Giáo án lớp 8 môn Đại số - Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 - y2 - 2x + 2y 	 b) 2x + 2y - x2 - xy 
 c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 	d) x2 - 25 + y2 + 2xy
 e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc 	 f) x2 - 2x - 4y2 - 4y 
 g) x2y - x3 - 9y + 9x 	 h) x2(x -1) + 16(1- x)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x) 	 9) x3 + x2y – 4x – 4y
2) 3(x+ 4) – x2 – 4x 	10) x3 – 3x2 + 1 – 3x	 
3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y 	11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
4) x2 – xy + x – y 	12) x2 – 2x – 15
5) ax – bx – a2 + 2ab – b2 	13) 2x2 + 3x – 5
6) x2 + 4x – y2 + 4 	14) 2x2 – 18
7) x3 – x2 – x + 1 	15) x2 – 7xy + 10y2 
 8) x4 + 6x2y + 9y2 – 1
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. 
1.
16x3y + 0,25yz3
21.
(a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 4c2
2.
x 4 – 4x3 + 4x2
22.
4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2
3.
2ab2 – a2b – b3
23.
a 4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2a2c2
4.
a 3 + a2b – ab2 – b3
24.
a(b3 – c3) + b(c3 – a3) + c(a3 – b3)
5.
x 3 + x2 – 4x - 4
25.
a 6 – a4 + 2a3 + 2a2
6.
x 3 – x2 – x + 1
26.
(a + b)3 – (a – b)3
7.
x 4 + x3 + x2 - 1
27.
X 3 – 3x2 + 3x – 1 – y3
8.
x 2y2 + 1 – x2 – y2
28.
X m + 4 + xm + 3 – x - 1
10.
x 4 – x2 + 2x - 1
29.
(x + y)3 – x3 – y3
11.
3a – 3b + a2 – 2ab + b2
30.
(x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
12.
a 2 + 2ab + b2 – 2a – 2b + 1
31.
(b – c)3 + (c – a)3 + (a – b)3
13.
a 2 – b2 – 4a + 4b
32.
x3 + y3+ z3 – 3xyz
14.
a 3 – b3 – 3a + 3b
33.
(x + y)5 – x5 – y5
15.
x 3 + 3x2 – 3x - 1
34.
(x2 + y2)3 + (z2 – x2)3 – (y2 + z2)3
16.
x 3 – 3x2 – 3x + 1
35.
x3 – 5x2y – 14xy2
17.
x 3 – 4x2 + 4x - 1
36.
x4 – 7x2 + 1
18.
4a2b2 – (a2 + b2 – 1)2
37.
4x4 – 12x2 + 1
19.
(xy + 4)2 – (2x + 2y)2
38.
x2 + 8x + 7
20.
(a2 + b2 + ab)2 – a2b2 – b2c2 – c2a2
39.
x3 – 5x2 – 14x
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.
x4y4 + 4
6
x7 + x2 + 1
2.
x4y4 + 64
7
x8 + x + 1
3.
4 x4y4 + 1
8
x8 + x7 + 1
4.
32x4 + 1
9
x8 + 3x4 + 1
5.
x4 + 4y4
10
x10 + x5 + 1
Bài tập 5: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2
2. 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1
3. 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
4. 2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2
5. x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2
6. x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3
7. x4 – 13x2 + 36
8. x4 + 3x2 – 2x + 3
9. x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1. (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3
2. (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3
3. x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
4. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
5. 3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8
6. 5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24
7. 15x3 + 29x2 – 8x – 12
8. x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8
9. x3 + 9x2 + 26x + 24
Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a + b)(a2 – b2)
2. ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)
3. a(b2 – c2) – b(a2 – c2) + c(a2 – b2)
4. (x – y)5 + (y – z)5 + (z – x)5
5. (x + y)7 – x7 – y7
6. ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc
7. (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5
8. a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc
9. a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b)
10. abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1
Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12 2. (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
3. (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12 4. (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5. (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20 6. x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35
7. (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 8. (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
9. 4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2