GV treo bảng phụ bài 14 tr 13 SGK
GV cho HS cả lớp làm bài
GV lần lượt gọi HS trả lời 
5'
Bài 14 tr 13 SGK
Giải
-1 là nghiệm của pt : 
	 = x+4
2 là nghiệm của pt : |x| = x
-3 là nghiệm của pt :
	x2 + 5x + 6 = 0
Bài 15 tr 13 SGK (bảng phụ)
GV cho HS đọc kỹ đề toán rồi trả lời câu hỏi : 
Hãy viết các biểu thức biểu thị : 
- Quãng đường ô tô đi trong x giờ
- Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô
GV có thể gọi 1HS khá tiếp tục giải pt
7'
Bài 15 tr 13 SGK
Giải
Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km)
Thời gian xe máy đi là x+1(giờ)
Quãng đường xe máy đi được là : 32(x+1)(km)
Phương trình cần tìm là : 48x = 32(x+1)
Bài 17 tr 14 SGK
GV cho HS làm bài 17(e, f)
Giải phương trình :
e) 7 - (2x+4) = -(x+4)
f) (x-1) -(2x-1) = 9-x 
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
7'
Bài 17 tr 14 SGK
e) 7 - (2x+4) = -(x+4)
Û 7-2x-4 = -x-4 
Û -2x+x = -4+4-7
Û -x = -7 Û x = 7
f) (x-1) -(2x-1) = 9-x
Û x-1-2x+1 = 9-x 
Û x-2x +x = 9+1-1
Û 0x = 9. Þ pt vô nghiệm
Bài 18 tr 14 SGK
GV cho HS làm bài 18 (a)
GV gọi HS nêu phương pháp giải pt trên
GV gọi 1HS lên bảng trình bày
GV gọi HS nhận xét
7'
Bài 18 tr 14 SGK
Giải 
a) - x
Û 2x - 3(2x+1) = x-6x
Û 2x - 6x - 3 = x - 6x
Û 2x-6x-x+6x = 3
Û x = 3. 	S = {3}
4. Luyện tập, củng cố: 10'
GV yêu cầu HS nêu lại các bước chủ yếu để giải pt
GV treo bảng phu bài 20 tr 14 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm cho biết bí quyết của Trung
GV gọi HS nhận xét bài làm của nhóm
	Bảng nhóm :
Gọi số mà Nghĩa nghĩ trong đầu là x (x Î N)
Nếu làm theo bạn Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số 
A={[(x+5)2 -10]3 + 66}: 6
A = (6x + 66) : 6
A = x + 11 Þ x = A - 11
Vậy : Trung chỉ việc lấy kết quả của Nghĩa cho biết thì có ngay được số Nghĩa đã nghĩ
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: - HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn
- Xem lại các bài tập đã giải
- Ôn lại các kiến thức : Cho a, b là các số : 
+ Nếu a = 0 thì a.b = . . . . . ?
+ Nếu a.b = 0 thì . . . . .. . . . ?
- Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK
- Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT
t Bài làm thêm : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
	2x2 + 5x ; 2x(x2 - 1) - (x2 -1).
.............................................................................................................................
Ngày dạy:25-01-2016
TIẾT 45. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình ax+b=0.
3.Thái độ: Giáo dục ý thức cần cù ,ôn tập kiến thức ở học sinh.
B. TRỌNG TÂM: Nắm được các bước giải phương trình tích.
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP:
1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 
 Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm .
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 5'
Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử
	2. Đặt vấn đề: (1’) Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x - 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu
	3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ 1 Phương trình tích và cách giải :
GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x - 3) = 0
c) (2x - 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích
GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ) 
GV yêu cầu HS giải pt : 
(2x - 3)(x + 1) = 0
GV gọi HS nhận xét và sửa sai 
GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích
Hỏi : Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ?
13'
1. Phương trình tích và cách giải :
ví dụ 1 :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x - 3) = 0
là các phương trình tích
 Giải phương trình :
(2x - 3)(x + 1) = 0
Û 2x - 3 = 0 hoặc x+1=0
1) 2x - 3 = 0 Û 2 x = 3 Û x =1,5
2) x+1 = 0 Û x = -1
Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = -1
Ta viết : S = {1,5; -1}
Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0
Phương pháp giải : Áp dụng công thức :
 A(x)B(x) = 0 Û A(x) =0 hoặc B(x) = 0
Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
HĐ 2 : Áp dụng 
GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải
GV gọi HS nhận xét 
Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước
GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3 
Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm
GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình và nhận xét
15'
2 Áp dụng : 
Ví dụ 2 : 	Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2 - x)(2 + x)
Û(x+1)(x+4) -(2-x)(2+x) = 0
Û x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x+5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 Û x = -2,5
Vậy : S = {0 ; -2,5}
Nhận xét : 
“SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt :
(x-1)(x2 + 3x - 2) - (x3-1) = 0
Û(x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0
Û (x - 1)(2x -3 )= 0 
Û x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
Ûx = 1 hoặc x = 
Vậy S = {1 ; }
GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình :
2x3 = x2 + 2x - 1
GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải 
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm bài .
Ví dụ 3 : Giải pt
 2x3 = x2 + 2x - 1
Û(x2 - 1)(2x - 1) = 0
Û (x+1)(x-1)(2x-1) = 0
Ûx+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
1/ x + 1 = 0 Û x = -1 ;
2/ x - 1 = 0 Û x = 1
3/ 2x -1 = 0 Û x = 0,5
Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}
4. Luyện tập, củng cố: 10'
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a)
GV gọi HS nhận xét
Bài tập 22 (b, c) :
GV cho HS hoạt động theo nhóm 
Nửa lớp làm câu (b), 
Nửa lớp làm câu (c)
GV gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS khác nhận xét
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: 
- Nắm vững các bước giải phương trình tích..
- Làm các bài tập: 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK.
- Tiết sau Luyện tập.
.............................................................................................................................
Ngày dạy:28-01-2016
Tiết 46: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
 2.Kỹ năng: Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử .
 3.Thái độ: Tính yêu thích toán học qua các bài toán.
B. TRỌNG TÂM: Giải phương trình dạng A.B=0.
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP:
1. Giáo viên : - SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
 Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm.
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 7'
Giải các phương trình :	
 a) 2x(x- 3) + 5(x - 3) = 0 ; 	
b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0
c) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0	
d) x2 - x -(3x - 3) = 0
2. Đặt vấn đề: (1’) Tóm tắt các bước giải phương trình tích. Vận dụng giải các dạng bài tập sau.
	3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập 23 (b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót 
GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp bài (d)
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17 SGK
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót 
Hỏi : Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì ?
10'
1. Bài tập SGK
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x - 3)=(x-3)(1,5x-1)
Û 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1) =0
Û (x - 3)(0,5x - 1,5x+1) = 0
Û (x - 3)( - x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0
S = {1 ; 3} 
d) x - 1=x (3x - 7) =0
Û 3x - 7 = x(3x - 7) = 0
Û (3x - 7)- x (3x - 7) = 0
Û (3x - 7)(1 - x) = 0
S = {1 ; }
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
Û (2x + 1)2 - x2 = 0
Û (2x + 1 + x)(2x+1-x)=0
Û (3x + 1)(x + 1) = 0
Û 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0
Vậy S = {-; -1}
d) x2 - 5x + 6 = 0
Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0
Û x(x - 2) - 3 (x - 2) = 0
Û (x - 2)(x - 3) = 0
Vậy S = {2 ; 3}
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) 
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót 
5'
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)
Û (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0
Û (3x - 1)(x2-7x + 12) = 0
Û (3x - 1)(x2-3x-4x+12) = 0
Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
Vậy S = {; 3 ; 4}
HĐ 2 : Luyện tập tại lớp 
Bài 1 : Giải phương trình 
a) 3x - 15 = 2x( x - 5)
b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài trong 3 phút
Sau đó GV gọi 2 HS lên bảng giải
HS : cả lớp làm bài trong 3 phút
2 HS lên bảng giải
Bài 2 (31b tr 8 SBT) 
Giải phương trình : 
b) x2 -5= (2x -)(x + )
Hỏi : Muốn giải pt này trước tiên ta làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
8'
Bài 1	(Bài làm thêm) 
3x - 15 = 2x( x - 5)
Û 3(x-5) - 2x(x-5)=0
Û (x - 5)(3-2x) = 0
S = {5 ; }
b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
Û (x -1)2 - 22 = 0
Û (x - 1 - 2)(x-1+2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0
S = {3 ; -1}
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
b) x2 -5= (2x -)(x + )
Û (x +)(x -) -
 -(2x -)(x + ) = 0
Û (x +)(- x) = 0
Û x + = 0 hoặc -x = 0
Û x = - hoặc x = 0 
Vậy S = {- ; 0}
HĐ 3 : Tổ chức trò chơi 
GV tổ chức trò chơi như SGK : Bộ đề mẫu
Đềsố 1 : Giải phương trình 2(x - 2) + 1 = x - 1
Đề số 2 : Thế giá trị của x (bạn số 1 vừa tìm được) vào rồi tìm y trong phương trình (x + 3)y = x + y
Đề số 3 : Thế giá trị của y (bạn số 2 vừa tìm được) vào rồi tìm x trong pt 
Đề số 4 : Thế giá trị của x (bạn số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t trong pt
z(t2-1) = (t2+t), với điều kiện t > 0
10'
Mỗi nhóm gồm 4 HS
Kết quả bộ đề
Đề số 1 : x = 2
Đề số 2 : y = 
Đề số 3 : z = 
Đề số 4 : t = 2
˜ Chú ý : 
Đề số 4 điều kiện của t là t > 0 nên giá trị t = -1 bị loại
4. Luyện tập, củng cố: 3'
Gv chốt lại toàn bộ kiến thức toàn bài, lưu ý 1 vài trường hợp
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: 
- Xem lại các bài đã giải.
- Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
- Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.
-Tiết sau học bài PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.
.............................................................................................................................
Ngày dạy:01-02-2016
Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
A. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức:HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
2.Kỹ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
3.Thái độ: Tính cẩn thận chính xác trong giải toán
B. TRỌNG TÂM : Nắm được các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu
C. CHUẨN BỊ-PHƯƠNG PHÁP:
1. Giáo viên : - Đèn chiếu, máy tính ghi các ?1, ?2, bài tập củng cố. 
 Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm 
 - Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương.
 2. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, luyện tập.
D. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: 5'
- Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương
- Giải phương trình : 
x3 + 1 = x(x+1)
	2. Đặt vấn đề: (1’) 
	Đưa bài 29(sgk): Giải phương trình (1)
Bạn Sơn: (1) x2 – 5x = 5(x-5) x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 10x + 25 = 0
(x – 5)2 = 0 x = 5 
Bạn Hà: (1) x = 5
 Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Để tìm hiểu điều này ta nghiên cứu tiết học .
	3. Bài dạy:
Hoạt động của GV- HS
TG
Nội dung
HĐ 1 : Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình 
x+
- Gợi ý: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế.
Hỏi : x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? vì sao ?
Hỏi : Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ?
* Chốt: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với pt ban đầu.
Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
7'
1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình :
x+
Û x+
Thu gọn ta được : x = 1
- Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình trên vì tại x = 1 phân thức không xác định
- Vậy : Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình 
HĐ 2 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình :
* Đối với pt chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu của phương trình nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó người ta thường đặt điều kiện để tất cả các mẫu trong pt đều khác 0 và gọi đó ĐKXĐ.
ĐKXĐ của phương trình
 x + là x¹ 1
Hoi:Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì? 
Tìm ĐKXĐ của pt
a) . 
- Trình bày bài giải mẫu
 ĐKXĐ của phương trình là x - 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2
b) 
- Tìm ĐKXĐ của pt
* GV yêu cầu HS làm ?2 
Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : 
a) 
b) - x
10'
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình :
Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : 
a) 
Vì x - 2 = 0 Þ x = 2
Nên ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 2
b) 
Vì x - 1 ¹ 0 khi x ¹ 1
Và x + 2 ¹ 0 khi x ¹ -2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 1 và x ¹ -2
HĐ 3 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
* Giải phương trình
	(1)
- Hãy tìm ĐKXĐ phương trình .
- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
GV yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết.
Hỏi : x = - có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không ?
- Chiếu bài giải mẫu VD2 để hs quan sát.
- Qua VD trên hãy nêu tóm tắt các bước giải pt chứa ảnn ở mẫu.
GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK
13'
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Ví dụ 2 : giải phương trình
 (1)
Ta có :
- ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ 0 và x ¹ 2
(1) Û 
Suy ra : 
2(x- 2)(x+2)= x (2x+3)
Û 2(x2-4) = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8
Û -3x = 8 Û x = -
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 
S = 
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
(sgk)
4. Luyện tập, củng cố: 8'
1. Bài 29 (sgk)
Chiếu đề bài trên màn hình để hs quan sát.
( thảo luận nhóm 2 em )
- Cho hs nhận xét
2. Giải phương trình
a) 
b) - x
c) = 
- Gọi 3hs lên bảng.
	5. Hướng dẫn về nhà 1’: 
- Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
- Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK .
.............................................................................................................................
Ngày dạy:03-02-2016
Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)
A. MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
2.Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
3. Thái độ : Tính tốn cẩn thận, chính xác.
B. TRỌNG TÂM:Thực hành giải pt chứa ẩn ở mẫu.
C.